等效法在物理学习中应用

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  等效法是一种思维方法,也可用作为一种分析、研究问题的手段。运用时,针对所研究的问题,从不同角度去分析寻觅建立其中的等效关系:通过等效变换以求得问题的解决。等效法的运用非常灵活,没有固定的刻板模式,但是等效变换必须遵守的基本原则是:保持效果相同。
  在中学物理学习中,对一些物理问题,常可用等效法去求解。这样可化难为易,活化思维,深入认识,从而提高分析问题、解决问题的能力。下面举出“力”、“热”、“光”、“电”等部分内容的一些问题,并用等效法去析解这些实例,供学习参考。
  1、如图1甲、乙所示:在托盘秤上盛水的杯中,分别悬挂一个铁球和漂浮着一个木球,当剪断细线,在铁球下沉过程中(未碰底),托盘秤的示数是____(填增大或减小);木球上升过程中(未浮出水面),托盘秤的爪数是____(填增大或减小)。
  


  析解:本题如通过建立物理方程,计算论证求解是较为复杂的。如用等效法去求解则是很容易的。
  铁球下沉时,必然导致有等体积的水去填补铁球原来所占有的位置,从杯中水和铁球这一整体系统来看,系统的重心位置在下降,等效于系统整体向下做加速的运动,相当于部分失重,因此铁球下沉时托盘示数减少。
  木球上浮时,同样会有等体积水上填补木球原来的位置。从整体上看,系统整体的重心的位置同样也在下降。因此木球上浮时,托盘秤的示数也减小。
  2、如图2甲所示,一均匀的薄金属圆环,当它被加热膨胀后,圆孔的内径变化是( )
  


  A 变小 B 变大
  C 先变大后缩小
  D 先缩小后变大
  析解:本题可利用“组合分割”等效法,就较易求得解答。
  设想把圆环分割成许许多多的细丝,并把它拉直后,按从长到短的顺序排列起来,如图2乙所示。温度升高后,每一条细丝的长度都会增长,那么由这些细丝围成的圆环,其内外径都必然增大。
  3、在一块长方形的光学玻璃中间,做成有一个凸透镜状的空腔(如图3所示),一束垂直其表面入射的半行光,经过这有空腔的长方形玻璃块后的透射光是( )
  A 仍保持平行 B 变成会聚光束
  C 变成发散光束 D 以上三种情况都有可能
  析解1:设想沿空腔的中心线,把长方体分割成两部分(如图4所示),平行光通过原来有空腔的长方体,物理实质上等效于连续通过两个凹透镜,光束两次被发散。答案为C。
  析解2:把完整的长方形玻璃等效成有空腔的长方体和一块凸透镜的组合(如图5所示),因为凸透镜对光束有会聚作用,而平行光束垂直于(组合的)长方体入射时,透过光方向不变,可知挖有空腔的长方体对半行光必有发散作用(这样,抵消了凸透镜会聚光的作用)。
  


  

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