论文部分内容阅读
数学是一种语言，不过，这种语言是“慎重的、有意的、而且是精心设计的”。而语言的学习是离不开阅读的。数学阅读与一般的阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知与认识、新概念的同化与顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理因素。同时，它还是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。数学实践表明，数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，有着重要的现实意义，其独特的作用是其他方式不可代替的。
一、数学阅读的教学现状及重要性
笔者在农村初中任教数学多年，发现其中存在的现象是：学生往往缺乏阅读数学教材的能力与习惯，似乎认为阅读就是文科的事，要研读数学教材也是教师的事，自己只要听懂就行了。他们把数学教材通常仅当习题集用，正文是从来不看的，即使教师布置了阅读教材的作业，也是蜻蜓点水式地阅读，草草而过，读不出重点，读不出问题，自然也不可能有自己独到的体会以及创新的见解。因此，在数学教学中常常是教师反复地讲，学生被动接受，一本书快讲完了，而学生还没掌握多少；教师教的累，学生学的苦，知识学了一大堆，能力提高却不快，教学效率低下，素质提升状况令人担忧。
我曾对七年级学生做过一次问卷调查，结果显示：91%的学生认为阅读是学习语文或英语的学习方法，学数学只要会解题就行；75%的学生做数学题不是先仔细阅读题目条件，而是先看题目结果是求什么；80%的学生从未尝试也不会用自己的语言来描述数学中的公式、法则、定理；83%的学生一见应用题就心烦，因为难以辨别清楚题目给出的众多条件之间的关系；85%的学生不读数学课外书。
这种把数学阅读视为多余的想法和做法，长期以来成为了数学教学上的一个误区。在这种思想引导下，学生很少得到有关数学阅读方法的指导，由于数学阅读能力的长期弱化，头脑中以理解为基础的东西越来越少。例如，学生尽管会用完全平方公式，但80%以上的学生不会用语言来描述公式的内涵。阅读理解型试题是近年来中考的常见题型，但学生一看见较长的题目就无所适从，对题目望而生畏，缺乏从图、表或文字等不同形式给出的阅读材料中获取信息的能力，而阅读又是求解这类试题的前提条件。
农村中学的学生数学阅读材料挖掘不多，学校的阅览室、图书室利用率不高，加上部分教师的认识尚有差距，致使学生的数学阅读兴趣受到抹杀。因此，数学阅读已成为急需解决和发展的课题。
二、初中学生数学阅读习惯的培养
阅读就其本质来说是一种自主学习。在大多数情况下，阅读学习应该是一种自觉行为，并且只有当学生养成良好的阅读习惯，其阅读学习能力才能有质的飞跃。因此，教师在实践中应该从以下三个方面着手培养学生的阅读学习能力。
1.自觉阅读的习惯。自觉阅读是使主体从无意投入逐渐变为有意投入的过程，它能激发学生对信息获得与理解的积极性。教师对课前预习阅读及课后温习阅读等方面要严格要求，认真指导，让学生逐渐养成习惯。
2.阅读思考的习惯。数学的特点是语言简练、叙述严谨、符号化多，对学生来说比较枯燥，不容易理解。阅读时要让学生对不明确、不理解的地方进行质疑，透过表面的文字、图表等信息深入理解其表达的内涵，通过分析思考去获得理性的概念和结论。所以，要鼓励学生从不同的角度思考、质疑，养成爱问、好问、会问的好习惯。
3.读练结合的习惯。动手操作是促进理解、减少数学学习困难的有效手段，而训练解题又是巩固数学知识、形成技能技巧、培养学生把数学知识应用于实际的重要途径。因此，数学学习离不开操作和训练。
三、实施数学阅读教学的具体途径
1.预习的阅读指导
在课堂教学中，预习的作用主要表现在：能提高学生听课的效率，有利于他们更好地做课堂笔记，能培养学生的自学能力，可以巩固学生对知识的记忆。那么，怎样指导学生预习呢？选择好预习的时间，指导学生先通读即将学习的教材，然后让他们带着问题详细阅读第二遍，并在阅读过程中做好预习笔记，以便于接下来学生有目的地听课。
2.数学教材的阅读指导
（1）阅读概念。学生在阅读概念时，我们所希望达到的指导效果是能够正确理解概念中的字词句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译，并弄清数学概念的内涵和外延，能联系实际找出正反例子或实物。例如“无理数”的概念，要提醒学生注意抓住“无限”、“不循环”的本质特征，才能在判断一个数是否为无理数时不受根号等表面形式的影响。还应告诉学生对于教材中加方框或加彩字的内容应理会其具体意图，因为这些一般都是重点，具有提示或强调的作用，能帮助理解、深化和拓展知识。
（2）阅读例题。首先，要让学生认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题；其次，要注意例题的表达格式；最后，要引导学生总结解题规律，并尝试探求新的解题方法。
（3）阅读公式。不要让学生去死记硬背公式，关键是要让他们看清教材是怎样把公式一步一步推导出来的，要提醒学生注意认真阅读公式的推导过程。例如，一元二次方程的求根公式 ，教师应引导
学生完成公式的推导过程，這对公式的理解应用、判别式、根与系数的关系都有很重要的作用。
（4）应用题的阅读。应用题是初中数学的重点和难点。新课程背景下的应用题呈现出更加贴近社会生产、生活实际的趋势，呈现形式也更多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，增加了开放性，目的是培养学生搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。可常出现的情况是，学生不会分析时教师把题目读一遍，学生就会发现“哦，原来如此”，原因就出在学生的阅读能力上。教师可尝试改变亲自读题目的习惯，让学生齐读或一名学生读其他学生听，并运用简短的词语表达复杂而抽象的数量关系，引导学生找出题目中的关键词，养成认真细心的阅读习惯。
（5）阅读材料的阅读。阅读材料编入教材的出发点有两个：一是体现数学内容的弹性，使教材更符合不同层次学生的发展要求，同时便于教师发挥创造性；二是帮助学生理解、掌握正文内容，激励学生探究新的知识，开阔视野，培养学生的人文精神。但是，由于阅读材料不是教材正文，在教学中往往被教师忽略，应有的作用得不到发挥。其实，阅读材料是教材正文的补充和延伸，教师可采取灵活多样的方式来处理这些材料，充分发挥它们的作用。
3.数学课外阅读的指导
新课程强调“用教材教，而不是教教材”的理念。数学阅读不能仅仅局限于教材，教师应向学生推荐适宜的课外阅读材料，让学生对生活实践中出现的事物有所了解，如“利息、打折、保险费、利润率”等，使学生切实体会到“数学源于生活，又适用于生活”；也可选择一些有关数学家的故事、数学知识产生的背景材料、数学名题等，从而激发学生的兴趣，丰富知识，陶冶其思想品质，激发学生的爱国热情。另外，教师可指导学生开展阅读创作活动，例如开展数学作文、数学日记等创作、比赛、交流活动，联合开展数学阅读与其他学科阅读的交叉活动等。
实践表明，一些学生学习数学感到困难的因素之一是其阅读能力差。因此，要让数学素质教育的目标得到落实，就必须重视数学阅读教学，加强指导学生认真阅读，以促进学生养成良好的自学能力，即终身学习的能力。这将在整个初中数学教学中形成一种以培养自学能力为目的的教学风气，同时有利于教师转变教学观念，改变传统的教学方式，提高课堂教学效率，拓展知识视野与知识结构。
[参考文献]
1.陈 卫《教学中培养学生数学阅读能力的实验研究》（《中国数学教育》2008.3）
2.虞关寿《不要让阅读材料成为一种摆设》（《中学数学教学参考》2006.5）
3.厉小康《数学阅读能力的培养》（《数学教育学报》2004.2）
（作者单位：湖南省炎陵县龙溪乡学校）
一、数学阅读的教学现状及重要性
笔者在农村初中任教数学多年，发现其中存在的现象是：学生往往缺乏阅读数学教材的能力与习惯，似乎认为阅读就是文科的事，要研读数学教材也是教师的事，自己只要听懂就行了。他们把数学教材通常仅当习题集用，正文是从来不看的，即使教师布置了阅读教材的作业，也是蜻蜓点水式地阅读，草草而过，读不出重点，读不出问题，自然也不可能有自己独到的体会以及创新的见解。因此，在数学教学中常常是教师反复地讲，学生被动接受，一本书快讲完了，而学生还没掌握多少；教师教的累，学生学的苦，知识学了一大堆，能力提高却不快，教学效率低下，素质提升状况令人担忧。
我曾对七年级学生做过一次问卷调查，结果显示：91%的学生认为阅读是学习语文或英语的学习方法，学数学只要会解题就行；75%的学生做数学题不是先仔细阅读题目条件，而是先看题目结果是求什么；80%的学生从未尝试也不会用自己的语言来描述数学中的公式、法则、定理；83%的学生一见应用题就心烦，因为难以辨别清楚题目给出的众多条件之间的关系；85%的学生不读数学课外书。
这种把数学阅读视为多余的想法和做法，长期以来成为了数学教学上的一个误区。在这种思想引导下，学生很少得到有关数学阅读方法的指导，由于数学阅读能力的长期弱化，头脑中以理解为基础的东西越来越少。例如，学生尽管会用完全平方公式，但80%以上的学生不会用语言来描述公式的内涵。阅读理解型试题是近年来中考的常见题型，但学生一看见较长的题目就无所适从，对题目望而生畏，缺乏从图、表或文字等不同形式给出的阅读材料中获取信息的能力，而阅读又是求解这类试题的前提条件。
农村中学的学生数学阅读材料挖掘不多，学校的阅览室、图书室利用率不高，加上部分教师的认识尚有差距，致使学生的数学阅读兴趣受到抹杀。因此，数学阅读已成为急需解决和发展的课题。
二、初中学生数学阅读习惯的培养
阅读就其本质来说是一种自主学习。在大多数情况下，阅读学习应该是一种自觉行为，并且只有当学生养成良好的阅读习惯，其阅读学习能力才能有质的飞跃。因此，教师在实践中应该从以下三个方面着手培养学生的阅读学习能力。
1.自觉阅读的习惯。自觉阅读是使主体从无意投入逐渐变为有意投入的过程，它能激发学生对信息获得与理解的积极性。教师对课前预习阅读及课后温习阅读等方面要严格要求，认真指导，让学生逐渐养成习惯。
2.阅读思考的习惯。数学的特点是语言简练、叙述严谨、符号化多，对学生来说比较枯燥，不容易理解。阅读时要让学生对不明确、不理解的地方进行质疑，透过表面的文字、图表等信息深入理解其表达的内涵，通过分析思考去获得理性的概念和结论。所以，要鼓励学生从不同的角度思考、质疑，养成爱问、好问、会问的好习惯。
3.读练结合的习惯。动手操作是促进理解、减少数学学习困难的有效手段，而训练解题又是巩固数学知识、形成技能技巧、培养学生把数学知识应用于实际的重要途径。因此，数学学习离不开操作和训练。
三、实施数学阅读教学的具体途径
1.预习的阅读指导
在课堂教学中，预习的作用主要表现在：能提高学生听课的效率，有利于他们更好地做课堂笔记，能培养学生的自学能力，可以巩固学生对知识的记忆。那么，怎样指导学生预习呢？选择好预习的时间，指导学生先通读即将学习的教材，然后让他们带着问题详细阅读第二遍，并在阅读过程中做好预习笔记，以便于接下来学生有目的地听课。
2.数学教材的阅读指导
（1）阅读概念。学生在阅读概念时，我们所希望达到的指导效果是能够正确理解概念中的字词句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译，并弄清数学概念的内涵和外延，能联系实际找出正反例子或实物。例如“无理数”的概念，要提醒学生注意抓住“无限”、“不循环”的本质特征，才能在判断一个数是否为无理数时不受根号等表面形式的影响。还应告诉学生对于教材中加方框或加彩字的内容应理会其具体意图，因为这些一般都是重点，具有提示或强调的作用，能帮助理解、深化和拓展知识。
（2）阅读例题。首先，要让学生认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题；其次，要注意例题的表达格式；最后，要引导学生总结解题规律，并尝试探求新的解题方法。
（3）阅读公式。不要让学生去死记硬背公式，关键是要让他们看清教材是怎样把公式一步一步推导出来的，要提醒学生注意认真阅读公式的推导过程。例如，一元二次方程的求根公式 ，教师应引导
学生完成公式的推导过程，這对公式的理解应用、判别式、根与系数的关系都有很重要的作用。
（4）应用题的阅读。应用题是初中数学的重点和难点。新课程背景下的应用题呈现出更加贴近社会生产、生活实际的趋势，呈现形式也更多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，增加了开放性，目的是培养学生搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。可常出现的情况是，学生不会分析时教师把题目读一遍，学生就会发现“哦，原来如此”，原因就出在学生的阅读能力上。教师可尝试改变亲自读题目的习惯，让学生齐读或一名学生读其他学生听，并运用简短的词语表达复杂而抽象的数量关系，引导学生找出题目中的关键词，养成认真细心的阅读习惯。
（5）阅读材料的阅读。阅读材料编入教材的出发点有两个：一是体现数学内容的弹性，使教材更符合不同层次学生的发展要求，同时便于教师发挥创造性；二是帮助学生理解、掌握正文内容，激励学生探究新的知识，开阔视野，培养学生的人文精神。但是，由于阅读材料不是教材正文，在教学中往往被教师忽略，应有的作用得不到发挥。其实，阅读材料是教材正文的补充和延伸，教师可采取灵活多样的方式来处理这些材料，充分发挥它们的作用。
3.数学课外阅读的指导
新课程强调“用教材教，而不是教教材”的理念。数学阅读不能仅仅局限于教材，教师应向学生推荐适宜的课外阅读材料，让学生对生活实践中出现的事物有所了解，如“利息、打折、保险费、利润率”等，使学生切实体会到“数学源于生活，又适用于生活”；也可选择一些有关数学家的故事、数学知识产生的背景材料、数学名题等，从而激发学生的兴趣，丰富知识，陶冶其思想品质，激发学生的爱国热情。另外，教师可指导学生开展阅读创作活动，例如开展数学作文、数学日记等创作、比赛、交流活动，联合开展数学阅读与其他学科阅读的交叉活动等。
实践表明，一些学生学习数学感到困难的因素之一是其阅读能力差。因此，要让数学素质教育的目标得到落实，就必须重视数学阅读教学，加强指导学生认真阅读，以促进学生养成良好的自学能力，即终身学习的能力。这将在整个初中数学教学中形成一种以培养自学能力为目的的教学风气，同时有利于教师转变教学观念，改变传统的教学方式，提高课堂教学效率，拓展知识视野与知识结构。
[参考文献]
1.陈 卫《教学中培养学生数学阅读能力的实验研究》（《中国数学教育》2008.3）
2.虞关寿《不要让阅读材料成为一种摆设》（《中学数学教学参考》2006.5）
3.厉小康《数学阅读能力的培养》（《数学教育学报》2004.2）
（作者单位：湖南省炎陵县龙溪乡学校）