一道最值问题的多解与本源

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1.题目呈现已知两个不相等的实数a、b满足(a-b)2+(a2-b2)2=9,则a2+b2的最小值是.2.解法探究本题入口较宽,解法灵活多样,可以从不同的视角入手,具有较强的思维价值.视角1利用恒等式.由两个代数式用等号连接的式子叫做代数等式,当两边代数式中的未知数取任意有意义的数值时,等号两边的结果仍相等,我们就叫此式为代 1. The problem is presented Given two non-equal real numbers a, b satisfy (ab) 2+ (a2-b2) 2 = 9, then the minimum value of a2 + b2 is 2. Solution Exploring this topic wide entrance, flexible solution Diverse and can be from a different perspective, with a strong thinking value.First, the use of identity perspective equation by two algebraic equations connected with an equal sign is called the algebra equation, when the two algebraic unknowns take any meaningful value , The results on both sides of the equal sign are still equal, we call this type on behalf of
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