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【摘要】“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，体验是儿童深度学习中不可缺少的过程，也是获取知识的有效途径。让学生亲身体验和感悟，不但有助于学生主动探究、获取数学知识，更重要的是学生在亲身体验和感悟中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法，使学生从“学会”向“会学”飞跃。本文细数小学数学学习中应让学生充分体验的学习内容，列举出含自主探究、实践操作、合作交流、联系生活在内的四种不同的体验方式，以帮助学生“体验学习”中发展数学核心素养，达成数学能力。
【关键词】体验；内容；方式
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）19-0163-02
知识，以人类获致的方式不同，可分为亲知（亲身实践获得的）、闻知（听来或看来的）和辨知（推想和思辨获得的）三种。荀子说：“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之。”由此可见，通过“亲知”获得的知识最为有效。让学生亲身体验和感悟，不但有助于学生主动探究、获取数学知识，更重要的是学生在亲身体验和感悟中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法，使学生从“学会”向“会学”飞跃。这内化而成的能力是学生数学学习的核心素养，是爱因斯坦所说的“学校知识全部忘光后仍能留下的那部分东西”。因此，要使学生学好数学，“让学生体验数学学习过程”就显得尤为重要。
一、体验学习的内容
数学学习体验的维度是多向的：
1.体验数学知识的发生发展过程。关注数学的发展史，了解数学知识的产生和演变过程，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还可以增进学生对数学知识的理解，深刻体会数学的逻辑性。如：在一年级数学中教学有关数位的知识，这对于低年龄的孩子来说是非常抽象的。如果能在学生最初学习数时，把数的产生、数的发展清晰简要地告诉孩子，还数的产生和发展以本来面目。让他们在一个个小故事中了解到：“哦！数原来是这样来的！”“原来是十个符号（0-9）都用完了，没有办法表示第11个数了，所以要用两位数。”那么，他们不但知道了数在生活生产中是多么重要，还明白了为什么这样来安排数的进位，形象又深刻地发展了学生的数感，发展了学生的数学逻辑性。更重要的是，学生初步掌握了数生成的知识结构后，在以后的数的学习时，就有了主动猜想和类比的可能，这对学生主动地思维和形成主动的学习心态都是十分重要的。
2.体验数学概念间的关系。小学阶段数学概念有很多是相互联系的，对于一些有联系的数学知识的学习也应该让学生充分体验相互间的关系。比如在学习千米的认识时，让学生到操场上走一走，看看1千米到底有多长，要走多少步、要走多少分钟。有的学生在走的时候觉得1千米太长了，不由自主的小跑了起来，有的学生走到最后累得都快走不动了，这些都是学生对1千米的体会。这样的活动不仅加深了学生的自我体验，而且深化了学生对概念的理解。
3.体验数学与现实世界的关系。数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系。比如说我们学习圆的知识，不仅要让学生知道一些圆的特征，还应该联系生活，解释生活中为什么有许多的东西要做成圆形的。不但加深了学生对圆的认识，更使学生体会到知识与生活的密切联系，而且也回答了为什么学的问题，提高运用所学知识解决实际问题的自觉性，增强学习数学的热情。
4.体验数学的思维方式与方法价值。猜测与验证是一种数学学习常用的科学思想方法。猜想不是凭空捏造，验证也不是走过场。不同的学生用各自的方法验证自己的猜想时就会以一种全新的意义融入学生生命之中。这就说明了体验的过程并不仅仅是学生的操练，而是学生产生新的思考，并把这种思考提升为一种数学方法的过程。有时一个数学问题通常可以拥有多种思考方法。在小学阶段我们鼓励多样化的思考方法，是指鼓励学生主动设计、使用和讨论所开发的方法，让学生体会到不同的方法对不同的个体、不同的问题有不同的价值。但在解决某一数学问题时，我们必须从中选择最佳算法。这一过程不仅是学生对基本方法的理解，更多的是让学生形成对不同方法的价值取向。因此，鼓励学生自己探索、开发、比较多种思考方法，不仅是解决数学问题的学习过程，而且也是学习各种标准算法的全程体验。当然，除了让学生体验以上数学学习的基本内容外，还包括体验数学内容中隐含的数学思想方法和数学学习的情感与态度等，学生的数学学习是各种体验的互补与糅合。
二、体验学习的方式
1.自主探究——让学生体验“再创造”。如教学“能被3整除的数的特征”时，请学生猜一猜什么样的数能被3整除？学生受能被2、5整除数的特征的影响，往往会做出“个位是3的倍数的数能被3整除”的猜想。教师随机出示问题：怎样用3、4、5这三个数字组成能被3整除的三位数，你是根据什么判定它能被3整除的？可能与什么有关？让学生独立思考后在小组中交流自己的想法。有的学生说：我们组成的数是543，453，因为它们个位上的数字是3，能被3整除。有的学生马上反驳说：我们组成的345，435，534，354，通过计算，发现它们也能被3整除，但与个位上的数无关，可能与各个位上数的和有关。以上同学说的对不对呢？此时，教师再提供材料让学生尝试、验证，再合作、交流，必定会发现能被3整除的数的特征。
教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，对于一些适宜的、有助于发展学生思维能力的探究性知识要让学生自己去研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。
2.实践操作——让学生体验“做数学”。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。比如：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解決问题，而且掌握牢固。对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物化活动，让学生体验“做数学”的快乐。
3.合作交流——让学生体验“说数学”。这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。有研究统计，只是通过听，学生的知识保持率为11%；仅通过读，保持率为10%；通过观察实物，保持率为30%；边讲边看，保持率为50%，边讲边看边说，保持率为70%。课堂上老师要让学生多说，对每个问题的解决办法学生想到了，如果没有机会说出来，可能全凭直觉，思路还是凌乱的，还没有来得及考虑它的可行性。只有有条理地说出来，才能对自己的思维进行梳理，形成周密严谨的思路。
让学生在合作交流中充分地表达、争辩、反思，在体验中“说数学”能更好地锻炼思维能力。
4.联系生活——让学生体验“用数学”
学习“圆的认识”时设计游戏：学生站成一排横队，距队伍2米处放一泥人，大家套圈。学生体会到不公平，应站成一圆圈或站成纵队才公平，这样更好地体会“在同一个圆内半径都相等”。当学完“用字母表示数”后，随意取出一本书，问它有多少页？学生们起先一愣，有的摇头，有的茫然，过了一会儿恍然大悟：“这本书有X页。”“有a页。”“有b页。”……我们的教学要给学生一双数学的眼睛，不断培养学生的数学意识，使学生真正体验数学的魅力。
体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，在思考中创造，培养和发展学生的创新思维和实践能力。让学生亲身体验，课堂上思路畅通，热情高涨，充满生机和活力；让学生体验成功，会激起强烈的求知欲望。让我们和孩子一起历经知识获取的过程，历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验，与学生共同分享获得知识的快乐，让孩子们在“体验学习”中发展数学核心素养。
作者简介：张懿菁，1979年12月，女，汉族，籍贯江苏省江阴市，现供职于江苏省无锡崇宁路实验小学，小教高级，教育管理硕士学位。
【关键词】体验；内容；方式
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）19-0163-02
知识，以人类获致的方式不同，可分为亲知（亲身实践获得的）、闻知（听来或看来的）和辨知（推想和思辨获得的）三种。荀子说：“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之。”由此可见，通过“亲知”获得的知识最为有效。让学生亲身体验和感悟，不但有助于学生主动探究、获取数学知识，更重要的是学生在亲身体验和感悟中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法，使学生从“学会”向“会学”飞跃。这内化而成的能力是学生数学学习的核心素养，是爱因斯坦所说的“学校知识全部忘光后仍能留下的那部分东西”。因此，要使学生学好数学，“让学生体验数学学习过程”就显得尤为重要。
一、体验学习的内容
数学学习体验的维度是多向的：
1.体验数学知识的发生发展过程。关注数学的发展史，了解数学知识的产生和演变过程，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还可以增进学生对数学知识的理解，深刻体会数学的逻辑性。如：在一年级数学中教学有关数位的知识，这对于低年龄的孩子来说是非常抽象的。如果能在学生最初学习数时，把数的产生、数的发展清晰简要地告诉孩子，还数的产生和发展以本来面目。让他们在一个个小故事中了解到：“哦！数原来是这样来的！”“原来是十个符号（0-9）都用完了，没有办法表示第11个数了，所以要用两位数。”那么，他们不但知道了数在生活生产中是多么重要，还明白了为什么这样来安排数的进位，形象又深刻地发展了学生的数感，发展了学生的数学逻辑性。更重要的是，学生初步掌握了数生成的知识结构后，在以后的数的学习时，就有了主动猜想和类比的可能，这对学生主动地思维和形成主动的学习心态都是十分重要的。
2.体验数学概念间的关系。小学阶段数学概念有很多是相互联系的，对于一些有联系的数学知识的学习也应该让学生充分体验相互间的关系。比如在学习千米的认识时，让学生到操场上走一走，看看1千米到底有多长，要走多少步、要走多少分钟。有的学生在走的时候觉得1千米太长了，不由自主的小跑了起来，有的学生走到最后累得都快走不动了，这些都是学生对1千米的体会。这样的活动不仅加深了学生的自我体验，而且深化了学生对概念的理解。
3.体验数学与现实世界的关系。数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系。比如说我们学习圆的知识，不仅要让学生知道一些圆的特征，还应该联系生活，解释生活中为什么有许多的东西要做成圆形的。不但加深了学生对圆的认识，更使学生体会到知识与生活的密切联系，而且也回答了为什么学的问题，提高运用所学知识解决实际问题的自觉性，增强学习数学的热情。
4.体验数学的思维方式与方法价值。猜测与验证是一种数学学习常用的科学思想方法。猜想不是凭空捏造，验证也不是走过场。不同的学生用各自的方法验证自己的猜想时就会以一种全新的意义融入学生生命之中。这就说明了体验的过程并不仅仅是学生的操练，而是学生产生新的思考，并把这种思考提升为一种数学方法的过程。有时一个数学问题通常可以拥有多种思考方法。在小学阶段我们鼓励多样化的思考方法，是指鼓励学生主动设计、使用和讨论所开发的方法，让学生体会到不同的方法对不同的个体、不同的问题有不同的价值。但在解决某一数学问题时，我们必须从中选择最佳算法。这一过程不仅是学生对基本方法的理解，更多的是让学生形成对不同方法的价值取向。因此，鼓励学生自己探索、开发、比较多种思考方法，不仅是解决数学问题的学习过程，而且也是学习各种标准算法的全程体验。当然，除了让学生体验以上数学学习的基本内容外，还包括体验数学内容中隐含的数学思想方法和数学学习的情感与态度等，学生的数学学习是各种体验的互补与糅合。
二、体验学习的方式
1.自主探究——让学生体验“再创造”。如教学“能被3整除的数的特征”时，请学生猜一猜什么样的数能被3整除？学生受能被2、5整除数的特征的影响，往往会做出“个位是3的倍数的数能被3整除”的猜想。教师随机出示问题：怎样用3、4、5这三个数字组成能被3整除的三位数，你是根据什么判定它能被3整除的？可能与什么有关？让学生独立思考后在小组中交流自己的想法。有的学生说：我们组成的数是543，453，因为它们个位上的数字是3，能被3整除。有的学生马上反驳说：我们组成的345，435，534，354，通过计算，发现它们也能被3整除，但与个位上的数无关，可能与各个位上数的和有关。以上同学说的对不对呢？此时，教师再提供材料让学生尝试、验证，再合作、交流，必定会发现能被3整除的数的特征。
教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，对于一些适宜的、有助于发展学生思维能力的探究性知识要让学生自己去研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。
2.实践操作——让学生体验“做数学”。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。比如：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解決问题，而且掌握牢固。对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物化活动，让学生体验“做数学”的快乐。
3.合作交流——让学生体验“说数学”。这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。有研究统计，只是通过听，学生的知识保持率为11%；仅通过读，保持率为10%；通过观察实物，保持率为30%；边讲边看，保持率为50%，边讲边看边说，保持率为70%。课堂上老师要让学生多说，对每个问题的解决办法学生想到了，如果没有机会说出来，可能全凭直觉，思路还是凌乱的，还没有来得及考虑它的可行性。只有有条理地说出来，才能对自己的思维进行梳理，形成周密严谨的思路。
让学生在合作交流中充分地表达、争辩、反思，在体验中“说数学”能更好地锻炼思维能力。
4.联系生活——让学生体验“用数学”
学习“圆的认识”时设计游戏：学生站成一排横队，距队伍2米处放一泥人，大家套圈。学生体会到不公平，应站成一圆圈或站成纵队才公平，这样更好地体会“在同一个圆内半径都相等”。当学完“用字母表示数”后，随意取出一本书，问它有多少页？学生们起先一愣，有的摇头，有的茫然，过了一会儿恍然大悟：“这本书有X页。”“有a页。”“有b页。”……我们的教学要给学生一双数学的眼睛，不断培养学生的数学意识，使学生真正体验数学的魅力。
体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，在思考中创造，培养和发展学生的创新思维和实践能力。让学生亲身体验，课堂上思路畅通，热情高涨，充满生机和活力；让学生体验成功，会激起强烈的求知欲望。让我们和孩子一起历经知识获取的过程，历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验，与学生共同分享获得知识的快乐，让孩子们在“体验学习”中发展数学核心素养。
作者简介：张懿菁，1979年12月，女，汉族，籍贯江苏省江阴市，现供职于江苏省无锡崇宁路实验小学，小教高级，教育管理硕士学位。