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摘 要：在严寒地区修建混凝土拱坝，超低极端气温、超大年内温差和冬季突发寒潮等环境温度荷载是造成混凝土结构拉裂破坏的重要因素，因此开展长期保温防裂措施的研究意义重大。采用等效原理，提出了保温层-混凝土复合材料的热传导等效模拟概念，建立了有限元数值仿真中不同厚度混凝土与表面保温层等效单元;利用严寒地区长期实测资料和同类工程经验，选定结构数值仿真的气温、水温和材料热力学参数，开展温降工况下不同保温层厚度的坝体温度场及应力场数值计算与分析。结果表明：严寒地区坝体在无保温层时的坝体表面混凝土温度变化规律与气温基本相同，采取保温措施后保温层对坝体表面的保温效果较为明显，保温效果随保温层厚度的增加而增强;无保温层时上下游坝面出现大面积的拉应力区，增加保温层后坝体的拉应力区有所减小且应力随保温层厚度的增加而逐渐减小。
关键词：严寒地区;混凝土拱坝;等效放热系数;保温层;温度应力
中图分类号：TV642 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.04.031
Abstract： To build concrete arch dam in severely cold regions， the influences of environmental temperature loads， such as extreme cold temperature， huge year temperature difference and sudden cold wave in winter， are considered as key factors for tensile failure of concrete structures. Thus， it is of great significance to carry out long-term thermal insulation and crack prevention research.In this paper， the equivalent unit of different thicknesses concrete and surface insulation layer in finite element numerical simulation was established by using the equivalent principle. The calculation method of unit equivalent heat release coefficient was proposed. The temperature， water temperature and material thermodynamic parameters of the structural numerical simulation were selected by using the long-term measured data and similar engineering experience in the severely cold area. The numerical calculation of the temperature field and stress field of the dam body with different thickness insulation layer under temperature drop conditions was carried out. The analysis results show that the change of concrete temperature on the surface of the dam body without insulation layer in the cold area is basically the same as the temperature. After the insulation measures are taken， the effect of the insulation board on the surface temperature of the dam is obvious， and the effect depends on the thickness of the insulation board. When there is no insulation layer， a large area of tensile stress area appears on the upstream and downstream dam surface. After the insulation layer is increased， the tensile stress area of the dam body is reduced and the stress value decreases with the increase of the thickness of the insulation layer. The research results provide reference for the insulation of similar projects.
Key words： severely cold; concrete arch dam; equivalent exothermic coefficient; thermal insulation layer; temperature stress
拱壩是一种复杂的超静定结构，其受力状态与气温和水温关系密切。严寒地区混凝土坝运行的气候条件差，一年中极端最低和最高气温极差可能超过50 ℃，其保温防裂措施非常重要[1-5]。如新疆石门子水库坝区多年平均气温4.1 ℃，极端最高气温33.2 ℃，极端最低气温-31.5 ℃，在坝体表面喷涂3～5 cm 厚的聚氨酯保温层后，当外界气温在-20 ℃左右时坝体混凝土表面温度为6～8 ℃，保温效果良好[6-7]。温度荷载对拱坝应力和内力的影响往往会超过水荷载，特别是对于薄拱坝的影响，如山西恒山拱坝和内蒙古响水拱坝温度荷载对拱坝应力和拱端推力的影响都超过总荷载的80%[8]。有关研究[9-11]表明，高寒地区大体积混凝土裂缝主要是由温度应力引起的，而保温是防止产生表面裂缝的最有效措施。 为了预测坝体在变温作用下产生的裂缝，在施工期和运行期对温度场进行仿真分析显得尤为重要。目前研究混凝土施工期及运行期温度徐變应力的仿真计算理论和框架已经基本建立[12-13]，但坝面有保温层拱坝温度荷载的确定目前尚无成熟的计算公式和计算方法。郑国芳等[14]根据上下游边界条件提出了一种精确计算有保温层拱坝温度荷载的方法，朱伯芳[9]对于混凝土表面有保温层的拱坝提出了年平均温度场及温度应力的精确解计算方法，但计算过程比较繁琐。笔者在有关研究成果基础上，提出用有效放热系数β反映混凝土保温层影响的简化计算方法，采用三维有限元软件研究了寒区拱坝在未保温和有不同厚度保温层情况下环境温度对拱坝温度场和应力场的影响，提出了应采取的保温措施。
1 保温措施模拟研究
1.1 表面保温层模拟原理
在混凝土坝表面设置保温层后，大坝内部温度场与外部环境之间的热量交换需要通过表面保温层和坝体混凝土来传递，而保温层和坝体混凝土的热传导系数有所差异，且与两种材料的性能和厚度有关，因此在采用数值方法模拟混凝土拱坝保温措施时，需要引入保温层-混凝土复合材料的热传导等效模拟方法。
当混凝土表面附着几层保温材料时，混凝土、保温层和外界环境之间的热交换如图1所示（图中：h0为混凝土厚度，h1、h2分别为不同保温材料的厚度，β0为风速为va时未保温混凝土表面的放热系数，βs1、βs2为两种保温材料厚度分别为h1、h2对应的等效放热系数）。保温层厚度比大体积混凝土小得多，保温层本身的热容量通常很小，可以忽略不计。
2 分析实例
2.1 计算模型
根据新疆某拱坝设计资料和坝址区工程地质条件，建立了图2所示拱坝三维有限元模型，共360 982个单元、 378 765个节点。
图2中：YM1、YM2、YM4为片麻状花岗伟晶岩岩脉，YM3为石英岩岩脉;A、B、C为坝体混凝土分区，各分区材料参数见表1。
模型上下游范围和左右岸范围均为960 m，即拱坝拱冠梁中心向上下游、左右岸各取2倍坝高;基础深度范围取拱冠梁底向下1.8倍坝高，为440 m;两岸山体高度取1.7倍坝高，即坝顶以上423 m。模型x轴为沿左右岸方向，向左岸为正;y轴为沿上下游方向，向上游为正;z轴为沿高程方向，向上为正。根据坝址区工程地质勘探资料，对地质分区进行了概化，河床坝段建基面高程以下范围的单元归为Ⅱ类岩体，以上范围的单元归为Ⅲ类岩体（分为Ⅲ1、Ⅲ2两个子区），表层基础单元归为Ⅳ类岩体。
2.2.2 计算工况
分别计算厚度为0.12、0.10、0.07、0.05、0.03 m的聚氨酯保温层对混凝土表面的保温效果，水库水位按正常蓄水位考虑，不考虑寒潮的影响。首先计算自封拱之日起坝体温度场的年变化过程，考虑环境温度的变化，计算得到封拱后2 a内的温度场变化情况，以第2 a的坝体温度场为考察对象，计算工况见表4。
2.3 模拟结果分析
2.3.1 不同厚度保温层对坝体表面保温效果分析
为了观察不同厚度保温层的保温效果，选取坝体表面受气温周期性变化影响较大的D1特征点（位于下游表面980 m高程处的中间挡水坝段）绘制的不同保温条件下温度变化过程线见图5，温度年变化特征值见表5。
由图3及表5可以看出：不采取保温措施时，坝体表面混凝土温度受气温变化影响较大，其变化过程与气温基本一致，年极值和年变幅与气温年极值和年变幅相差不大，且滞后性不明显;采取保温措施后，保温层对坝体表面的保温效果明显，随着保温层厚度的增加坝体表面最高温度和年变幅逐渐降低，而最低温度提高、滞后天数逐渐增大，保温层厚度为0.03 m时坝体表面温度年变化幅度可削减63.4%，保温层厚度增加至0.10 m时坝体表面温度年变幅可削减82%，保温层厚度越大保温效果越好。
2.3.2 典型工况下的坝体应力分析
在温降工况下，同时考虑水荷载、坝体自重、淤沙压力的作用，对不同厚度保温层下的坝体应力进行分析。温降工况下坝体最大主应力特征值见表6。
无保温层时，上游坝面水面以上区域最大主应力全部为主拉应力，最大主拉应力发生在坝肩处;水面以下大部分区域的最大主应力为压应力，水面附近（水深较小）最大主应力为拉应力，随着水深的增加，坝体表面最大主应力逐渐变为压应力，在高程较低处压应力较大，但在坝踵部位出现一定的主拉应力。下游坝面最大主应力全部为拉应力，最大拉应力出现在两岸坝肩处;中部靠近水垫塘水面附近拉应力较大，水面以下拉应力较小。
采取保温措施后，坝体下游表面开始出现主压应力区域，不同厚度保温层下的最大主应力分布规律基本一致，随着保温层厚度的增加主压应力范围和数值逐渐增大、主拉应力范围和数值逐渐减小，坝体上游表面主拉应力范围随保温层厚度的增加逐渐减小。
3 结 论
对有保温层混凝土放热系数进行等效换算和三维有限元仿真计算，模拟了不同厚度保温层的保温效果，并以新疆某混凝土拱坝为例，验证了该方法的可行性和有效性。实例分析表明：保温层对坝体表面的保温效果明显，保温层厚度越大坝体表面混凝土温度年变幅越小，坝体表面温度相对于气温变化的滞后性越明显;温降工况对应力不利，不采取保温措施时拉应力较大且分布范围广，采取保温措施后随着保温层厚度的增加受拉区范围和数值均有所减小;对比分析不同厚度保温层的保温效果可知，对该拱坝采取0.10～0.12 m厚的永久保温层效果较好，坝体表面温度的年变幅可削减82%以上，坝体上游表面的最大拉应力从6.05 MPa减小到2.33～2.55 MPa。
参考文献：
[1] 陈亚新，胡光瑞.托海水电站大坝坝面保温措施及效果[J].大坝与安全，2001（4）：55-56. [2] 王军，李妮.严寒地区常态混凝土拱坝施工温控措施[J].水利水电技术，2014，45（6）：71-73.
[3] 刘辉，李绍辉.北疆某碾压混凝土重力坝施工技术[J].水利水电技术，2013，44（11）：53-56.
[4] 谌祖辉，孙根民，张津生.北疆某碾压混凝土重力坝施工的几项技术措施[J].水利水电技术，2012，43（6）：77-80.
[5] 古力米热·哈那提，美丽古丽·买买提，孟波.基于主成分与广义回归神经网络耦合的寒区水库裂缝开合度预测模型[J].干旱区地理，2011，34（4）：584-590.
[6] ZHONG J， WANG E， ZHOU Y， et al. Contributions of Flexible-Arch Configurations in Shimenzi Arch Dam： New Evidence from Field Measurements[J].Math Probl Eng，2014（5）：1-9.
[7] 劉光廷，胡昱，王恩志，等.石门子碾压混凝土拱坝温度场实测与仿真计算[J].清华大学学报（自然科学版），2002，42（4）：539-542.
[8] 朱伯芳.寒冷地区有保温层拱坝的温度荷载[J].水利水电技术，2003，34（11）：43-46.
[9] 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京：中国电力出版社，2003：48-51.
[10] 凌骐，黄淑萍.严寒地区混凝土坝表面保护材料的敏感性研究[J].水电能源科学，2009，27（4）：117-119.
[11] 邵战涛，朱岳明，强晟，等.高寒地区混凝土重力坝温控防裂研究[J].三峡大学学报（自然科学版），2008，30（1）：6-8.
[12] 朱伯芳.有限厚度带键槽接缝单元及接缝对混凝土坝应力的影响[J].水利学报，2001，32（2）：1-8.
[13] 丁宝瑛，王国秉.混凝土坝分缝浇筑对温度应力的影响[G]//中国水利水电科学研究院科学研究论文集（第9集）.北京：水利电力出版社，1982：53-66.
[14] 郑国芳，张子明.有保温层的拱坝温度荷载研究[J].红水河，2003，22（2）：7-13.
【责任编辑 张智民】
关键词：严寒地区;混凝土拱坝;等效放热系数;保温层;温度应力
中图分类号：TV642 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.04.031
Abstract： To build concrete arch dam in severely cold regions， the influences of environmental temperature loads， such as extreme cold temperature， huge year temperature difference and sudden cold wave in winter， are considered as key factors for tensile failure of concrete structures. Thus， it is of great significance to carry out long-term thermal insulation and crack prevention research.In this paper， the equivalent unit of different thicknesses concrete and surface insulation layer in finite element numerical simulation was established by using the equivalent principle. The calculation method of unit equivalent heat release coefficient was proposed. The temperature， water temperature and material thermodynamic parameters of the structural numerical simulation were selected by using the long-term measured data and similar engineering experience in the severely cold area. The numerical calculation of the temperature field and stress field of the dam body with different thickness insulation layer under temperature drop conditions was carried out. The analysis results show that the change of concrete temperature on the surface of the dam body without insulation layer in the cold area is basically the same as the temperature. After the insulation measures are taken， the effect of the insulation board on the surface temperature of the dam is obvious， and the effect depends on the thickness of the insulation board. When there is no insulation layer， a large area of tensile stress area appears on the upstream and downstream dam surface. After the insulation layer is increased， the tensile stress area of the dam body is reduced and the stress value decreases with the increase of the thickness of the insulation layer. The research results provide reference for the insulation of similar projects.
Key words： severely cold; concrete arch dam; equivalent exothermic coefficient; thermal insulation layer; temperature stress
拱壩是一种复杂的超静定结构，其受力状态与气温和水温关系密切。严寒地区混凝土坝运行的气候条件差，一年中极端最低和最高气温极差可能超过50 ℃，其保温防裂措施非常重要[1-5]。如新疆石门子水库坝区多年平均气温4.1 ℃，极端最高气温33.2 ℃，极端最低气温-31.5 ℃，在坝体表面喷涂3～5 cm 厚的聚氨酯保温层后，当外界气温在-20 ℃左右时坝体混凝土表面温度为6～8 ℃，保温效果良好[6-7]。温度荷载对拱坝应力和内力的影响往往会超过水荷载，特别是对于薄拱坝的影响，如山西恒山拱坝和内蒙古响水拱坝温度荷载对拱坝应力和拱端推力的影响都超过总荷载的80%[8]。有关研究[9-11]表明，高寒地区大体积混凝土裂缝主要是由温度应力引起的，而保温是防止产生表面裂缝的最有效措施。 为了预测坝体在变温作用下产生的裂缝，在施工期和运行期对温度场进行仿真分析显得尤为重要。目前研究混凝土施工期及运行期温度徐變应力的仿真计算理论和框架已经基本建立[12-13]，但坝面有保温层拱坝温度荷载的确定目前尚无成熟的计算公式和计算方法。郑国芳等[14]根据上下游边界条件提出了一种精确计算有保温层拱坝温度荷载的方法，朱伯芳[9]对于混凝土表面有保温层的拱坝提出了年平均温度场及温度应力的精确解计算方法，但计算过程比较繁琐。笔者在有关研究成果基础上，提出用有效放热系数β反映混凝土保温层影响的简化计算方法，采用三维有限元软件研究了寒区拱坝在未保温和有不同厚度保温层情况下环境温度对拱坝温度场和应力场的影响，提出了应采取的保温措施。
1 保温措施模拟研究
1.1 表面保温层模拟原理
在混凝土坝表面设置保温层后，大坝内部温度场与外部环境之间的热量交换需要通过表面保温层和坝体混凝土来传递，而保温层和坝体混凝土的热传导系数有所差异，且与两种材料的性能和厚度有关，因此在采用数值方法模拟混凝土拱坝保温措施时，需要引入保温层-混凝土复合材料的热传导等效模拟方法。
当混凝土表面附着几层保温材料时，混凝土、保温层和外界环境之间的热交换如图1所示（图中：h0为混凝土厚度，h1、h2分别为不同保温材料的厚度，β0为风速为va时未保温混凝土表面的放热系数，βs1、βs2为两种保温材料厚度分别为h1、h2对应的等效放热系数）。保温层厚度比大体积混凝土小得多，保温层本身的热容量通常很小，可以忽略不计。
2 分析实例
2.1 计算模型
根据新疆某拱坝设计资料和坝址区工程地质条件，建立了图2所示拱坝三维有限元模型，共360 982个单元、 378 765个节点。
图2中：YM1、YM2、YM4为片麻状花岗伟晶岩岩脉，YM3为石英岩岩脉;A、B、C为坝体混凝土分区，各分区材料参数见表1。
模型上下游范围和左右岸范围均为960 m，即拱坝拱冠梁中心向上下游、左右岸各取2倍坝高;基础深度范围取拱冠梁底向下1.8倍坝高，为440 m;两岸山体高度取1.7倍坝高，即坝顶以上423 m。模型x轴为沿左右岸方向，向左岸为正;y轴为沿上下游方向，向上游为正;z轴为沿高程方向，向上为正。根据坝址区工程地质勘探资料，对地质分区进行了概化，河床坝段建基面高程以下范围的单元归为Ⅱ类岩体，以上范围的单元归为Ⅲ类岩体（分为Ⅲ1、Ⅲ2两个子区），表层基础单元归为Ⅳ类岩体。
2.2.2 计算工况
分别计算厚度为0.12、0.10、0.07、0.05、0.03 m的聚氨酯保温层对混凝土表面的保温效果，水库水位按正常蓄水位考虑，不考虑寒潮的影响。首先计算自封拱之日起坝体温度场的年变化过程，考虑环境温度的变化，计算得到封拱后2 a内的温度场变化情况，以第2 a的坝体温度场为考察对象，计算工况见表4。
2.3 模拟结果分析
2.3.1 不同厚度保温层对坝体表面保温效果分析
为了观察不同厚度保温层的保温效果，选取坝体表面受气温周期性变化影响较大的D1特征点（位于下游表面980 m高程处的中间挡水坝段）绘制的不同保温条件下温度变化过程线见图5，温度年变化特征值见表5。
由图3及表5可以看出：不采取保温措施时，坝体表面混凝土温度受气温变化影响较大，其变化过程与气温基本一致，年极值和年变幅与气温年极值和年变幅相差不大，且滞后性不明显;采取保温措施后，保温层对坝体表面的保温效果明显，随着保温层厚度的增加坝体表面最高温度和年变幅逐渐降低，而最低温度提高、滞后天数逐渐增大，保温层厚度为0.03 m时坝体表面温度年变化幅度可削减63.4%，保温层厚度增加至0.10 m时坝体表面温度年变幅可削减82%，保温层厚度越大保温效果越好。
2.3.2 典型工况下的坝体应力分析
在温降工况下，同时考虑水荷载、坝体自重、淤沙压力的作用，对不同厚度保温层下的坝体应力进行分析。温降工况下坝体最大主应力特征值见表6。
无保温层时，上游坝面水面以上区域最大主应力全部为主拉应力，最大主拉应力发生在坝肩处;水面以下大部分区域的最大主应力为压应力，水面附近（水深较小）最大主应力为拉应力，随着水深的增加，坝体表面最大主应力逐渐变为压应力，在高程较低处压应力较大，但在坝踵部位出现一定的主拉应力。下游坝面最大主应力全部为拉应力，最大拉应力出现在两岸坝肩处;中部靠近水垫塘水面附近拉应力较大，水面以下拉应力较小。
采取保温措施后，坝体下游表面开始出现主压应力区域，不同厚度保温层下的最大主应力分布规律基本一致，随着保温层厚度的增加主压应力范围和数值逐渐增大、主拉应力范围和数值逐渐减小，坝体上游表面主拉应力范围随保温层厚度的增加逐渐减小。
3 结 论
对有保温层混凝土放热系数进行等效换算和三维有限元仿真计算，模拟了不同厚度保温层的保温效果，并以新疆某混凝土拱坝为例，验证了该方法的可行性和有效性。实例分析表明：保温层对坝体表面的保温效果明显，保温层厚度越大坝体表面混凝土温度年变幅越小，坝体表面温度相对于气温变化的滞后性越明显;温降工况对应力不利，不采取保温措施时拉应力较大且分布范围广，采取保温措施后随着保温层厚度的增加受拉区范围和数值均有所减小;对比分析不同厚度保温层的保温效果可知，对该拱坝采取0.10～0.12 m厚的永久保温层效果较好，坝体表面温度的年变幅可削减82%以上，坝体上游表面的最大拉应力从6.05 MPa减小到2.33～2.55 MPa。
参考文献：
[1] 陈亚新，胡光瑞.托海水电站大坝坝面保温措施及效果[J].大坝与安全，2001（4）：55-56. [2] 王军，李妮.严寒地区常态混凝土拱坝施工温控措施[J].水利水电技术，2014，45（6）：71-73.
[3] 刘辉，李绍辉.北疆某碾压混凝土重力坝施工技术[J].水利水电技术，2013，44（11）：53-56.
[4] 谌祖辉，孙根民，张津生.北疆某碾压混凝土重力坝施工的几项技术措施[J].水利水电技术，2012，43（6）：77-80.
[5] 古力米热·哈那提，美丽古丽·买买提，孟波.基于主成分与广义回归神经网络耦合的寒区水库裂缝开合度预测模型[J].干旱区地理，2011，34（4）：584-590.
[6] ZHONG J， WANG E， ZHOU Y， et al. Contributions of Flexible-Arch Configurations in Shimenzi Arch Dam： New Evidence from Field Measurements[J].Math Probl Eng，2014（5）：1-9.
[7] 劉光廷，胡昱，王恩志，等.石门子碾压混凝土拱坝温度场实测与仿真计算[J].清华大学学报（自然科学版），2002，42（4）：539-542.
[8] 朱伯芳.寒冷地区有保温层拱坝的温度荷载[J].水利水电技术，2003，34（11）：43-46.
[9] 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京：中国电力出版社，2003：48-51.
[10] 凌骐，黄淑萍.严寒地区混凝土坝表面保护材料的敏感性研究[J].水电能源科学，2009，27（4）：117-119.
[11] 邵战涛，朱岳明，强晟，等.高寒地区混凝土重力坝温控防裂研究[J].三峡大学学报（自然科学版），2008，30（1）：6-8.
[12] 朱伯芳.有限厚度带键槽接缝单元及接缝对混凝土坝应力的影响[J].水利学报，2001，32（2）：1-8.
[13] 丁宝瑛，王国秉.混凝土坝分缝浇筑对温度应力的影响[G]//中国水利水电科学研究院科学研究论文集（第9集）.北京：水利电力出版社，1982：53-66.
[14] 郑国芳，张子明.有保温层的拱坝温度荷载研究[J].红水河，2003，22（2）：7-13.
【责任编辑 张智民】