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通过研究一个受限于FZ=G的广义Sylvester矩阵方程组A_iX_i＋Y_iB_i＋C_iZD_i=E_i,其中矩阵A_i,B_i,C_i,D_i,E_i,（i=1,2）和F,G是给定矩阵,X_i,Y_i,Z为未知矩阵。用Moore-Penrose逆给出了以上方程组相容的充分必要条件以及通解表达式,并且推广了一些已发表的结果。