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一、缘起
国标版一年级下册教材中,20以内退位减法同20以内进位加法一样是小学数学最基础的知识之一,也是需要学生熟练掌握的基本技能之一。如果不能熟练掌握这部分内容,将阻碍学生后面的学习。几年前接手一个五年级,班上有个孩子做计算题,怎么教都不会做,后来有一天无意间发现他20以内的退位减法不会。我想五年级了,即使不会也可以很轻松地学会。可是事与愿违,我整整教了半学期,他也没学会,只能用画竖线计算。每当看到此情此景,我整个人都要崩溃。我后来和一个心理医生聊起此事,心理医生对我说,这个孩子不是学不会,而是心理问题。他已经过了学这部分知识的年龄,一方面心理上抗拒,一方面他觉得这会儿学一年级的内容很难看,他怎么能学得会呢?通过心理医生的话,我明白了什么年龄干什么事,过了年龄无法补。像20以内的退位减法就应该在一年级学会、練熟。
二、思考
考虑到一年级的小学生年龄太小,在学习中以形象思维为主,我打算借助学具,让学生通过观察、操作、比较、分析,多思多讲,感受算法的多样,初步培养学生思维的灵活性和独立性,感受数学的独特魅力,让学生渐渐爱上我的数学课。
三、准备
为了解决以上问题,我准备了多样直观学材。
1.20根小棒或20个圆片。
2.画片:桃13个。
3.挂图。
四、教学片段
【交流一】导入新课
1.出示例一中的场景图,引导学生观察。
(1)小猴在干什么?他的面前摆了多少个桃?他为什么很快看出有13个桃。
另一个跑来说什么?
(2)根据上面说到的这些条件,你还能提出什么问题?
(3)想想,要求“还剩多少个”,可以怎么列式?
(4)根据学生的回答,板书:13-9=□(个)
【交流二】多种算法,探寻根本
1.自主探索算法。
怎样算出13-9的得数呢?请同学们各自想一想。
在和同桌互相说一说自己的想法。
学生独立探索13-9,并与同桌交流。
2.组织交流,谁来说一说,你是怎样算出得数得?
(指名说出不同的算法)
①一个一个拿,拿了9个,还剩4个。
展示,一个一个地减。
②先拿3个,再拿6个,还剩4个。
演示后出示:13-3-6=4
③从盒子里拿走9个,剩下1个和外边3个合起来是4个。
演示后出示:10-9 3=4
④因为9 4=13,所以13-9=4。
⑤因为13可以分成9和4,所以13-9=4。
补充:假设法:13-10=3,3 1=4
激励:小朋友真爱动脑筋,想出各种不同的方法算出13-9=4。想表扬一下自己吗?(学生自我表扬)
3.比较算法。
要求学生用自己喜欢的方法,把13-9的计算过程再说一遍。
注意:无论学生选择哪种方法算,只要算对,都要给予肯定。要尊重学生的选择,不应要求学生一律采用某种方法计算。
五、再思
这一堂课,小朋友们不仅学会了20以内的退位减,而且至少学会了两种以上的计算方法。概括下来,他们自己找到的方法主要有以下几种:
1.“想加算减”法。这是在学生熟练地掌握20以内进位加法的基础上,利用减法是加法的逆运算关系,想加法来算减法。例如,计算13-9,先想9加几等于13,因为9 4=13,所以13-9=4。
2.“破十”法。这是运用数的组成知识分解被减数,使20以内的退位减法转化为10以内的加减混合运算。例如,计算13-9,把被减数13分成10和3,先从10里减去9得1,再算1加3得4。即:13-9=10-9 3=4。
3.“平十”法。这是运用数的组成知识分解减数,使20以内的退位减法转化为已学过的连减运算。例如,计算13-9,把减数93分成3和6,先从13里减去3得10,再算10减6得4,即:13-9=13-3-6=4。
4.“减十加补”法。这是运用差的变化规律,先减去10,再加上减数的补数,使20以内的退位减法转化为已学过的加减混合运算。例如,计算13-9,把9看做10,13减10得3,因为多减了1,要得到原来的差就必须再加上1,3加1得4,即:13-9=13-10 1=4。
以上几种计算方法各有利弊。“想加算减”法思维过程简捷,有利于验证加、减法之间的辩证关系,但必须以熟练掌握20以内的进位加法为前提,否则将会影响到减法计算的正确率和速度。“破十”法、“平十”法和“减十加补”法都不受进位加法的影响,一般学生容易接受,容易掌握,但由于计算时都要分两步思考,开始学习时计算速度较慢,但通过一段时间的练习也同样可以很快算出得数。教学中鼓励学生多说、多想、多思,积极地投入课堂学习,让学生感受到数学课堂的魅力。
国标版一年级下册教材中,20以内退位减法同20以内进位加法一样是小学数学最基础的知识之一,也是需要学生熟练掌握的基本技能之一。如果不能熟练掌握这部分内容,将阻碍学生后面的学习。几年前接手一个五年级,班上有个孩子做计算题,怎么教都不会做,后来有一天无意间发现他20以内的退位减法不会。我想五年级了,即使不会也可以很轻松地学会。可是事与愿违,我整整教了半学期,他也没学会,只能用画竖线计算。每当看到此情此景,我整个人都要崩溃。我后来和一个心理医生聊起此事,心理医生对我说,这个孩子不是学不会,而是心理问题。他已经过了学这部分知识的年龄,一方面心理上抗拒,一方面他觉得这会儿学一年级的内容很难看,他怎么能学得会呢?通过心理医生的话,我明白了什么年龄干什么事,过了年龄无法补。像20以内的退位减法就应该在一年级学会、練熟。
二、思考
考虑到一年级的小学生年龄太小,在学习中以形象思维为主,我打算借助学具,让学生通过观察、操作、比较、分析,多思多讲,感受算法的多样,初步培养学生思维的灵活性和独立性,感受数学的独特魅力,让学生渐渐爱上我的数学课。
三、准备
为了解决以上问题,我准备了多样直观学材。
1.20根小棒或20个圆片。
2.画片:桃13个。
3.挂图。
四、教学片段
【交流一】导入新课
1.出示例一中的场景图,引导学生观察。
(1)小猴在干什么?他的面前摆了多少个桃?他为什么很快看出有13个桃。
另一个跑来说什么?
(2)根据上面说到的这些条件,你还能提出什么问题?
(3)想想,要求“还剩多少个”,可以怎么列式?
(4)根据学生的回答,板书:13-9=□(个)
【交流二】多种算法,探寻根本
1.自主探索算法。
怎样算出13-9的得数呢?请同学们各自想一想。
在和同桌互相说一说自己的想法。
学生独立探索13-9,并与同桌交流。
2.组织交流,谁来说一说,你是怎样算出得数得?
(指名说出不同的算法)
①一个一个拿,拿了9个,还剩4个。
展示,一个一个地减。
②先拿3个,再拿6个,还剩4个。
演示后出示:13-3-6=4
③从盒子里拿走9个,剩下1个和外边3个合起来是4个。
演示后出示:10-9 3=4
④因为9 4=13,所以13-9=4。
⑤因为13可以分成9和4,所以13-9=4。
补充:假设法:13-10=3,3 1=4
激励:小朋友真爱动脑筋,想出各种不同的方法算出13-9=4。想表扬一下自己吗?(学生自我表扬)
3.比较算法。
要求学生用自己喜欢的方法,把13-9的计算过程再说一遍。
注意:无论学生选择哪种方法算,只要算对,都要给予肯定。要尊重学生的选择,不应要求学生一律采用某种方法计算。
五、再思
这一堂课,小朋友们不仅学会了20以内的退位减,而且至少学会了两种以上的计算方法。概括下来,他们自己找到的方法主要有以下几种:
1.“想加算减”法。这是在学生熟练地掌握20以内进位加法的基础上,利用减法是加法的逆运算关系,想加法来算减法。例如,计算13-9,先想9加几等于13,因为9 4=13,所以13-9=4。
2.“破十”法。这是运用数的组成知识分解被减数,使20以内的退位减法转化为10以内的加减混合运算。例如,计算13-9,把被减数13分成10和3,先从10里减去9得1,再算1加3得4。即:13-9=10-9 3=4。
3.“平十”法。这是运用数的组成知识分解减数,使20以内的退位减法转化为已学过的连减运算。例如,计算13-9,把减数93分成3和6,先从13里减去3得10,再算10减6得4,即:13-9=13-3-6=4。
4.“减十加补”法。这是运用差的变化规律,先减去10,再加上减数的补数,使20以内的退位减法转化为已学过的加减混合运算。例如,计算13-9,把9看做10,13减10得3,因为多减了1,要得到原来的差就必须再加上1,3加1得4,即:13-9=13-10 1=4。
以上几种计算方法各有利弊。“想加算减”法思维过程简捷,有利于验证加、减法之间的辩证关系,但必须以熟练掌握20以内的进位加法为前提,否则将会影响到减法计算的正确率和速度。“破十”法、“平十”法和“减十加补”法都不受进位加法的影响,一般学生容易接受,容易掌握,但由于计算时都要分两步思考,开始学习时计算速度较慢,但通过一段时间的练习也同样可以很快算出得数。教学中鼓励学生多说、多想、多思,积极地投入课堂学习,让学生感受到数学课堂的魅力。