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摘要:《角的初步认识》一课教学,使学生在主动探索中建立具体感性认识,从而轻松理解并掌握角的特征,实现了学习目标。
关键词:巩固拓展;问题;动态生成
[教学片断]
本学年我们学校数学教研组安排的教研活动是各数学教师轮流上课、说课、评课,其中一位老师上的第三册的《角的初步认识》(人教版)一课给我留下了深刻的印象。课堂中教师通过引导学生找一找角、做一做角、玩一玩角、画一画角等操作活动,使学生在主动探索中建立具体感性认识,从而轻松理解并掌握角的特征,实现了学习目标。在巩固拓展中教师设计了剪一剪的题:“一个长方形剪去一个角,还有几个角?”学生纷纷拿起事先准备好的手工剪刀和长方形纸认真地剪起来。
在独立尝试后与大家交流并展示自己的剪法。(阴影部分表示已剪去的)
生1:老师,我剪去一个角,还有5个角(学生边说边展示自己剪出的图形,如图1所示)。
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/jxlx/jxlx201001/jxlx20100170-1-l.jpg)
生2:我剪去一个角还有4个角(如图2所示)。
生3:我剪的还有3个角(如图3所示)。
生4把小手举得老高,等不及地站起来:老师,我剪的也还有3个角,但跟他的剪法不一样(学生出示自己的图,边用手做动作边说:“我是这样弯弯地剪”,如图4所示)。
师如恍然大悟面露惊喜:哦,这样弯弯地剪,那能构成角的只有这样3个了,你真聪明!老师原先以为还有3个角的剪法只可以像刚才的小朋友那样剪呢,谢谢你这么有创意的剪法!
……
[讨论]
以往教参中及教师的教学中都认为只有三种答案,即图1、图2、图3的剪法。虽然题目并没有要求必须直线型地剪,而是只要求剪去一个角,但大家都默认教参中直线型的剪法。当这位二年级的学生说出他曲线型的剪法后,让上课及听课的老师都觉得耳目一新:多么有创意的剪法!
在评课讨论时,上课的老师说:“我觉得这节课的最大收获就是这位学生创新的剪法,我自己从来没有想到过。”所有听课教师也都因为这个问题而热情高涨,一个个脸上都挂满了“丰收”的喜悦,你一言我一语地讨论出了更多的新剪法,曲线型地剪、阶梯型地剪、转着弯剪等等,使得本题从1个角到无数个角的答案都成为可能。答案举例如下:
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/jxlx/jxlx201001/jxlx20100170-2-l.jpg)
……
[思考]
这次教研活动使我对课堂有了以下几方面的思考:
1.“问题”在课堂教学中左右着什么?
如果我们认为:问题是课堂教学的“灵魂”,相信各教师都会认同这一观点。“问题”在课堂教学中的重要性有众多论述,这些论述共同统一的是“问题”能启发学习个体与学习共同体的思考。当然,不可否认同一事件用不同的问题来叙述,所带来的结果也是不一样的。案例中的问题“一个长方形剪去一个角,还有几个角?”是一个好问题。更深入的讨论就是“好在哪里?”。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。案例中的问题从本堂课的学习目标、学习方式来看,都是有意义的,富有挑战性的。本堂课最根本的学习目标是:初步感知、体验怎样的图形是角。学生的思考也是围绕这一目标展开,这也是生4的创意所在。从另一侧面看,这个问题的分析、思考、解决、反思都融合于数学活动之中。让学生在活动过程中体会生活经验(日常数学)与知识性质(学科数学)之间的关联性。生4的思考方式就是紧紧抓住“角的两条边是直直的”,从而来辨析日常生活中的“角”与学科数学的“角”。在这里值得我们一提的是,生4的思考给我们提供了一个变式教学的范例。他的剪法激发了其他同伴把原先没有注意非本质属性与本质属性的区别加以澄清,让同伴尽可能避免非本质属性泛化的错误。
2.在“动态生成”的课堂教学中,教师干些什么?
在课堂教学中,随着学习共同体(教师、学生组成)不断的对话,有许多教师无法预设的课程资源自然流淌,这就是所谓的动态生成。这无疑给课堂教学带来了生机、活力。同时也给教师带来了许多困惑,如这与我的预设不相符合,我该怎么办?如果想利用这些资源,我从哪些角度去参与对话等。数学教育家张奠宙教授提出的一个课题:“双基教学”与开放教学,很是值得我们思考。我们的课堂教学要强调完成“双基基础”,更要强调从更高的纬度去认识、理解知识的“数学本质”。作为我们教师怎样去发现这些资源,并运用这些资源呢?我们认为,首先,我们要学会倾听。倾听什么?倾听学生的妙想、倾听学生的童心、倾听学生的错误、倾听“弱势”学生的声音、倾听学生的一字之差、倾听学生的离经叛道。其次,我们要自己有正确的认识。在案例中,如果教师没有很好的认识,这种创意剪法可能会被扼杀。在紧张的课堂对话中,学生提出的有許多问题,连老师都感到解决的困难。这样我们该怎样办?我们可以从知识的本位意义(本源化)加以分析思考。案例中生4的回答,我们应该思考“曲线与直线组成的是角吗?不是;剪去一个角后,还有几个角?3个”。或者我们把学生的解决方法是否可行这一矛盾转向其他学生,让他们参与讨论。最后,老师与学生的共同讨论一定能引发新思考与新知识。
3.教师怎么理解课堂教学中的创新?
创新很长时间以来都是大家讨论的热点,因为一项创新往往能够给课堂带来难以估计的效果。但是创新的出现具有一定的偶然性,我们也很难事先知道会有什么样的创新,或是某个创新会在什么时间出现,创新往往是因为一个意外的发现。
对创新的理解,我认为创新的本质在于开辟新的课堂,而不在于其具体形式。在对创新的理解上,有两个关键之处:
第一:创新并不总是需要根本性的突破。当我们想到创新的时候,通常习惯于把它理解为一个开创性的思想或是革命性的技术变革,就好像计算机的发明、人类DNA基因组的破解成功一样。的确,这些创新对于整个社会来说都具有十分重要的意义,它们给创造者带来的财富增长也是惊人的。但对于课堂教学来说,实际上,一个新的思考方法,一种不同于其他的解题思路,也是具有相当大的价值的。就像课堂上的这一位学生所说的曲线型地剪。由于他的创新,给我们的课堂带来了无限的生机,也给我们对于解这道题提供了新的方法,那他创新所带来的价值也是无可估量的。所以说,创新实际上指一种带来变化的改变,更多的是在强调一种变化,而不在于变化的大小。
第二:创新并不只是技术创新。在现实中,我们很容易将创新与新技术联系在一起。其实在课堂教学中,很多时候,并没有什么技术创新,却依靠新的思路为课堂提供了新的价值,从而得以开拓学生的思路。在这一节课中,学生的创新不但开拓了学生的思路,也让所有的听课老师都耳目一新,那么这些老师所教的学生也同样会获得收获,依此类推,它的价值并不小于一种技术革新。因此,在课堂教学中,培养学生的创新意识,发展学生的创新能力是一项任重而道远的艰巨任务,但这也是作为一名人民教师所必须有的品质。
关键词:巩固拓展;问题;动态生成
[教学片断]
本学年我们学校数学教研组安排的教研活动是各数学教师轮流上课、说课、评课,其中一位老师上的第三册的《角的初步认识》(人教版)一课给我留下了深刻的印象。课堂中教师通过引导学生找一找角、做一做角、玩一玩角、画一画角等操作活动,使学生在主动探索中建立具体感性认识,从而轻松理解并掌握角的特征,实现了学习目标。在巩固拓展中教师设计了剪一剪的题:“一个长方形剪去一个角,还有几个角?”学生纷纷拿起事先准备好的手工剪刀和长方形纸认真地剪起来。
在独立尝试后与大家交流并展示自己的剪法。(阴影部分表示已剪去的)
生1:老师,我剪去一个角,还有5个角(学生边说边展示自己剪出的图形,如图1所示)。
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/jxlx/jxlx201001/jxlx20100170-1-l.jpg)
生2:我剪去一个角还有4个角(如图2所示)。
生3:我剪的还有3个角(如图3所示)。
生4把小手举得老高,等不及地站起来:老师,我剪的也还有3个角,但跟他的剪法不一样(学生出示自己的图,边用手做动作边说:“我是这样弯弯地剪”,如图4所示)。
师如恍然大悟面露惊喜:哦,这样弯弯地剪,那能构成角的只有这样3个了,你真聪明!老师原先以为还有3个角的剪法只可以像刚才的小朋友那样剪呢,谢谢你这么有创意的剪法!
……
[讨论]
以往教参中及教师的教学中都认为只有三种答案,即图1、图2、图3的剪法。虽然题目并没有要求必须直线型地剪,而是只要求剪去一个角,但大家都默认教参中直线型的剪法。当这位二年级的学生说出他曲线型的剪法后,让上课及听课的老师都觉得耳目一新:多么有创意的剪法!
在评课讨论时,上课的老师说:“我觉得这节课的最大收获就是这位学生创新的剪法,我自己从来没有想到过。”所有听课教师也都因为这个问题而热情高涨,一个个脸上都挂满了“丰收”的喜悦,你一言我一语地讨论出了更多的新剪法,曲线型地剪、阶梯型地剪、转着弯剪等等,使得本题从1个角到无数个角的答案都成为可能。答案举例如下:
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/jxlx/jxlx201001/jxlx20100170-2-l.jpg)
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[思考]
这次教研活动使我对课堂有了以下几方面的思考:
1.“问题”在课堂教学中左右着什么?
如果我们认为:问题是课堂教学的“灵魂”,相信各教师都会认同这一观点。“问题”在课堂教学中的重要性有众多论述,这些论述共同统一的是“问题”能启发学习个体与学习共同体的思考。当然,不可否认同一事件用不同的问题来叙述,所带来的结果也是不一样的。案例中的问题“一个长方形剪去一个角,还有几个角?”是一个好问题。更深入的讨论就是“好在哪里?”。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。案例中的问题从本堂课的学习目标、学习方式来看,都是有意义的,富有挑战性的。本堂课最根本的学习目标是:初步感知、体验怎样的图形是角。学生的思考也是围绕这一目标展开,这也是生4的创意所在。从另一侧面看,这个问题的分析、思考、解决、反思都融合于数学活动之中。让学生在活动过程中体会生活经验(日常数学)与知识性质(学科数学)之间的关联性。生4的思考方式就是紧紧抓住“角的两条边是直直的”,从而来辨析日常生活中的“角”与学科数学的“角”。在这里值得我们一提的是,生4的思考给我们提供了一个变式教学的范例。他的剪法激发了其他同伴把原先没有注意非本质属性与本质属性的区别加以澄清,让同伴尽可能避免非本质属性泛化的错误。
2.在“动态生成”的课堂教学中,教师干些什么?
在课堂教学中,随着学习共同体(教师、学生组成)不断的对话,有许多教师无法预设的课程资源自然流淌,这就是所谓的动态生成。这无疑给课堂教学带来了生机、活力。同时也给教师带来了许多困惑,如这与我的预设不相符合,我该怎么办?如果想利用这些资源,我从哪些角度去参与对话等。数学教育家张奠宙教授提出的一个课题:“双基教学”与开放教学,很是值得我们思考。我们的课堂教学要强调完成“双基基础”,更要强调从更高的纬度去认识、理解知识的“数学本质”。作为我们教师怎样去发现这些资源,并运用这些资源呢?我们认为,首先,我们要学会倾听。倾听什么?倾听学生的妙想、倾听学生的童心、倾听学生的错误、倾听“弱势”学生的声音、倾听学生的一字之差、倾听学生的离经叛道。其次,我们要自己有正确的认识。在案例中,如果教师没有很好的认识,这种创意剪法可能会被扼杀。在紧张的课堂对话中,学生提出的有許多问题,连老师都感到解决的困难。这样我们该怎样办?我们可以从知识的本位意义(本源化)加以分析思考。案例中生4的回答,我们应该思考“曲线与直线组成的是角吗?不是;剪去一个角后,还有几个角?3个”。或者我们把学生的解决方法是否可行这一矛盾转向其他学生,让他们参与讨论。最后,老师与学生的共同讨论一定能引发新思考与新知识。
3.教师怎么理解课堂教学中的创新?
创新很长时间以来都是大家讨论的热点,因为一项创新往往能够给课堂带来难以估计的效果。但是创新的出现具有一定的偶然性,我们也很难事先知道会有什么样的创新,或是某个创新会在什么时间出现,创新往往是因为一个意外的发现。
对创新的理解,我认为创新的本质在于开辟新的课堂,而不在于其具体形式。在对创新的理解上,有两个关键之处:
第一:创新并不总是需要根本性的突破。当我们想到创新的时候,通常习惯于把它理解为一个开创性的思想或是革命性的技术变革,就好像计算机的发明、人类DNA基因组的破解成功一样。的确,这些创新对于整个社会来说都具有十分重要的意义,它们给创造者带来的财富增长也是惊人的。但对于课堂教学来说,实际上,一个新的思考方法,一种不同于其他的解题思路,也是具有相当大的价值的。就像课堂上的这一位学生所说的曲线型地剪。由于他的创新,给我们的课堂带来了无限的生机,也给我们对于解这道题提供了新的方法,那他创新所带来的价值也是无可估量的。所以说,创新实际上指一种带来变化的改变,更多的是在强调一种变化,而不在于变化的大小。
第二:创新并不只是技术创新。在现实中,我们很容易将创新与新技术联系在一起。其实在课堂教学中,很多时候,并没有什么技术创新,却依靠新的思路为课堂提供了新的价值,从而得以开拓学生的思路。在这一节课中,学生的创新不但开拓了学生的思路,也让所有的听课老师都耳目一新,那么这些老师所教的学生也同样会获得收获,依此类推,它的价值并不小于一种技术革新。因此,在课堂教学中,培养学生的创新意识,发展学生的创新能力是一项任重而道远的艰巨任务,但这也是作为一名人民教师所必须有的品质。