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【中图分类号】G644.48 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2014）07-0138-02
在实施课程改革的进程中，遵循小学数学课程标准的要求，在小学数学学科，广泛地开展了“自能学习”的研究，研究中数学教师充分认识到，“自能学习”既是教学的指导思想，又是教学的策略和方法，进而在教学中结合具体的教学内容，组织、引导学生自能学习，帮助他们在自能学习的条件下，达到认知水平随教材的知识结构的发展而发展，在独立的探究学习和小组合作学习的活动中提高思维的品质。下面以人教版五年级下册《打电话》为例，表述在自能学习思想指导下的教学的策略和方法。
一、创设情景，激趣引入
同学们，六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校准备了丰富多彩的庆祝活动，有舞蹈，合唱，管乐等等。星期天早上8时，李老师刚接到学校紧急通知，要通知学校艺术团的255名学生早上9：00到学校参加排练，那么怎样才能尽快地通知到这255个队员呢？
生：打电话，发邮件，，，，，
师：现代社会通信发达，哪种方法能确保每个学生一定接到通知？（打电话）
对，用打电话的方法一定可以确保每个学生接到通知。今天我们就来研究打电话中的数学问题。（板书）
课件展示：（我们用正方形表示教师，圆表示学生）
李老师通知一名同学需要一分钟，再接着给第2个同学打电话要2分钟，再给第3个同学打电话要3分钟，那给255名同学打电话需要多少分钟？（255）大概是多少小时？4个。如果采用一个一个的打电话（也叫逐个打），你感觉怎样？
生：累，时间不够。
师：为了节约时间，你有什么更好的方法？
生：分组通知， （简单介绍下分法）
接到通知的人分别通知每个人。
师：非常不错。刚才同学们提出了2种方法，能节约时间吗？为什么？
（看来，我们利用同时打电话的方法可以节约时间）
通知255人到底至少需要多少时间？下面我们一起来研究这个问题。
二、小组合作，自主探究
1，在我们数学里，我们常常需要把较复杂的问题转化成较简单的问题，把较大的数转化成较小的数来研究，利用同时打电话的方法，先研究通知7名同学至少要几分钟？从中找到规律，后面再来解决通知255人至少要多少时间？
,2，通知一名同学需要1分钟，那通知7个同学至少要几分钟？请你们运用画图的方法或文字表示的方法在本子上表示出来，但要让别人一看就明白通知7个人至少用了几分钟，再把你的方法在小组内交流交流。清楚了吗？
生：清楚了。
师：好！开始。
,3，师巡视，收集。（注意对比文字和图示方式的比较）
生汇报，师梳理。
师：刚才这位同学把7个人分成了2组通知用了4分钟，我们把这种方法叫做分组通知。（板书：分组）有不是分2组的吗？
生：3组，用了4分钟。
师：分2组用了4分钟，分3组也用了4分钟，把组分的越多用的时间越少吗？
生：不是。
师：巡视找到用时更少的方案（3分钟），拿到台前展示。
生：汇报自己方案。
师：我们一起来把这个小组的方案整理到黑板上。
师：（摆学具）第一分钟老师最多可以通知几名同学？
生：1名。
师：第二分钟这个队员谁可以通知？为什么可以通知？
生：老师和第一分钟通知的同学都可以通知，因为他们都知道了消息，都具备了通知的条件。
师：第二分钟最多可以通知几人？
生：2人。
师：第三分钟最多可以通知多少人？
生：4人。
生：通知完了。
师：用了多少分钟？
生：3分钟。
师：（板书：3分）太棒了，只用了3分钟就通知完了。老师祝贺你，思考出这么好的方案。
７、比较方案
师：在黑板上这二个方案中你喜欢哪一种方案?
生：第2个。
师：为什么喜欢?
生：省时（节约时间）。
师：都利用了同时打电话的方法，为什么后一种省时?
生：老师和学生都不闲着（一起打）。
８、对比得出结论
师：同学们说得很好，只要每个接到通知的队员立即和老师一起通知其他的队员，每个人都不闲着，直到通知完全部队员为止，所需的时间最少。
师：那第三个方案可以叫怎么打呢？
生：不闲着、一起打、同时打……
师：不闲着、一起打、同时打，也就是没有人闲着，我们叫它不空闲可以吗？
生：可以。
师：（板书：不空闲）
师：同学们，通过刚刚的学习我们知道了有3种方法打电话，你们用自己的方法（画一画，摆一摆）找到了最省时，最优化的打电话的方案，真了不起。我们研究的内容，设计的这种方案，是我国伟大的数学家华罗庚提出的优化思想在生活中的实际运用。（板书：优化）
三、观察对比，找出规律
师生合作对应板书填表
师：接下来让我们来回顾一下刚才找最优化方案的过程，看看有没有什么规律？
师：第一分钟刚接到电话的有几人？
生：1人。
师：知道消息的总人数？（2）
为什么是2人？（因为老师通知了一个人，就有2个人知道了）
师：知道消息的这两个人又干什么？
在实施课程改革的进程中，遵循小学数学课程标准的要求，在小学数学学科，广泛地开展了“自能学习”的研究，研究中数学教师充分认识到，“自能学习”既是教学的指导思想，又是教学的策略和方法，进而在教学中结合具体的教学内容，组织、引导学生自能学习，帮助他们在自能学习的条件下，达到认知水平随教材的知识结构的发展而发展，在独立的探究学习和小组合作学习的活动中提高思维的品质。下面以人教版五年级下册《打电话》为例，表述在自能学习思想指导下的教学的策略和方法。
一、创设情景，激趣引入
同学们，六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校准备了丰富多彩的庆祝活动，有舞蹈，合唱，管乐等等。星期天早上8时，李老师刚接到学校紧急通知，要通知学校艺术团的255名学生早上9：00到学校参加排练，那么怎样才能尽快地通知到这255个队员呢？
生：打电话，发邮件，，，，，
师：现代社会通信发达，哪种方法能确保每个学生一定接到通知？（打电话）
对，用打电话的方法一定可以确保每个学生接到通知。今天我们就来研究打电话中的数学问题。（板书）
课件展示：（我们用正方形表示教师，圆表示学生）
李老师通知一名同学需要一分钟，再接着给第2个同学打电话要2分钟，再给第3个同学打电话要3分钟，那给255名同学打电话需要多少分钟？（255）大概是多少小时？4个。如果采用一个一个的打电话（也叫逐个打），你感觉怎样？
生：累，时间不够。
师：为了节约时间，你有什么更好的方法？
生：分组通知， （简单介绍下分法）
接到通知的人分别通知每个人。
师：非常不错。刚才同学们提出了2种方法，能节约时间吗？为什么？
（看来，我们利用同时打电话的方法可以节约时间）
通知255人到底至少需要多少时间？下面我们一起来研究这个问题。
二、小组合作，自主探究
1，在我们数学里，我们常常需要把较复杂的问题转化成较简单的问题，把较大的数转化成较小的数来研究，利用同时打电话的方法，先研究通知7名同学至少要几分钟？从中找到规律，后面再来解决通知255人至少要多少时间？
,2，通知一名同学需要1分钟，那通知7个同学至少要几分钟？请你们运用画图的方法或文字表示的方法在本子上表示出来，但要让别人一看就明白通知7个人至少用了几分钟，再把你的方法在小组内交流交流。清楚了吗？
生：清楚了。
师：好！开始。
,3，师巡视，收集。（注意对比文字和图示方式的比较）
生汇报，师梳理。
师：刚才这位同学把7个人分成了2组通知用了4分钟，我们把这种方法叫做分组通知。（板书：分组）有不是分2组的吗？
生：3组，用了4分钟。
师：分2组用了4分钟，分3组也用了4分钟，把组分的越多用的时间越少吗？
生：不是。
师：巡视找到用时更少的方案（3分钟），拿到台前展示。
生：汇报自己方案。
师：我们一起来把这个小组的方案整理到黑板上。
师：（摆学具）第一分钟老师最多可以通知几名同学？
生：1名。
师：第二分钟这个队员谁可以通知？为什么可以通知？
生：老师和第一分钟通知的同学都可以通知，因为他们都知道了消息，都具备了通知的条件。
师：第二分钟最多可以通知几人？
生：2人。
师：第三分钟最多可以通知多少人？
生：4人。
生：通知完了。
师：用了多少分钟？
生：3分钟。
师：（板书：3分）太棒了，只用了3分钟就通知完了。老师祝贺你，思考出这么好的方案。
７、比较方案
师：在黑板上这二个方案中你喜欢哪一种方案?
生：第2个。
师：为什么喜欢?
生：省时（节约时间）。
师：都利用了同时打电话的方法，为什么后一种省时?
生：老师和学生都不闲着（一起打）。
８、对比得出结论
师：同学们说得很好，只要每个接到通知的队员立即和老师一起通知其他的队员，每个人都不闲着，直到通知完全部队员为止，所需的时间最少。
师：那第三个方案可以叫怎么打呢？
生：不闲着、一起打、同时打……
师：不闲着、一起打、同时打，也就是没有人闲着，我们叫它不空闲可以吗？
生：可以。
师：（板书：不空闲）
师：同学们，通过刚刚的学习我们知道了有3种方法打电话，你们用自己的方法（画一画，摆一摆）找到了最省时，最优化的打电话的方案，真了不起。我们研究的内容，设计的这种方案，是我国伟大的数学家华罗庚提出的优化思想在生活中的实际运用。（板书：优化）
三、观察对比，找出规律
师生合作对应板书填表
师：接下来让我们来回顾一下刚才找最优化方案的过程，看看有没有什么规律？
师：第一分钟刚接到电话的有几人？
生：1人。
师：知道消息的总人数？（2）
为什么是2人？（因为老师通知了一个人，就有2个人知道了）
师：知道消息的这两个人又干什么？