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摘 要 有效教学是目前社会比较认同的一种新的教学理念，它顺应了新课程的要求，也一直是教育界关注的热点问题。有效的数学课堂教学需要合理的情境，有数学味，讲解精练，突重攻难，是有效率的；有效的数学课堂教学需要教学符合学情，眼中有学生，心中有大纲，是有效应的；有效的数学课要渗透数学方法，体现数学思想，以形成数学课堂教学的效果。
关键词 数学教学 有效率 有效应 有效果
有效教学，是指遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力的投人，取得尽可能多的学习效果，从而实现特定的目标，满足社会和个人的教育价值需求。它包含以下三个方面：
有效率：教学效率=教学产出(效果)/教学投入，或教学效率=有效教学时间/实际教学时间100%；
有效应：指教学活动中教师和学生之间产生的互动关系；
有效果：指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，它是通过对学生的学习活动结果考察来衡量的。
教学符合教学规律是实现有效教学的基本條件，没有符合教学规律的教学，要实现有效教学只能是一句空话。教学有效率和效应是有效教学的基本目标，教学有效果是有效教学的衡量标准。没有效果、没有效应的有效教学，效率再高也毫无意义;缺乏效率的有效教学，即使有效果且有所预期的结果，也是事倍功半的教学，不称其为有效教学。因此，课堂有效教学是符合教学规律、有效率、有效应、有效果教学的高度统一，四者构成了有效教学。违背教学规律、低效率、负效应、无效果的教学不是有效教学。
数学作为高中阶段的一门基础学科，在数学课堂中如何实现有效教学？笔者将从以下几个方面谈谈个人的体会和看法。
一、教学要有效率
数学课讲数学，这种普通人的常识却并非人人具备，眼下的一些数学课，花在数学上的时间却越来越少。由于对情境教学的本质及相关问题认识不清，有些数学课往往不考虑数学教学的实际需要，一味地创设可又可无的情境，片面地追求情境的新颖性和独特性，而偏偏忽略情境的数学性，致使有的数学课俨然成了故事课，数学课上无关紧要的情境、游戏、活动越来越多，数学的成分却变少了，这种没有足够数学味的课堂以及“去数学化“的现象，教学效率低下，教学效果可想而知。
二、教学要有效应
教学符合学情，眼中有学生，心中有大纲，形成教学互动场效应。教学活动是一个教与学的对立统一过程。教学质量的提高要靠教与学两方面共同努力。教学活动中，当教学活动结构适应于学习活动结构时，就会激起学生学习的热情，形成互动效应，从而就获得较高的教学效果；当教学活动结构不适应于学生学习活动结构时，就会使学生没有兴趣，形成负面的效应，就会降低教学效果。从学生获得知识形成技能，这一角度上讲，学生课堂的主人，是学习的主体，知识是客体，教是为学服务的，起决定作用的应该是内因——学生。学情调查就是对学生在教学活动中所表现出来的态度、情感、学习方法等进行调查研究，为教师提供指导学法，改进教法的科学依据，达到有效教学的目的。
只要脱离学情，无论教学设计多么精致，教学内容多么具体，课堂教学
效果都是低下的或者无效的。脱离学情的教学也是产生学困生的主要原因。有位学生在数学日记中写到：“我初中数学是比较好的，都在班级前列。大家都说高中数学很重要，于是暑假我就参加数学辅导班了，希望到高中后学习成绩不差。可是上学后，我发现老师讲的我基本能听懂，但还是有些糊涂的地方，慢慢老师讲的越来越难，我跟不上了，后来就失去对数学学习的信心。现在很讨厌数学课。”数学学困生产生的原因很多，但课堂上失去学习的信心是主要原因之一。因此，数学教学要以培养学生的数学能力为核心。在备课前教师应了解学生的现有水平、接受能力以及学生平时学习中难学或易错的部分。这样的教学才可以适合学生的口味，真正发挥学生的主体性，从而提高课堂教学的效果。如讲“三角函数的诱导公式”时，首先要知道学生已经掌握了任意角的三角函数的定义、特殊角的三角函数值、终边相同角的表示以及关于坐标轴的对称的角的表示等知识，而学生对关于轴对称的角常常表达不清，对三角函数线的概念印象不深。另外学生对三角函数这部分知识掌握得还不是很熟练，所以不能急于给出公式，要对前期的内容做适当的复习和梳理，把本课重点放在公式的导出，而不是公式的应用上。这样的课才能加深学生对诱导公式的理解和记忆，从而达到高效的目的。
三、教学要有效果
数学课要渗透数学方法，体现数学思想，以形成数学课堂教学的效果。日本数学教育家米山国藏在从事了多年的数学教育之后说过一段寓意深刻的话：“学生们在中学所学到的知识，进入社会后几乎没什么机会去应用，因而这种作为知识的数学通常在出校门后不到一两年就会被忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那些铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。”数学思想方法的重要性由此可见一斑。
数学思想方法具有普遍的指导意义，它在数学学科的重要性不言而喻。一节有效的数学课应当善于通过一定的教学策略使数学思想方法的教学融合在数学知识的学习过程之中。比如，在学生掌握必要的基础知识的基础上，及时对相应的思想方法进行适当概括。鉴于数学思想方法在数学学科中的特殊地位和重要价值，可以将是否渗透数学思想方法作为评判一节数学课是否有效的依据。
参考文献：
[1]将特伟,储六春.实现数学高效教学的三个措施[J].中学数学月刊，2010,(11).
[2]黄德志.探析中学数学概念教学的预设途径[J].中学数学月刊，2011,(04).
关键词 数学教学 有效率 有效应 有效果
有效教学，是指遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力的投人，取得尽可能多的学习效果，从而实现特定的目标，满足社会和个人的教育价值需求。它包含以下三个方面：
有效率：教学效率=教学产出(效果)/教学投入，或教学效率=有效教学时间/实际教学时间100%；
有效应：指教学活动中教师和学生之间产生的互动关系；
有效果：指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，它是通过对学生的学习活动结果考察来衡量的。
教学符合教学规律是实现有效教学的基本條件，没有符合教学规律的教学，要实现有效教学只能是一句空话。教学有效率和效应是有效教学的基本目标，教学有效果是有效教学的衡量标准。没有效果、没有效应的有效教学，效率再高也毫无意义;缺乏效率的有效教学，即使有效果且有所预期的结果，也是事倍功半的教学，不称其为有效教学。因此，课堂有效教学是符合教学规律、有效率、有效应、有效果教学的高度统一，四者构成了有效教学。违背教学规律、低效率、负效应、无效果的教学不是有效教学。
数学作为高中阶段的一门基础学科，在数学课堂中如何实现有效教学？笔者将从以下几个方面谈谈个人的体会和看法。
一、教学要有效率
数学课讲数学，这种普通人的常识却并非人人具备，眼下的一些数学课，花在数学上的时间却越来越少。由于对情境教学的本质及相关问题认识不清，有些数学课往往不考虑数学教学的实际需要，一味地创设可又可无的情境，片面地追求情境的新颖性和独特性，而偏偏忽略情境的数学性，致使有的数学课俨然成了故事课，数学课上无关紧要的情境、游戏、活动越来越多，数学的成分却变少了，这种没有足够数学味的课堂以及“去数学化“的现象，教学效率低下，教学效果可想而知。
二、教学要有效应
教学符合学情，眼中有学生，心中有大纲，形成教学互动场效应。教学活动是一个教与学的对立统一过程。教学质量的提高要靠教与学两方面共同努力。教学活动中，当教学活动结构适应于学习活动结构时，就会激起学生学习的热情，形成互动效应，从而就获得较高的教学效果；当教学活动结构不适应于学生学习活动结构时，就会使学生没有兴趣，形成负面的效应，就会降低教学效果。从学生获得知识形成技能，这一角度上讲，学生课堂的主人，是学习的主体，知识是客体，教是为学服务的，起决定作用的应该是内因——学生。学情调查就是对学生在教学活动中所表现出来的态度、情感、学习方法等进行调查研究，为教师提供指导学法，改进教法的科学依据，达到有效教学的目的。
只要脱离学情，无论教学设计多么精致，教学内容多么具体，课堂教学
效果都是低下的或者无效的。脱离学情的教学也是产生学困生的主要原因。有位学生在数学日记中写到：“我初中数学是比较好的，都在班级前列。大家都说高中数学很重要，于是暑假我就参加数学辅导班了，希望到高中后学习成绩不差。可是上学后，我发现老师讲的我基本能听懂，但还是有些糊涂的地方，慢慢老师讲的越来越难，我跟不上了，后来就失去对数学学习的信心。现在很讨厌数学课。”数学学困生产生的原因很多，但课堂上失去学习的信心是主要原因之一。因此，数学教学要以培养学生的数学能力为核心。在备课前教师应了解学生的现有水平、接受能力以及学生平时学习中难学或易错的部分。这样的教学才可以适合学生的口味，真正发挥学生的主体性，从而提高课堂教学的效果。如讲“三角函数的诱导公式”时，首先要知道学生已经掌握了任意角的三角函数的定义、特殊角的三角函数值、终边相同角的表示以及关于坐标轴的对称的角的表示等知识，而学生对关于轴对称的角常常表达不清，对三角函数线的概念印象不深。另外学生对三角函数这部分知识掌握得还不是很熟练，所以不能急于给出公式，要对前期的内容做适当的复习和梳理，把本课重点放在公式的导出，而不是公式的应用上。这样的课才能加深学生对诱导公式的理解和记忆，从而达到高效的目的。
三、教学要有效果
数学课要渗透数学方法，体现数学思想，以形成数学课堂教学的效果。日本数学教育家米山国藏在从事了多年的数学教育之后说过一段寓意深刻的话：“学生们在中学所学到的知识，进入社会后几乎没什么机会去应用，因而这种作为知识的数学通常在出校门后不到一两年就会被忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那些铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。”数学思想方法的重要性由此可见一斑。
数学思想方法具有普遍的指导意义，它在数学学科的重要性不言而喻。一节有效的数学课应当善于通过一定的教学策略使数学思想方法的教学融合在数学知识的学习过程之中。比如，在学生掌握必要的基础知识的基础上，及时对相应的思想方法进行适当概括。鉴于数学思想方法在数学学科中的特殊地位和重要价值，可以将是否渗透数学思想方法作为评判一节数学课是否有效的依据。
参考文献：
[1]将特伟,储六春.实现数学高效教学的三个措施[J].中学数学月刊，2010,(11).
[2]黄德志.探析中学数学概念教学的预设途径[J].中学数学月刊，2011,(04).