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摘要：桥梁维护工程中不可避免地影响到市民的正常出行和造成交通的堵塞。为了将长江二桥维修对市民出行的影响降到最低，武汉市政府决定采取施工期间限行而不是禁行的策略。该文结合武汉过江通道的实际情况，利用数学模型提出了一种流量控制策略，从理论上讲能够有效地在长江二桥维修施工期间保证长江主干过江三座桥梁的正常通行和将对市民出行的影响最低。
关键词：桥梁维护；流量交换；过江通道；长江二桥；长江隧道
中图分类号：P315.69 文献标识码：B
1 前言
目前，武汉市民在武昌到汉口之间过江通行【1】主要依靠长江大桥、长江二桥和长江隧道。这3条主干线路几乎承担了武汉过江车辆的90%负荷。二七长江大桥和三环线作为辅助线路也日益发挥缓解交通压力的作用。（见图1）
1957年建成通车的长江大桥桥墩多而密，承重大，相对更结实，但对通航的影响非常大，现在长江上已不可能建这种桥。长江二桥桥墩少，跨度大，承重自然不如长江大桥，但经济些，对通航影响小。由于长江二桥桥梁建成已经18年了，日晒雨淋，一些易损件需要定期更换，此外长江二桥长期超负荷运行，部分构件容易出现损伤。该桥设计日车流量只有5万辆，但实际最高达到14万多辆，目前稳定在11万辆，桥梁不堪重负。经检测二桥现存四类桥梁常见病害，主要包括【2】【3】：
斜拉桥边跨悬臂端牛腿病害（斜拉桥边跨靠近桥墩处的钢筋混凝土箱梁表面出现病害，主要是有细小的裂缝。）
主塔、边墩裂纹等耐久性病害（这些部位混凝土表面出现了一些风化现象，有细小的裂纹。如果不加处理，氧气、水容易进去，时间长了影响墩柱的耐久性。）。
斜拉索存在锚头外露部分和钢板不同程度銹蚀等（斜拉索是钢做的，外面涂了一层油脂保护，油脂就在斜拉索外面的塑料护套内。目前一些护套出现破损，锚头外露部分锈蚀。）。
桥面铺装层局部有破损（桥面沥青局部出现破损。）。
因此需要对长江二桥进行维修。由于在维修期间，政府采用单双号限行措施，这样不可避免会将长江二桥部分车辆引导到其它过江通道。本文利用现有的交通规则采用数学模型来分析如何应对这种“流量交换”【4】，最大限度减低城市的拥堵程度和降低对市民出行的影响。
2 长江二桥施工限行应对策略
2.1 理想状态下，长江二桥施工限行后对市民出行的影响
理想状态是指假定城区交通过江车辆数量为X辆，全部经过长江大桥、长江二桥和长江隧道。尾号为单号的车辆（简称：单号车，下同）为X/2辆，尾号为双号的车辆（简称：双号车，下同）也为X/2辆。
2.1.1 正常状态
假定在正常状态下，武汉经过长江大桥、长江二桥和长江隧道全部过江车辆流量为均匀分布（见表1），则通过长江大桥的车辆数量为X/3，通过长江二桥的车辆数量为X/3，通过长江隧道的车辆数量为X/3，
2.1.2 现行状态
按现行规定【5】，长江大桥为单双号限行、长江二桥和长江隧道为非限号通行（见表2）。这样长江二桥和长江隧道共同承担了长江大桥一半的流量。由此可得出通过长江大桥的车辆数量为X/6，通过长江二桥的车辆数量为X/6+X/4=5*X/12，通过长江隧道的车辆数量也为5*X/12，
2.1.3 长江二桥维修状态
当长江二桥由于维修实施单双号限行【6】后，这样原通过长江二桥的车辆一半则主要选择通过长江隧道。而对长江大桥几乎不受影响（见表3）。由此可得出通过长江大桥的车辆数量基本保持不变，仍为X/6，通过长江二桥的车辆数量为X/6，通过长江隧道的车辆数量为（1-2*X/6）=2*X/3、
从上述分析我们可以看出，当长江二桥实施单双号限行后，如果没有其他的分流措施，通过长江大桥的车辆数量则为现行状态下的（X/6）：（X/6）=100%；通过长江二桥的车辆数量则为现行状态下的（X/6）：（5*X/12）=40%；通过长江隧道的车辆数量则为现行状态下的（2*X/3）：（5*X/12）=160%。鉴于长江隧道目前已是饱和运行，显然，通过长江隧道的车辆将远远超出其承担的负荷，严重影响到隧道两旁的交通。
2.2 长江二桥施工限行后，长江隧道的限行策略
2.2.1 方案一
对长江隧道也实行单双号限行政策（见表4），则通过长江隧道的车辆数量降为X/6，为现行状态的（X/6）：（5*X/12）=40%，长江隧道车流量削减过多，使二七长江大桥负荷过重，也对市民出行造成较大影响。
2.2.2方案二
对长江隧道实行双单号限行政策（见表5），由于长江大桥和长江二桥实施单双号限行政策，则长江隧道承担X/2流量，而长江大桥和长江二桥则分别承担X/4的流量。通过长江隧道的车辆数量则为现行状态下的X/2：（2*X/3）=75%，显然该方案虽然能降低长江隧道通行车辆数量。但是，通过长江大桥的车辆数量则为现行状态下的X/4：（ X/6）=150%；通过长江二桥的车辆数量则为限行状态下的X/4：（ X/6）=150%。显然，该方案人为增加了长江大桥和长江二桥的通行负载。更不可取。
2.2.3 方案三
每天对部分车辆实行强制限行，使其在当天不能走长江大桥、长江二桥和长江隧道。要想实现这个方案，必须满足以下几个条件：一是在让长江隧道作为替代长江大桥和长江二桥的过江通道同时不明显增加长江隧道负载；二是对市民出行影响最小。
满足第一个条件是限制长江隧道通行车辆数量控制在100%左右，满足第二个条件则需要将来自单双号限行的车辆部分通过限行方式引导到二七长江大桥等其它过江通道上去。由于在单号日，可以通过长江大桥和长江二桥，因此单号车通过长江隧道对隧道压力不大，反而双号车通过长江隧道对隧道压力比较大。 下面我们假定在单号日，将双号车通过长江隧道的数量降低到A%，使通过长江隧道的车辆将会基本保持不变。反之，在双号日假定采用将单号车通过长江隧道的数量降低到A%的策略，使通过长江隧道的车辆将会基本保持不变（见表6），则有：
X/6+X/2*A%=5*X/12
即在单号/双号日，将双号/单号车通过长江隧道的数量降低50%（A=50），可以确保长江隧道的车辆将会基本保持不变（见表6）。
由于当长江二桥实施单双号限行后，除长江大桥和长江隧道外，其它过江桥梁自然开始承担分流作用，加上长江二桥为介于长江隧道和二七大桥的中间桥梁，二七大桥的自然分流作用更加明显。在这种自然分流状态下，我们可以考虑在单号/双号日，将双号/单号车通过长江隧道的数量提高到60%左右。
按照这个思路，正常通过长江隧道的数量为X/6+X/2*60%=7*X/15；大约为长江二桥施工限行后，通过长江隧道的数量的（7*X/15）：（5*X/12）=112%。
如果假定在长江二桥限行情况下，通过二七大桥等其它大桥自然分流原来通过长江二桥10%的流量，即X/30，那么通过长江隧道的数量则为7*X/15-X/30=13*X/30；基本上与5*X/12相等。
2.2.4 采用方案三对城区三座桥梁影响
从表6我们可以看出，方案三对长江大桥的影响不大，即实施前后不影响长江大桥的流量。
由于长江二桥限行前为6股道，通过的车辆数量为5*X/12，限行后为4股道，通过的车辆数量为X/6，则限行前后每股道的流量比为（5*X/12/6）：（X/6/4）=5：3，显然，限行后通过长江二桥每股道的流量更低，说明限行后长江二桥的通行应该比以前要通畅。
由于长江二桥位于二七大桥与长江隧道之间，加上香港路施工对长江隧道车辆的影响，使得通过二七大桥等其它大桥自然分流流量超过10%，这样通过长江隧道的车辆数量也低于限行前的流量。
综上所述，采用方案三理论上可以确保在长江二桥限行施工期间对整个城市市区交通的影响最小。
2.3 长江二桥施工限行后，长江隧道的限行策略与政策对比
在2013年武汉市《关于长江二桥维修施工期间交通管理的通告》【7】总明确指出：长江二桥施工期间，长江隧道全日禁止7—9座（含）客车通行；每日7：00至9：00、16：00至19：00，长江隧道禁止7座（含）以下外埠客车通行；每日7：00至22：00，禁止当日对应车牌尾号前后两位车牌尾号数字的车辆（出租车除外）通行。由此可以看出，该政策与方案三基本上是吻合的。同时，通过连续几天在长江大桥、长江二桥和长江隧道的运行，与长江二桥限行前相比，我们感觉到交通状态甚至略微好些。
3 结论
认真分析城市交通的特点，在理想状态下进行数学分析，是解决城市交通堵塞的一种有效的方式。在长江二桥限行情况下，我们通过对武汉现行交通路况的分析，结合相关政策，提出一种分流设想，能够有效避免长江隧道当日禁行的车辆绕往长江大桥和长江二桥，出现“流量交换”现象，确保施工顺利进行和过江通道的畅通，同时最大可能让长江隧道作为替代长江大桥和长江二桥的过江通道，基本上保证长江主干过江三座桥梁的正常通行和对市民出行的影响最低。
参考文献
【1】2013武汉市交通发展年度报告
http：//www.chinautc.com/templates/H_news/content.aspx？nodeid=1330&page=ContentPage&contentid=73638
Wuhan Annual report on transporting development 2013
【2】朱永明，谈桥梁的维修与加固，城市建设理论研究，vol13，2012，http：//www.qikan.com.cn/Article/csjl/csjl201213/ csjl2012131345.html
Zhu Yongming， Discuss the maintenance and reinforcement of the bridge， the theoretical study of urban construction， vol13， 2012，
【3】郑泽武，武汉长江二桥维修加固施工技术应用研究，西安建筑科技大学， 2009，http：//cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10703-2010135304.htm
Zhengze Wu，，Application of construction technology for reinforcing the second bridge via Changjiang River in Wuhan Xi'an University of Architecture and Technology， 2009，
【4】趙月；复杂交通网络拥堵特性及控制方法研究[D]；西南交通大学；2009
http：//cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10613- 2009217438.htm
Zhao Yue， Characteristics and complex transportation network congestion control method study [D]， Southwest Jiaotong University； 2009
【5】武汉长江大桥及江汉一桥下月起取消尾号限行 单双号限行不变
http：//news.fdc.com.cn/bbdt/582401.shtml
The second bridge via Changjiang River in Wuhan and the first Jianghan Bridge would be canceled the tail number Restricted access except to keep the odd and even restricted access next month.
【6】武汉长江大桥二桥下半年进行单双号限行
http：//www.chinanews.com/sh/2013/09-06/5255246.shtml
the odd and even restricted access would be implement to the second bridge via Changjiang River
【7】关于长江二桥维修施工期间交通管理的通告
Notice on traffic management during the construction of the maintenance the second bridge via Changjiang River
http：//www.whjg.gov.cn/tabid/68/InfoID/1788/frtid/ 72/Default.aspx
关键词：桥梁维护；流量交换；过江通道；长江二桥；长江隧道
中图分类号：P315.69 文献标识码：B
1 前言
目前，武汉市民在武昌到汉口之间过江通行【1】主要依靠长江大桥、长江二桥和长江隧道。这3条主干线路几乎承担了武汉过江车辆的90%负荷。二七长江大桥和三环线作为辅助线路也日益发挥缓解交通压力的作用。（见图1）
1957年建成通车的长江大桥桥墩多而密，承重大，相对更结实，但对通航的影响非常大，现在长江上已不可能建这种桥。长江二桥桥墩少，跨度大，承重自然不如长江大桥，但经济些，对通航影响小。由于长江二桥桥梁建成已经18年了，日晒雨淋，一些易损件需要定期更换，此外长江二桥长期超负荷运行，部分构件容易出现损伤。该桥设计日车流量只有5万辆，但实际最高达到14万多辆，目前稳定在11万辆，桥梁不堪重负。经检测二桥现存四类桥梁常见病害，主要包括【2】【3】：
斜拉桥边跨悬臂端牛腿病害（斜拉桥边跨靠近桥墩处的钢筋混凝土箱梁表面出现病害，主要是有细小的裂缝。）
主塔、边墩裂纹等耐久性病害（这些部位混凝土表面出现了一些风化现象，有细小的裂纹。如果不加处理，氧气、水容易进去，时间长了影响墩柱的耐久性。）。
斜拉索存在锚头外露部分和钢板不同程度銹蚀等（斜拉索是钢做的，外面涂了一层油脂保护，油脂就在斜拉索外面的塑料护套内。目前一些护套出现破损，锚头外露部分锈蚀。）。
桥面铺装层局部有破损（桥面沥青局部出现破损。）。
因此需要对长江二桥进行维修。由于在维修期间，政府采用单双号限行措施，这样不可避免会将长江二桥部分车辆引导到其它过江通道。本文利用现有的交通规则采用数学模型来分析如何应对这种“流量交换”【4】，最大限度减低城市的拥堵程度和降低对市民出行的影响。
2 长江二桥施工限行应对策略
2.1 理想状态下，长江二桥施工限行后对市民出行的影响
理想状态是指假定城区交通过江车辆数量为X辆，全部经过长江大桥、长江二桥和长江隧道。尾号为单号的车辆（简称：单号车，下同）为X/2辆，尾号为双号的车辆（简称：双号车，下同）也为X/2辆。
2.1.1 正常状态
假定在正常状态下，武汉经过长江大桥、长江二桥和长江隧道全部过江车辆流量为均匀分布（见表1），则通过长江大桥的车辆数量为X/3，通过长江二桥的车辆数量为X/3，通过长江隧道的车辆数量为X/3，
2.1.2 现行状态
按现行规定【5】，长江大桥为单双号限行、长江二桥和长江隧道为非限号通行（见表2）。这样长江二桥和长江隧道共同承担了长江大桥一半的流量。由此可得出通过长江大桥的车辆数量为X/6，通过长江二桥的车辆数量为X/6+X/4=5*X/12，通过长江隧道的车辆数量也为5*X/12，
2.1.3 长江二桥维修状态
当长江二桥由于维修实施单双号限行【6】后，这样原通过长江二桥的车辆一半则主要选择通过长江隧道。而对长江大桥几乎不受影响（见表3）。由此可得出通过长江大桥的车辆数量基本保持不变，仍为X/6，通过长江二桥的车辆数量为X/6，通过长江隧道的车辆数量为（1-2*X/6）=2*X/3、
从上述分析我们可以看出，当长江二桥实施单双号限行后，如果没有其他的分流措施，通过长江大桥的车辆数量则为现行状态下的（X/6）：（X/6）=100%；通过长江二桥的车辆数量则为现行状态下的（X/6）：（5*X/12）=40%；通过长江隧道的车辆数量则为现行状态下的（2*X/3）：（5*X/12）=160%。鉴于长江隧道目前已是饱和运行，显然，通过长江隧道的车辆将远远超出其承担的负荷，严重影响到隧道两旁的交通。
2.2 长江二桥施工限行后，长江隧道的限行策略
2.2.1 方案一
对长江隧道也实行单双号限行政策（见表4），则通过长江隧道的车辆数量降为X/6，为现行状态的（X/6）：（5*X/12）=40%，长江隧道车流量削减过多，使二七长江大桥负荷过重，也对市民出行造成较大影响。
2.2.2方案二
对长江隧道实行双单号限行政策（见表5），由于长江大桥和长江二桥实施单双号限行政策，则长江隧道承担X/2流量，而长江大桥和长江二桥则分别承担X/4的流量。通过长江隧道的车辆数量则为现行状态下的X/2：（2*X/3）=75%，显然该方案虽然能降低长江隧道通行车辆数量。但是，通过长江大桥的车辆数量则为现行状态下的X/4：（ X/6）=150%；通过长江二桥的车辆数量则为限行状态下的X/4：（ X/6）=150%。显然，该方案人为增加了长江大桥和长江二桥的通行负载。更不可取。
2.2.3 方案三
每天对部分车辆实行强制限行，使其在当天不能走长江大桥、长江二桥和长江隧道。要想实现这个方案，必须满足以下几个条件：一是在让长江隧道作为替代长江大桥和长江二桥的过江通道同时不明显增加长江隧道负载；二是对市民出行影响最小。
满足第一个条件是限制长江隧道通行车辆数量控制在100%左右，满足第二个条件则需要将来自单双号限行的车辆部分通过限行方式引导到二七长江大桥等其它过江通道上去。由于在单号日，可以通过长江大桥和长江二桥，因此单号车通过长江隧道对隧道压力不大，反而双号车通过长江隧道对隧道压力比较大。 下面我们假定在单号日，将双号车通过长江隧道的数量降低到A%，使通过长江隧道的车辆将会基本保持不变。反之，在双号日假定采用将单号车通过长江隧道的数量降低到A%的策略，使通过长江隧道的车辆将会基本保持不变（见表6），则有：
X/6+X/2*A%=5*X/12
即在单号/双号日，将双号/单号车通过长江隧道的数量降低50%（A=50），可以确保长江隧道的车辆将会基本保持不变（见表6）。
由于当长江二桥实施单双号限行后，除长江大桥和长江隧道外，其它过江桥梁自然开始承担分流作用，加上长江二桥为介于长江隧道和二七大桥的中间桥梁，二七大桥的自然分流作用更加明显。在这种自然分流状态下，我们可以考虑在单号/双号日，将双号/单号车通过长江隧道的数量提高到60%左右。
按照这个思路，正常通过长江隧道的数量为X/6+X/2*60%=7*X/15；大约为长江二桥施工限行后，通过长江隧道的数量的（7*X/15）：（5*X/12）=112%。
如果假定在长江二桥限行情况下，通过二七大桥等其它大桥自然分流原来通过长江二桥10%的流量，即X/30，那么通过长江隧道的数量则为7*X/15-X/30=13*X/30；基本上与5*X/12相等。
2.2.4 采用方案三对城区三座桥梁影响
从表6我们可以看出，方案三对长江大桥的影响不大，即实施前后不影响长江大桥的流量。
由于长江二桥限行前为6股道，通过的车辆数量为5*X/12，限行后为4股道，通过的车辆数量为X/6，则限行前后每股道的流量比为（5*X/12/6）：（X/6/4）=5：3，显然，限行后通过长江二桥每股道的流量更低，说明限行后长江二桥的通行应该比以前要通畅。
由于长江二桥位于二七大桥与长江隧道之间，加上香港路施工对长江隧道车辆的影响，使得通过二七大桥等其它大桥自然分流流量超过10%，这样通过长江隧道的车辆数量也低于限行前的流量。
综上所述，采用方案三理论上可以确保在长江二桥限行施工期间对整个城市市区交通的影响最小。
2.3 长江二桥施工限行后，长江隧道的限行策略与政策对比
在2013年武汉市《关于长江二桥维修施工期间交通管理的通告》【7】总明确指出：长江二桥施工期间，长江隧道全日禁止7—9座（含）客车通行；每日7：00至9：00、16：00至19：00，长江隧道禁止7座（含）以下外埠客车通行；每日7：00至22：00，禁止当日对应车牌尾号前后两位车牌尾号数字的车辆（出租车除外）通行。由此可以看出，该政策与方案三基本上是吻合的。同时，通过连续几天在长江大桥、长江二桥和长江隧道的运行，与长江二桥限行前相比，我们感觉到交通状态甚至略微好些。
3 结论
认真分析城市交通的特点，在理想状态下进行数学分析，是解决城市交通堵塞的一种有效的方式。在长江二桥限行情况下，我们通过对武汉现行交通路况的分析，结合相关政策，提出一种分流设想，能够有效避免长江隧道当日禁行的车辆绕往长江大桥和长江二桥，出现“流量交换”现象，确保施工顺利进行和过江通道的畅通，同时最大可能让长江隧道作为替代长江大桥和长江二桥的过江通道，基本上保证长江主干过江三座桥梁的正常通行和对市民出行的影响最低。
参考文献
【1】2013武汉市交通发展年度报告
http：//www.chinautc.com/templates/H_news/content.aspx？nodeid=1330&page=ContentPage&contentid=73638
Wuhan Annual report on transporting development 2013
【2】朱永明，谈桥梁的维修与加固，城市建设理论研究，vol13，2012，http：//www.qikan.com.cn/Article/csjl/csjl201213/ csjl2012131345.html
Zhu Yongming， Discuss the maintenance and reinforcement of the bridge， the theoretical study of urban construction， vol13， 2012，
【3】郑泽武，武汉长江二桥维修加固施工技术应用研究，西安建筑科技大学， 2009，http：//cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10703-2010135304.htm
Zhengze Wu，，Application of construction technology for reinforcing the second bridge via Changjiang River in Wuhan Xi'an University of Architecture and Technology， 2009，
【4】趙月；复杂交通网络拥堵特性及控制方法研究[D]；西南交通大学；2009
http：//cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10613- 2009217438.htm
Zhao Yue， Characteristics and complex transportation network congestion control method study [D]， Southwest Jiaotong University； 2009
【5】武汉长江大桥及江汉一桥下月起取消尾号限行 单双号限行不变
http：//news.fdc.com.cn/bbdt/582401.shtml
The second bridge via Changjiang River in Wuhan and the first Jianghan Bridge would be canceled the tail number Restricted access except to keep the odd and even restricted access next month.
【6】武汉长江大桥二桥下半年进行单双号限行
http：//www.chinanews.com/sh/2013/09-06/5255246.shtml
the odd and even restricted access would be implement to the second bridge via Changjiang River
【7】关于长江二桥维修施工期间交通管理的通告
Notice on traffic management during the construction of the maintenance the second bridge via Changjiang River
http：//www.whjg.gov.cn/tabid/68/InfoID/1788/frtid/ 72/Default.aspx