一次解题，就像是一次旅行，在有心人眼里，沿途处处皆为风景；而对一类问题的归纳探究，则是对风景背后的巧夺天工或是匠心独运的赏析和赞叹。
　　1提出问题
　　求一个字母或者一个式子的最值或者范围是近几年中学数学中一个比较流行的问题，因为这种问题往往涉及到的知识比较广，同时技巧性比较强，解题灵活，学生往往有无从下手的感觉。那么这种问题通常可以从哪些思路切入？又有一些什么技巧？笔者试图通过本文揭开此类问题的神秘面纱，以飨读者。
　　2分析问题
　　2.1方程角度
　　2.2不等式角度
　　切入点：利用基本不等式通常是解决二元函数最值的重要工具，也是构造不等式的一个途径。
　　分析：对于问题1，在构造基本不等式的思想指引下，我们可以想，如果用 把 和 表示出来，再利用 和 之间的不等关系，那么我们就可以得到一个关于 的不等式了。
　　回顾这种构思，不难看出，关键是利用基本不等式来构造不等式，所以目标就变成了利用 把 和 这一和一积表示出来。实际上，如果记 ， ，由韦达定理知， ， 可以看成方程 的根，则 ；另一方面，由基本不等式 可得 。我们发现基本不等式和 竟然不谋而合，实在是意外的收获！此处风景，另有风味。
　　2.3函数角度
　　2.3.1通过消元（或称减元）建立目标函数
　　减元，是一种处理多变元问题时常常采用的一种数学技巧，通常可以起到化繁为简，化多为少，化难为易的效果，实在是解决多变元问题的一大利器。本题正是采用了这种技巧先将目标集中到只含有 的式子，这样只要明确 的取值范围，问题自然迎刃而解。于是，思路由此形成。
　　2.3.2通过换元简化目标函数
　　问题3（《南通学科基地密卷》2012年江苏高考数学模拟卷五）
　　回顾本题，首先消去字母 ，从而得到关于 的代数式，此式是一个二次除以一次的代数式，自然将整个分母看做是一个整体予以换元，从而将式子向对勾函数（或基本不等式）方向转化。如果说减元侧重于将字母的个数减少，那么换元更侧重于简化式子的结构形式，使之与我们学习过的熟悉结构相联系，突破思维的隘口，体现了一种整体思想和转化化归思想的运用。二者均达到了简化问题，明确目标的目的。
　　2.3.3通过设置主元明确目标函数
　　在多变元问题中，我们经常将一“元”视作主元，其他视作辅元（即系数），使得我们分析的目标清晰，方向明确。方程如是，函数亦如是。在问题1的解法1中，我们就是通过将方程看做关于 的方程从而建立出关于 的不等式；在本问题（即问题3）中，消元后，我们如果把式子看做关于 的函数，即为二次除以一次的固定模式，自然想到将整个一次部分进行换元，转化为对勾函数。主元意识实际上就是一种观察事物的一种角度上的变换，正所谓“横看成岭侧成峰”。
　　3解决问题
　　4反思感悟
　　回顾本文标题——多元函数的最值，关键词有三个：①最值；②函数；③多元。最值与不等式相关，也与函数相关，故既可以构建关于目标的不等式，也可以转化为函数问题处理。而构建不等式思路可由基本不等式出发，也可通过构造一元二次方程，使得方程有解来实现。方程、函数、不等式原本就是密不可分的三兄弟，相互关联，相互转化。而函数则是能统领这三种问题的枢纽之所在。所以，怎样把“多元”变成“少元”，“少元”变成“一元”就显得相当关键了，消元、换元、设置主元无不是为此目标而展开。