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针对方形蜂窝夹层板，考虑其离散的芯层结构形式，在经典夹层板理论的基础上，运用Hamilton变分原理导出了其离散结构形式的运动控制方程。该文以四边简支的方形蜂窝矩形夹层板为例，采用傅立叶级数和伽辽金法求解出夹层板固有频率的半解析解，并与有限元仿真结果进行了比较，两者吻合良好。该文还将夹层板与等质量的实体板固有频率进行了比较，讨论了夹层板芯层薄壁间距、厚度、高度以及面板厚度对其固有频率的影响。计算结果表明，夹层板相对实体板具有很大的刚度；芯层薄壁高度相对其它参数对夹层板固有频率的影响更大。