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摘 要：创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中应重视培养学生的探索精神、科学态度、科学方法，激发他们的求知欲和创造欲。没有猜想就没有创造，善于创造必须善于猜想；好奇、好问是少年儿童的心理特点。教师应该在教学过程中适时抓住儿童的这一特点，引导学生做进一步深入细致的观察、思考和探索。在实施新课程改革的今天，创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中应重视培养学生的探索精神、科学态度、科学方法，激发他们的求知欲和创造欲。所以在平常的教学中，尽量为学生创设创新氛围，以激发学生的探索欲望，丰富学生的想象力，培养学生的创造个性，使学生的能力得到充分发展。
关键词：小学数学 创新 合作交流 实践
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）02（c）-0139-02
1 鼓励学生猜想
没有猜想就没有创造，善于创造必须善于猜想。在课堂教学中，应鼓励学生对事物的未来大胆进行猜想，并以此猜想目标为导向，激励学生改组、迁移、综合运用掌握的知识，增进创新技能。在教学“三角形面积的计算”时，让学生自由猜想三角形面积的计算方法。有的说：“可以跟我们学过的求平行四边行面积一样，剪下一部分再拼成图形。”有的说：“可以用同样的两个三角形进行摆拼，再求出这个图形的面积，它的一半就是三角形的面积。”有的说：“可以用一个三角形从中间剪开再拼成图形，求出面积。”尽管有的设想不切合实际，失败了，但是这些猜想都包含着一个成功的因素，那就是转化的思想，更重要的是在猜想的过程中培养了学生积极思考、敢于创新的能力。
2 鼓励学生质疑
好奇、好问是少年儿童的心理特点。教师应该在教学过程中适时抓住儿童的这一特点，引导学生做进一步深入细致的观察、思考和探索。学生不依赖于已有的方法和答案，不轻易认同别人的观点，应通过自己的独立思考，敢于提出独特的见解，其思维更具挑战性，是有创造性的表现。如在学习“用字母表示数”时，学生提出表示图形公式的字母能不能用其它任何字母表示。我让他举例说明，他说：“平行四边行的面积用字母A表示，底用b表示，高用h表示，公式是：A=b×h”。对此我感到十分欣慰。学生在课堂上敢于质疑，敢于发表与教材不同的见解，哪怕是细微的不同也值得表扬，这毕竟是学生自己想出来的。教师要鼓励学生大胆质疑，使课堂上时时闪现创造的火花。
3 鼓励学生积极主动地参与学习
《新课程标准》指出，学生是数学学习的主人，教是为学生的学服务的。在传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池一步，其创造个性受到压抑和扼制。因此在教学中要摒弃传统的学生被动地接受教师传授知识的方式，努力促使学生主动地去获取知识，学会发现问题，提出问题，并解决问题。比如在教学“圆的认识”时就采用这样的方式：首先要求学生看书自学，再用圆规自己画一个圆。有些学生初学画不好，就让他们说说原因。有的说：“因为针尖滑动画不好，看来需要固定圆心。”有的说：“因为两脚叉开的大小在操作时发生了变化，所以画不好，看来叉开的大小要固定。”然后，让学生在一张纸的左上方和右下方分别画两个大小不同的圆，提问：“为什么两个圆的位置不同，大小也不同呢？”启发学生思考得出：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。最后，我又让学生在一个圆中画出圆的半径和直径，提问：“你能画出多少条？量一量直径与半径，你发现什么？”在画的过程中，学生发现各有无数条，并且知道了同圆中直径的长度是半径长度的2倍。在教师的指引下，学生参与操作，发现并解决了问题。这样的教学使学生由过去的机械接受转变为主动探索，有利于发展学生的创造个性。
4 鼓励学生合作交流
小学生具有爱与人交往，爱表现自己的特点。在课堂上利用学生的这种心理有计划地组织他们讨论，为他们提供思维摩擦和碰撞的环境，是培养学生创新意识的有效方式，也为学生的学习搭建了更为开放的舞台。在学生的讨论、争论中，群体之间的互补作用得到充分发挥，创新能力得到发展。
4.1 一题多解时交流学习
一题多解是开拓学生创造个性的主要途径。在同学们的相互启发下往往会出现一题多解的精彩局面。学生的思维由集中到发散，由发散变为集中。通过分析、比较、优选，同学们会发现最佳的思路和方法，个人的思维在集体的智慧中得到发展。在教学“分数应用题的练习”的时候，出示了这样一个练习题让学生小组合作完成。“饲养组养的白兔比黑兔多12只，黑兔的只数是白兔的1/5，白兔黑兔共多少只？
学生通过小组的合作和交流，想出了多种方法。
如：12÷（5-1）×（5+1）=18；
12÷（1-1/5）×2-12=18；
12÷（5/6-1/6）=18；
解：设白兔有X只。X-X×1/5=12 X=15 15-12+15=18等等。
4.2 突破重点难点时交流学习
在教学中，尤其是在教学的重点和难点处，如果组织学生合作交流，则有利于发挥每个学生的长处。同学之间相互点拨、启发，就形成了立体、交互的思维网络。在教学中应提倡让学生在合作学习时操作、实践，找出规律，解决问题。比如教学“梯形的面积计算”时，先复习了三角形面积的推导方法，然后给每个小组两个大小完全相同的梯形，要求学生利用剪刀和纸按小组活动，试着来计算梯形的面积。学生一起思考，一起试着剪拼图形，在想、说、做的过程中，相互启发，相互融合，得到了多种方法。
（1）s=（a+b）×h÷2
（2）s=ah÷2+bh÷2=（a+b）×h÷2
（3）s=ah+（b-a）÷2×h （b>a）
通过这样的交流合作，学生既掌握了新知识，又创造了新颖独特的方法，得到了1+1>2的效果。 5 重视导入的创新
良好的开端是成功的一半，好的导入有先声夺人的力量，可以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习欲望，创造和谐愉悦的教学氛围。
（1）讲故事导入。
一次我给学生讲了德国数学家高斯的故事：“一百多年前，德国有位世界著名的数学家——高斯。高斯10岁那年，老师在算术课上写了一个题目：1+2+3+4+……98+99+100=？题目一出，同学们都紧张地将一个数一个数地加起来，而高斯却没有像同学们那么急着计算，他首先看了看算式，再动脑筋想想说：‘得数是5050.’这一下把大家惊呆了，怎么高斯会算得这么快？于是老师请高斯把算法讲给大家听。高斯自信地对大家说：‘我认为这道题可以巧算，因为，第一项和最后一项之和等于101，依次类推，可以推到50+51两项之和也等于101，共有50对这样的数，所以101×50则等于5050’大家听了都很佩服，称赞高斯聪明”。学生被故事所陶醉，犹如身临其境。我不失时机地说：现在我们向高斯学习，用简便方法来计算一些题目好吗？学生们都跃跃欲试，精神饱满，积极活跃，在非常愉快的气氛中学习了新知，激发了学习兴趣。
（2）多媒体导入。
多媒体教学手段新颖，多样，生动，趣味性强，因此运用多媒体导入新课能激发学生的学习兴趣，一段声形并茂的导入更能激发学生学习数学的欲望，将学生引入情境中。例如在教《圆柱和圆锥》时，上课开始，屏幕上出现了园林城市，宽阔的马路，盛开的鲜花，这时，载有圆柱体的油罐车出现在眼前，接着是炼油厂的大型油罐一个接着一个，鼠标一点，画面定格，音乐声止，屏幕上飞出一行字：知道这油罐是什么形状吗？再次移动鼠标，风格别样的欧式建筑出现了，在学生的惊叫声中，圆锥形的房顶成特写镜头占据了整个屏幕，这时，由内向外飞出一行字：这是什么形状？两种形状、两个问题导入了新知，也由此开始讲授。
（3）情绪导入。
情绪对认知有着很大的影响，如果在课堂中，给学生带来一种热情的情绪，那么就会让学生精神集中，积极行动，快速思考得到的数学信息。如在四年级教材中，《小数的大小比较》一课，首先播放一段刘翔比赛的实况，在运动员们快要到达终点前，视频暂停，这时孩子们的情绪一定激动了起来，他们迫切希望了解结果。这时候老师就将几个运动员的成绩，出示出来，小组讨论谁赢了？学生的积极性会被调动起来，讨论得出了小数越小成绩越好的结论，猜想一定是刘翔赢了。最后老师将比赛的结尾部分接着放出来，验证学生的猜想。这节课也会在学生的积极参与中提高学生的学习效率。
6 重视练习题的设计
数学练习题是学生掌握系统数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段。练习题的设计应避免枯燥乏味，一味的死套公式，要多设计一些来源于生活又高于学生生活的练习题，这样让学生能从多角度去提出、思考、解决问题，避免了学生在学习过程中产生以死记硬背代替主动参与，以机械方法代替智力活动的倾向，有利于学生创新精神的培养和实践能力的形成。
（1）具有趣味性的练习。
如教学完异分母分数加减法后，可设计这样一组题：1/3+1/4；1/5-1/6 ；1/7+1/8；1/8-1/9……，这组题中每个分数的分子都是1，而分母又互质，且都相差1，学生计算时感到有趣，并在此过程中总结规律，寻找捷径，促进了思维的发展。
（2）具有开放性的练习。
如：学校进行两项体育竞赛，发奖准备360元购买奖品，每一个项目设一等奖2名，二等奖4名，请你从下列商品中选择奖品设计一个合理的购买方案。（足球每个50元，羽毛球拍每幅30元，计算器每个20元，文具盒每个10元。）练习的趣味性能激发学生的兴趣，而练习的开放性能给不同层次的学生提供更多的参与、成功的机会，促进学生创新意识和创新能力的发展。
7 创设实践机会
传统的数学教学教师往往很少关注数学知识与学生实际有哪些联系，以致学生的知识学习和知识应用脱节，使学生感受不到数学的趣味和作用。因此教师应该结合学生的生活经验和已有知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生体会到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生自主创新的能力。如在教学“利息”这一内容之后，我让学生利用假日去附近的银行了解整存整取一年期、二年期、三年期、五年期的利率，以及国债三年期、五年期、十年期的利率，在此基础上帮老师计算1万元存3年哪种方式收益更大，学生的积极性都很高。这样的设计，贴近学生的生活，给学生留有一些遐想和期盼，培养了他们的自主创新能力。在他们亲自探索并解决问题的过程中，享受了创造的乐趣，获得了成功的喜悦，成为学习的主人。
参考文献
[1] 刘顺民.探究小学数学创新能力的培养和提高[J].甘肃联合大学学报：自然科学版，2012（S2）：99-100.
[2] 徐士军.培养高中数学创新能力的意义与途径分析[J].数学学习与研究，2012（7）：141.
[3] 陆习晓.创新让高中数学课堂教学更精彩[J].数学学习与研究，2012（23）：43.
[4] 袁代春.如何在幼儿教学中因材施教[J].文学界：理论版，2012（6）：341.
关键词：小学数学 创新 合作交流 实践
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）02（c）-0139-02
1 鼓励学生猜想
没有猜想就没有创造，善于创造必须善于猜想。在课堂教学中，应鼓励学生对事物的未来大胆进行猜想，并以此猜想目标为导向，激励学生改组、迁移、综合运用掌握的知识，增进创新技能。在教学“三角形面积的计算”时，让学生自由猜想三角形面积的计算方法。有的说：“可以跟我们学过的求平行四边行面积一样，剪下一部分再拼成图形。”有的说：“可以用同样的两个三角形进行摆拼，再求出这个图形的面积，它的一半就是三角形的面积。”有的说：“可以用一个三角形从中间剪开再拼成图形，求出面积。”尽管有的设想不切合实际，失败了，但是这些猜想都包含着一个成功的因素，那就是转化的思想，更重要的是在猜想的过程中培养了学生积极思考、敢于创新的能力。
2 鼓励学生质疑
好奇、好问是少年儿童的心理特点。教师应该在教学过程中适时抓住儿童的这一特点，引导学生做进一步深入细致的观察、思考和探索。学生不依赖于已有的方法和答案，不轻易认同别人的观点，应通过自己的独立思考，敢于提出独特的见解，其思维更具挑战性，是有创造性的表现。如在学习“用字母表示数”时，学生提出表示图形公式的字母能不能用其它任何字母表示。我让他举例说明，他说：“平行四边行的面积用字母A表示，底用b表示，高用h表示，公式是：A=b×h”。对此我感到十分欣慰。学生在课堂上敢于质疑，敢于发表与教材不同的见解，哪怕是细微的不同也值得表扬，这毕竟是学生自己想出来的。教师要鼓励学生大胆质疑，使课堂上时时闪现创造的火花。
3 鼓励学生积极主动地参与学习
《新课程标准》指出，学生是数学学习的主人，教是为学生的学服务的。在传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池一步，其创造个性受到压抑和扼制。因此在教学中要摒弃传统的学生被动地接受教师传授知识的方式，努力促使学生主动地去获取知识，学会发现问题，提出问题，并解决问题。比如在教学“圆的认识”时就采用这样的方式：首先要求学生看书自学，再用圆规自己画一个圆。有些学生初学画不好，就让他们说说原因。有的说：“因为针尖滑动画不好，看来需要固定圆心。”有的说：“因为两脚叉开的大小在操作时发生了变化，所以画不好，看来叉开的大小要固定。”然后，让学生在一张纸的左上方和右下方分别画两个大小不同的圆，提问：“为什么两个圆的位置不同，大小也不同呢？”启发学生思考得出：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。最后，我又让学生在一个圆中画出圆的半径和直径，提问：“你能画出多少条？量一量直径与半径，你发现什么？”在画的过程中，学生发现各有无数条，并且知道了同圆中直径的长度是半径长度的2倍。在教师的指引下，学生参与操作，发现并解决了问题。这样的教学使学生由过去的机械接受转变为主动探索，有利于发展学生的创造个性。
4 鼓励学生合作交流
小学生具有爱与人交往，爱表现自己的特点。在课堂上利用学生的这种心理有计划地组织他们讨论，为他们提供思维摩擦和碰撞的环境，是培养学生创新意识的有效方式，也为学生的学习搭建了更为开放的舞台。在学生的讨论、争论中，群体之间的互补作用得到充分发挥，创新能力得到发展。
4.1 一题多解时交流学习
一题多解是开拓学生创造个性的主要途径。在同学们的相互启发下往往会出现一题多解的精彩局面。学生的思维由集中到发散，由发散变为集中。通过分析、比较、优选，同学们会发现最佳的思路和方法，个人的思维在集体的智慧中得到发展。在教学“分数应用题的练习”的时候，出示了这样一个练习题让学生小组合作完成。“饲养组养的白兔比黑兔多12只，黑兔的只数是白兔的1/5，白兔黑兔共多少只？
学生通过小组的合作和交流，想出了多种方法。
如：12÷（5-1）×（5+1）=18；
12÷（1-1/5）×2-12=18；
12÷（5/6-1/6）=18；
解：设白兔有X只。X-X×1/5=12 X=15 15-12+15=18等等。
4.2 突破重点难点时交流学习
在教学中，尤其是在教学的重点和难点处，如果组织学生合作交流，则有利于发挥每个学生的长处。同学之间相互点拨、启发，就形成了立体、交互的思维网络。在教学中应提倡让学生在合作学习时操作、实践，找出规律，解决问题。比如教学“梯形的面积计算”时，先复习了三角形面积的推导方法，然后给每个小组两个大小完全相同的梯形，要求学生利用剪刀和纸按小组活动，试着来计算梯形的面积。学生一起思考，一起试着剪拼图形，在想、说、做的过程中，相互启发，相互融合，得到了多种方法。
（1）s=（a+b）×h÷2
（2）s=ah÷2+bh÷2=（a+b）×h÷2
（3）s=ah+（b-a）÷2×h （b>a）
通过这样的交流合作，学生既掌握了新知识，又创造了新颖独特的方法，得到了1+1>2的效果。 5 重视导入的创新
良好的开端是成功的一半，好的导入有先声夺人的力量，可以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习欲望，创造和谐愉悦的教学氛围。
（1）讲故事导入。
一次我给学生讲了德国数学家高斯的故事：“一百多年前，德国有位世界著名的数学家——高斯。高斯10岁那年，老师在算术课上写了一个题目：1+2+3+4+……98+99+100=？题目一出，同学们都紧张地将一个数一个数地加起来，而高斯却没有像同学们那么急着计算，他首先看了看算式，再动脑筋想想说：‘得数是5050.’这一下把大家惊呆了，怎么高斯会算得这么快？于是老师请高斯把算法讲给大家听。高斯自信地对大家说：‘我认为这道题可以巧算，因为，第一项和最后一项之和等于101，依次类推，可以推到50+51两项之和也等于101，共有50对这样的数，所以101×50则等于5050’大家听了都很佩服，称赞高斯聪明”。学生被故事所陶醉，犹如身临其境。我不失时机地说：现在我们向高斯学习，用简便方法来计算一些题目好吗？学生们都跃跃欲试，精神饱满，积极活跃，在非常愉快的气氛中学习了新知，激发了学习兴趣。
（2）多媒体导入。
多媒体教学手段新颖，多样，生动，趣味性强，因此运用多媒体导入新课能激发学生的学习兴趣，一段声形并茂的导入更能激发学生学习数学的欲望，将学生引入情境中。例如在教《圆柱和圆锥》时，上课开始，屏幕上出现了园林城市，宽阔的马路，盛开的鲜花，这时，载有圆柱体的油罐车出现在眼前，接着是炼油厂的大型油罐一个接着一个，鼠标一点，画面定格，音乐声止，屏幕上飞出一行字：知道这油罐是什么形状吗？再次移动鼠标，风格别样的欧式建筑出现了，在学生的惊叫声中，圆锥形的房顶成特写镜头占据了整个屏幕，这时，由内向外飞出一行字：这是什么形状？两种形状、两个问题导入了新知，也由此开始讲授。
（3）情绪导入。
情绪对认知有着很大的影响，如果在课堂中，给学生带来一种热情的情绪，那么就会让学生精神集中，积极行动，快速思考得到的数学信息。如在四年级教材中，《小数的大小比较》一课，首先播放一段刘翔比赛的实况，在运动员们快要到达终点前，视频暂停，这时孩子们的情绪一定激动了起来，他们迫切希望了解结果。这时候老师就将几个运动员的成绩，出示出来，小组讨论谁赢了？学生的积极性会被调动起来，讨论得出了小数越小成绩越好的结论，猜想一定是刘翔赢了。最后老师将比赛的结尾部分接着放出来，验证学生的猜想。这节课也会在学生的积极参与中提高学生的学习效率。
6 重视练习题的设计
数学练习题是学生掌握系统数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段。练习题的设计应避免枯燥乏味，一味的死套公式，要多设计一些来源于生活又高于学生生活的练习题，这样让学生能从多角度去提出、思考、解决问题，避免了学生在学习过程中产生以死记硬背代替主动参与，以机械方法代替智力活动的倾向，有利于学生创新精神的培养和实践能力的形成。
（1）具有趣味性的练习。
如教学完异分母分数加减法后，可设计这样一组题：1/3+1/4；1/5-1/6 ；1/7+1/8；1/8-1/9……，这组题中每个分数的分子都是1，而分母又互质，且都相差1，学生计算时感到有趣，并在此过程中总结规律，寻找捷径，促进了思维的发展。
（2）具有开放性的练习。
如：学校进行两项体育竞赛，发奖准备360元购买奖品，每一个项目设一等奖2名，二等奖4名，请你从下列商品中选择奖品设计一个合理的购买方案。（足球每个50元，羽毛球拍每幅30元，计算器每个20元，文具盒每个10元。）练习的趣味性能激发学生的兴趣，而练习的开放性能给不同层次的学生提供更多的参与、成功的机会，促进学生创新意识和创新能力的发展。
7 创设实践机会
传统的数学教学教师往往很少关注数学知识与学生实际有哪些联系，以致学生的知识学习和知识应用脱节，使学生感受不到数学的趣味和作用。因此教师应该结合学生的生活经验和已有知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生体会到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生自主创新的能力。如在教学“利息”这一内容之后，我让学生利用假日去附近的银行了解整存整取一年期、二年期、三年期、五年期的利率，以及国债三年期、五年期、十年期的利率，在此基础上帮老师计算1万元存3年哪种方式收益更大，学生的积极性都很高。这样的设计，贴近学生的生活，给学生留有一些遐想和期盼，培养了他们的自主创新能力。在他们亲自探索并解决问题的过程中，享受了创造的乐趣，获得了成功的喜悦，成为学习的主人。
参考文献
[1] 刘顺民.探究小学数学创新能力的培养和提高[J].甘肃联合大学学报：自然科学版，2012（S2）：99-100.
[2] 徐士军.培养高中数学创新能力的意义与途径分析[J].数学学习与研究，2012（7）：141.
[3] 陆习晓.创新让高中数学课堂教学更精彩[J].数学学习与研究，2012（23）：43.
[4] 袁代春.如何在幼儿教学中因材施教[J].文学界：理论版，2012（6）：341.