【摘 要】
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1.考虑凸四边形ABCD,设P为其内部一点,且以下比例等式成立:rn∠PAD:∠PBA:∠DPA=1∶2∶3rn=∠ CBP∶∠BAP∶∠BPC.rn证明:∠ADP、∠PCB的内角平分线和线段AB的垂直平分线三线
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1.考虑凸四边形ABCD,设P为其内部一点,且以下比例等式成立:rn∠PAD:∠PBA:∠DPA=1∶2∶3rn=∠ CBP∶∠BAP∶∠BPC.rn证明:∠ADP、∠PCB的内角平分线和线段AB的垂直平分线三线共点.rn2.设实数a、b、c、d满足a≥b≥c≥d＞O,且a+b+c+d=1.证明:rn(a +2b +3c +4d)aabbccdd＜1.rn3.有4n颗小石子,重量分别为1,2,…,4n.每一颗小石子都染了n种颜色之一,使得每种颜色的小石子恰有四颗.证明:可以把这些小石子分成两堆,同时满足以下两个条件:rn(1)两堆小石子有相同的总重量;rn(2)每一堆恰有每种颜色的小石子各两颗.
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