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分数阶微分算子的离散化是分数阶控制器数字化实现的关键.对基于Tustin变换的分数阶微分算子直接离散化方法进行了研究和比较.概述了分数阶微积分及其离散化,介绍了用于Tustin算子展开的幂级数展开法、连分式展开法和Muir递归展开法;并给出了展开方法的算法表达式.定义了误差指标函数,举例比较了以上三种分数阶微分算子离散化方法的优缺点.仿真比较表明：连分式展开法在较宽频带内对分数阶微分算子具有最好的近似特性,但计算复杂度大;幂级数展开法和Muir递归展开法近似效果相当,但前者具有较大计算效率优势.在分数阶数