学习数学，关键在于领会其中的数学思想方法.在现行初中数学教材中，多处渗透着数形结合的思想方法.教学中注意这一思想方法的渗透，有利于学生解题能力的培养，并能在学生认知结构中有机地沟通数学各分支的内在联系.在数学研究中，数是形的抽象概括，形是数的直观表现.数形结合的思想方法，是研究数学问题的一个基本方法，深刻理解这一观点，有利于提高我们发现问题、分析问题和解决问题能力.
　　一、数形结合的理论基础
　　数和形是数学中最基本的两大概念，也是整个数学发展过程中的两大柱石，数借助形产生直观效果，形依赖数能深刻入微.初中代数教学是比较抽象的，若能数形结合，化抽象为具体，则可以大大缩短推理和计算过程，达到事半功倍之效.在教学中如能巧妙地利用数形结合，把抽象化为具体，不但可使学生对知识获得鲜明生动的形象，易于理解、记忆和激发学习兴趣，还有助于发展学生的观察力、形象思维能力等.
　　初中代数中就有意识地渗透数形结合的思想和方法.如数轴就是把数和形结合在一起，数轴把点与数的关系揭示出来，这样数量关系常常可以通过几何图形做出直观地反映和描述.如：相反数就是在原点两旁到原点距离相等的两个点所表示的数，0的相反数是它本身即原点.
　　1.利用数轴的直观性扩充数集
　　在小学时我们只局限于0和正数，但是因解决问题的需要，必须对数集进行扩充，因而我们引入了负数.在复习负数时，可以联想起我们日常生活中的温度计，把抽象的概念具体化，其实温度计就是数轴的模型.
　　2.利用数轴的直观性复习相反数
　　我们知道“a与-a互称为相反数”，并且懂得“0的相反数是0”.在复习时，可在此基础上提出互为相反数的两数的几何意义在数轴上表示互为相反数的两个点分别在原点的两侧，它们到原点的距离相等.
　　由此可知，恰当地将数和形结合起来，对解决数学问题往往能事半功倍，同时对培养学生多向思维的能力极有帮助.虽然代数和几何各有其特点和思考方式，但在教学中完全有可能也完全有必要把它们联系起来，使学生开拓思路，建立数形结合的观点，学会数形结合的基本思想方法，提高解决数学问题的能力.
　　二、数形结合的实践应用
　　用数形结合法解题，不外乎两个方面.一是形的问题转化为数量关系来处理，就数论形；二是数的问题用形来直观描述，以形究数，从而使问题简明易解.这不仅可以提高解题速度，更能使我们对数学问题认识得更清楚，更深刻，还可加强知识间的联系，开阔视野，提高空间想象与发散思维能力.
　　1.“数”中思“形”，化难为易
　　代数式具有抽象、概括可演算等特点，图形则有形象、具体、直观等特点，一些性质不明的代数式，若以图形的形式直观地表示出来，问题的解答便可一目了然.
　　（1）方程或不等式问题，常可转化为两个函数图象的交点或位置关系的问题，并借助函数的图象和性质解决相关的问题.
　　（2）利用解析几何中的曲线与方程的关系、重要的公式（如两点间的距离、点到直线的距离、直线的斜率、直线的截距）、定义（如平面区域）等来谋求数式的图形背景及有关性质.
　　2.“形”中觅“数”，化繁为简
　　几何图形用代数中的方程方法来求解，这种数形结合的解题方法贯穿在教材中，也是几何计算中常用的方法.建立适当的坐标系（直角坐标系、极坐标系），引进坐标，将几何图形变换为坐标间的数量关系.
　　对于含参数的方程（或者不等式），可将其与本身所对应的函数图象等问题联系起来，在解决过程中大胆应用数形结合思想，可以充分揭示数学问题中隐藏的数量关系，进一步为解决问题提供思路与解决方法.
　　三、数形结合的发展前景
　　数形结合是研究数学和数学教学中的重要思维原则之一，数学是研究现实世界的空间形式和代数关系的科学.数学中两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素，数形结合是贯穿于数学发展中的一条主线，使数学在应用中更加广泛和深远，其解法跨越了数学各分科知识的界限.数形结合是沟通数形之间的联系，并通过这种联系所产生的感知或认知的作用，形成和谐完美的数学概念，寻找问题解决途径的一种有效方法.数形结合是直观与抽象，感知与思维的结合.
　　总之，数形结合不仅是数学中重要的思想方法，而且可作为重要的解题策略.见到数量就考虑它的几何意义，见到图形就考虑它的代数关系，运用数形结合的思想解决数学难题.因此，数形结合思想在中学数学中起着举足轻重的作用.