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针对具有乘性／加性噪声的离散时间Markov跳变线性系统，运用Bellamn随机动态规划法，对于噪声相互独立和相关两种情形推导了有限终止时间和无限终止时间的随机LQ最优控制算法，控制器的求解归结为求一组代数Riccati方程解。与不含有乘性噪声的系统相比较，此Riccati方程中多了包含噪声强度的项，反映了噪声对控制器的影响，从而改善了系统的性能。仿真结果与名义系统相比较，表明了本文所设计的控制器使系统具有更优的性能。