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[摘 要] 通过对常微分方程双语教学目标和建构主义学习理论的分析，提出常微分方程分段渐进式双语教学模式。其核心理念在双语教学实践中分三个阶段进行实施，相应的考核方法强调过程性评价，关注学科英语学习的考核形式。试点教学表明，分段渐进式双语教学模式提升了学生学习的积极性，取得了较好的教学效果，值得进一步尝试和推广。
[关 键 词] 双语教学;常微分方程;教学;评价方式
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2019）10-0044-02
随着我国现代科学技术的高速发展和改革开放的不断深入，中国高等教育国际化进程进一步加速。顺应时代发展，人才培养、学科发展也应放在全球化的大环境中开展。教育部从2001年起出台相关文件[1][2]，要求高校积极开展公共课和专业课的双语教学，培养具有扎实专业知识和国际交流能力的大学生，因此在高校开展双语教学是大势所趋。
常微分方程是数学与应用数学专业的一门专业基础课程，是进一步学习数学专业后继课程的必要基础，也是物理学、经济学、金融学、工程学、社会学等领域不可缺少的基础课程之一。近些年，国内一些高校也开设了以英语为课堂教学语言的常微分方程双语课程，并从各自学校实际情况出发，阐述了双语教学的实施过程和教学中存在的问题，为教师进行双语教学提供了有益的帮助。但常微分方程双语教学和其他学科的双语教学一样，在课堂教学模式和效果评价等方面的研究还相对薄弱[3][4]。本文在前人研究的基础上，通过常微分方程双语教学实践，探索适合地方应用型院校常微分方程课程双语教学的模式及评价方式。
一、分段渐进式双语教学模式的内涵
建构主义学习理论的创立者，瑞士心理学家皮亚杰认为，学习实际上是一种主动适应环境的过程，这一过程体现了同化与顺应两种行为。因此，学生对双语课程的学习过程是以原有的知识经验为基础，对新接受的信息主动加工、编码、理解以及有效建构的过程，这是一个循序渐进的过程，即由新知识学习初期的排斥，逐渐过渡到适应、接受，到最后的融合、促进。在双语教学中，当学生的语言技能没有达到适当程度的条件下，语言知识和学科知识的学习是相互排斥的，而当语言技能达到了一定的程度，语言知识和学科知识的学习是相互促进的关系[3][5]。
根据学生语言学习的特点及学习的渐进式特征，构建常微分方程分段渐进式双语教学模式。分段渐进式双语教学模式的核心是以学科知识教学为主，分三个阶段渐次加强学科英语的教学。（如下图）
二、分段渐进式双语教学模式在常微分方程中的实践
常微分方程双语教学是指教师利用汉语和英语作为课堂用语传授专业知识，完成教学目标的一种教学行为，它的教学目标不仅包括数学学科的知识目标，而且包括学科外语的语言目标，具有双重性。为了达成课程的教学目标，在实施分段渐进式教学模式的过程中，主要分为以下三个阶段：
（一）第一阶段注重专业新知建构，重视学科英语学习的自然过渡
课程学习初级阶段是专业新知识体系初步建构的阶段，应该以学科专业教学为主，这一阶段为了能完成学科专业的教学目标，保证专业知识的准确传授，在讲授概念、重点和难点时使用汉语讲授。学科英语教学方面，可以将学生在英语课堂中熟悉的课堂用语迁移到数学课堂中，进行自然过渡，注重数学专业常用词汇、术语、公式的识记、表达的训练。为了帮助学生尽快适应双语课程学习，这一阶段我们充分利用多媒体和互联网移动终端辅助教学，借助Bb系统中常微分方程课程的中文资料和授课录像，辅助学生较好地掌握和巩固学科专业的基础知识和技能。
（二）第二阶段加强专业知识体系的形成，渐次加强学科英语的运用
在学生适应专业课学习并逐步形成专业思维阶段，学生对双语教学也逐步熟悉并积累了一定的学科英语词汇，在此基础上，课堂教学中可逐步加大用英语讲解学科内容的量，鼓励学生使用语际语（学习者在学习第二语言或外语的过程中出现的一种独特的语言，改变句子的正确语序，但能表达出完全可以理解的意思）。表达专业课程学习中的一些想法，鼓励学生用英语完成数学相关作业，同时通过Bb平台、QQ、微信等信息工具发布一些双语学习的课前预习资料以及与课程内容相关的英语阅读材料供学生学习。这一阶段，学生除了要继续学习学科专业知识外，学科英语运用要求在逐步提高。由于学生个体能力的差异，我们允许混合表述方式的存在，即学生在不能完全使用英语进行口头或书面表达时，可以转用母语表达。
（三）第三阶段促进专业知识和学科英语的融合，提升综合应用能力
在学科教学第三阶段，在确保学生完全适应双语教学后，我们依据学科专业知识的学习进度，积极创设适当情境，进一步加强学生用英语与教师、同学的口头交流练习。这一阶段，针对每位学生我们设定一道与专业课程有关的题目，由学生课外精心准备，在课堂上限定5分钟时间用英语以授课方式进行展示。这种形式增强了学生学习的获得感，双语学习积极性不断提高，学科知识和学科语言的学习相互促进融合。
三、分段渐进式双语教学模式在常微分方程中的应用效果
配合分段渐进式双语教学模式，常微分方程双语教学由过程性评价和终结性评价要素由平时学习状态的考核、课堂学习活动的考核、期末综合能力考核三部分组成，按照2∶2∶7的权重进行计算。考虑到常微分方程双语教学的教学目标双重性的特点，在过程性和终结性评价中将评价要素又进一步细分为语言目标评价和学科知识目标的评价。知识目标评价以母语教学中常微分方程所要达到的教学目标为标准，即双语教学具有与母语教学完全相同的专业知识目标。语言目标评价是学生的两种语言能力及运用熟练程度的评价。如在终结性评价的期末综合能力考核中，我们设定口试和笔试两部分考核，口试部分要求学生用英语表述常见微分方程的类型及求解方法;笔试部分是全英文试卷，考查学科知识的综合应用能力。当然，由于学生个体在语言基础、能力方面的差异，我们设置人性化的评价要素，即在期末考试中允许学生以中英文混合形式答题，评分时中文答题以0.8～0.9系数加以修正，英文答题按照正常的评分标准[6]，以此来矫正学科知识目标基本达到而英语水平较差的学生的正常学习情况。
通过两年的教学实践，常微分方程双语课程的合格率高达92.5%。课程末期发放调查问卷，对常微分方程双语教学认可度达95%，65%的学生认为双语教学使他（她）收获很多，获得了新的学习体验，只有1人认为没有必要开设双语课程。这些基于学生学习情况的反馈说明，分段渐进式双语教学模式获得了较好的教学效果，得到了大多数学生的认可。
四、结语
常微分方程双语教学的分段渐进式双语教学模式符合学生学习的渐进式特征，激发了学生双语学习的积极性，提升了学习效果，使双语教学不再流于形式。此外，过程性和终结性相结合的评价方式，全面而真实地反映学生学习的全过程，充分调动了对自己有较高要求的学生学习的主动性，更好地适应了不同层次学生学习的需求，提升了考评的准确度。
分段渐进式教学模式在常微分方程中的应用，仅仅是双语教学改革的一种尝试，自身还有许多不足，有待进一步提升和改进。
参考文献：
[1]关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见[Z].教育部2001年4号文件.
[2]普通高等学校本科教学工作水平评估方案（试行）[Z].教高厅2004年21號文件.
[3]黄安余.双语教学理论与实践研究[M].上海：上海人民出版社，2011：5.
[4]黄安余.双语教学评价研究[M].北京：中央编译出版社，2014：8
[5]姜淑珍，盛晓明，陈岩.数学双语教学设计与案例[M].长春：东北师范大学出版社，2008：9.
[6]孙鹏哲，苏金梅，马文斌.高等数学双语教学的初探[J]..内蒙古农业大学学报（社会科学版），2010，12（50）：109-110.
◎编辑 张 慧
[关 键 词] 双语教学;常微分方程;教学;评价方式
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2019）10-0044-02
随着我国现代科学技术的高速发展和改革开放的不断深入，中国高等教育国际化进程进一步加速。顺应时代发展，人才培养、学科发展也应放在全球化的大环境中开展。教育部从2001年起出台相关文件[1][2]，要求高校积极开展公共课和专业课的双语教学，培养具有扎实专业知识和国际交流能力的大学生，因此在高校开展双语教学是大势所趋。
常微分方程是数学与应用数学专业的一门专业基础课程，是进一步学习数学专业后继课程的必要基础，也是物理学、经济学、金融学、工程学、社会学等领域不可缺少的基础课程之一。近些年，国内一些高校也开设了以英语为课堂教学语言的常微分方程双语课程，并从各自学校实际情况出发，阐述了双语教学的实施过程和教学中存在的问题，为教师进行双语教学提供了有益的帮助。但常微分方程双语教学和其他学科的双语教学一样，在课堂教学模式和效果评价等方面的研究还相对薄弱[3][4]。本文在前人研究的基础上，通过常微分方程双语教学实践，探索适合地方应用型院校常微分方程课程双语教学的模式及评价方式。
一、分段渐进式双语教学模式的内涵
建构主义学习理论的创立者，瑞士心理学家皮亚杰认为，学习实际上是一种主动适应环境的过程，这一过程体现了同化与顺应两种行为。因此，学生对双语课程的学习过程是以原有的知识经验为基础，对新接受的信息主动加工、编码、理解以及有效建构的过程，这是一个循序渐进的过程，即由新知识学习初期的排斥，逐渐过渡到适应、接受，到最后的融合、促进。在双语教学中，当学生的语言技能没有达到适当程度的条件下，语言知识和学科知识的学习是相互排斥的，而当语言技能达到了一定的程度，语言知识和学科知识的学习是相互促进的关系[3][5]。
根据学生语言学习的特点及学习的渐进式特征，构建常微分方程分段渐进式双语教学模式。分段渐进式双语教学模式的核心是以学科知识教学为主，分三个阶段渐次加强学科英语的教学。（如下图）
二、分段渐进式双语教学模式在常微分方程中的实践
常微分方程双语教学是指教师利用汉语和英语作为课堂用语传授专业知识，完成教学目标的一种教学行为，它的教学目标不仅包括数学学科的知识目标，而且包括学科外语的语言目标，具有双重性。为了达成课程的教学目标，在实施分段渐进式教学模式的过程中，主要分为以下三个阶段：
（一）第一阶段注重专业新知建构，重视学科英语学习的自然过渡
课程学习初级阶段是专业新知识体系初步建构的阶段，应该以学科专业教学为主，这一阶段为了能完成学科专业的教学目标，保证专业知识的准确传授，在讲授概念、重点和难点时使用汉语讲授。学科英语教学方面，可以将学生在英语课堂中熟悉的课堂用语迁移到数学课堂中，进行自然过渡，注重数学专业常用词汇、术语、公式的识记、表达的训练。为了帮助学生尽快适应双语课程学习，这一阶段我们充分利用多媒体和互联网移动终端辅助教学，借助Bb系统中常微分方程课程的中文资料和授课录像，辅助学生较好地掌握和巩固学科专业的基础知识和技能。
（二）第二阶段加强专业知识体系的形成，渐次加强学科英语的运用
在学生适应专业课学习并逐步形成专业思维阶段，学生对双语教学也逐步熟悉并积累了一定的学科英语词汇，在此基础上，课堂教学中可逐步加大用英语讲解学科内容的量，鼓励学生使用语际语（学习者在学习第二语言或外语的过程中出现的一种独特的语言，改变句子的正确语序，但能表达出完全可以理解的意思）。表达专业课程学习中的一些想法，鼓励学生用英语完成数学相关作业，同时通过Bb平台、QQ、微信等信息工具发布一些双语学习的课前预习资料以及与课程内容相关的英语阅读材料供学生学习。这一阶段，学生除了要继续学习学科专业知识外，学科英语运用要求在逐步提高。由于学生个体能力的差异，我们允许混合表述方式的存在，即学生在不能完全使用英语进行口头或书面表达时，可以转用母语表达。
（三）第三阶段促进专业知识和学科英语的融合，提升综合应用能力
在学科教学第三阶段，在确保学生完全适应双语教学后，我们依据学科专业知识的学习进度，积极创设适当情境，进一步加强学生用英语与教师、同学的口头交流练习。这一阶段，针对每位学生我们设定一道与专业课程有关的题目，由学生课外精心准备，在课堂上限定5分钟时间用英语以授课方式进行展示。这种形式增强了学生学习的获得感，双语学习积极性不断提高，学科知识和学科语言的学习相互促进融合。
三、分段渐进式双语教学模式在常微分方程中的应用效果
配合分段渐进式双语教学模式，常微分方程双语教学由过程性评价和终结性评价要素由平时学习状态的考核、课堂学习活动的考核、期末综合能力考核三部分组成，按照2∶2∶7的权重进行计算。考虑到常微分方程双语教学的教学目标双重性的特点，在过程性和终结性评价中将评价要素又进一步细分为语言目标评价和学科知识目标的评价。知识目标评价以母语教学中常微分方程所要达到的教学目标为标准，即双语教学具有与母语教学完全相同的专业知识目标。语言目标评价是学生的两种语言能力及运用熟练程度的评价。如在终结性评价的期末综合能力考核中，我们设定口试和笔试两部分考核，口试部分要求学生用英语表述常见微分方程的类型及求解方法;笔试部分是全英文试卷，考查学科知识的综合应用能力。当然，由于学生个体在语言基础、能力方面的差异，我们设置人性化的评价要素，即在期末考试中允许学生以中英文混合形式答题，评分时中文答题以0.8～0.9系数加以修正，英文答题按照正常的评分标准[6]，以此来矫正学科知识目标基本达到而英语水平较差的学生的正常学习情况。
通过两年的教学实践，常微分方程双语课程的合格率高达92.5%。课程末期发放调查问卷，对常微分方程双语教学认可度达95%，65%的学生认为双语教学使他（她）收获很多，获得了新的学习体验，只有1人认为没有必要开设双语课程。这些基于学生学习情况的反馈说明，分段渐进式双语教学模式获得了较好的教学效果，得到了大多数学生的认可。
四、结语
常微分方程双语教学的分段渐进式双语教学模式符合学生学习的渐进式特征，激发了学生双语学习的积极性，提升了学习效果，使双语教学不再流于形式。此外，过程性和终结性相结合的评价方式，全面而真实地反映学生学习的全过程，充分调动了对自己有较高要求的学生学习的主动性，更好地适应了不同层次学生学习的需求，提升了考评的准确度。
分段渐进式教学模式在常微分方程中的应用，仅仅是双语教学改革的一种尝试，自身还有许多不足，有待进一步提升和改进。
参考文献：
[1]关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见[Z].教育部2001年4号文件.
[2]普通高等学校本科教学工作水平评估方案（试行）[Z].教高厅2004年21號文件.
[3]黄安余.双语教学理论与实践研究[M].上海：上海人民出版社，2011：5.
[4]黄安余.双语教学评价研究[M].北京：中央编译出版社，2014：8
[5]姜淑珍，盛晓明，陈岩.数学双语教学设计与案例[M].长春：东北师范大学出版社，2008：9.
[6]孙鹏哲，苏金梅，马文斌.高等数学双语教学的初探[J]..内蒙古农业大学学报（社会科学版），2010，12（50）：109-110.
◎编辑 张 慧