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《基础教育课程改革纲要（试行）》指出，基础教育“要使学生具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识，具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法”。所以，我们的教学，不仅要我们的学生学会知识，更重要的是会学知识。所谓学会，是重在接受知识、积累知识，以提高解决当前问题的能力，是一种适应性学习。而会学，重在掌握方法，主动探求知识，目的在于发现新知识、新信息以及提出新问题，是一种创新性学习。因此，在数学教学中，就应注重思想方法的渗透，使学生在学会知识的同时，也学会探求新知识的方法。
在数学教学中怎样渗透思想方法呢？
一、强化数学思想方法教学的意识
数学思想方法是使学生掌握知识、提高技能的一把金钥匙，数学思想方法的渗透直接影响着数学基本技能的培养和能力的提高，影响着学生一生的发展。因此，作为一名数学教师必须具备既要指导学生学会数学基础知识，又要教会学生掌握数学思想方法的意识。充分运用现代教学手段，对数学知识和思想方法进行合理的教学设计，完善教学过程，使数学思想方法合理、自然地渗透给学生，被学生理解、掌握。
二、深刻挖掘隐含在数学知识中的思想方法
教材中的每一个知识点都渗透了一定的数学思想方法，但这些思想方法不同于数学概念、公式、法则、性质和定理等知识，很醒目的展现在教材中，而是隐含在字里行间，遍布于教材的各个章节。例如，在初三几何“直线和圆的位置关系”、“圆与圆的位置关系”中，就很明显的渗透了数形结合思想。而在方程中，自始至终都贯穿着由复杂方程转化成比较简单的一元一次方程或一元二次方程的化归的思想方法。所以，教师要深刻挖掘隐含在知识背后的思想方法，在传授知识的同时，明确恰当的提炼、渗透具有普遍意义的思想方法，促进学生素质与能力的提高。
三、耐心指导学生提炼和归纳数学思想的方法
要使学生掌握一种数学思想方法，教师就要有计划地对学生进行合理训练，使学生由具体的解题技巧，上升到一般的研究问题的方法，由一个问题，发展成一类问题，即上升到数学思想方法的高度来对待每一个知识要点，对待每一个数学问题，从而培养学生的数学能力，例如，几何第六章《解直角三角形》，全章都贯穿了数形结合思想。这就要求我们在教学过程中一定要重视这种思想的渗透，确实让学生掌握这种思想方法。
下面以讲锐角三角形函数为例加以具体说明数形结合这一思想方法的渗透。
例1：（1）已知在Rt△ABC中，∠C=900,a=4,c=5,求sinA的值。（２）已知cosA=3／５，求作锐角A。
分析：（１）直接由定义求出。
（２）依据三角函数的定义，cosA=∠A的对边／斜边,因此,需构造一个直角三角形,使∠A的邻边为3个单位长,斜边为5个单位长。
解：（1）sinA=4／5
（2）在Rt△ABC中，∠C=900
∴cosA=b／c=AC／AB=3／5
∴先画线段AC=3个单位长，并作AC的垂线BC，再以A为圆心，以5个单位长为半径画弧交BC于点B,连接AB。则，∠A为所求做的角。
本例的(1)题是由形求数，(2)是由数求形.这样的训练既深化了学生对三角函数概念的理解,又渗透了数形结合的思想,使学生进一步体会到这种数形内在联系。
例2：已知：17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且A、B都是锐角。求A／2+B的值。
分析：从题面上看，将正弦化为余弦，再解方程，但实际操作很困难。而构造合适的图形，就很容易求解。通过引导学生构造△ABC化为Rt△ACD和Rt△BCD，由17sinA=13sinB,,可看作是高线CD的长，则17cosA+13cosB=17正好为AD+DB=17,进而求得本题结论。
解；如图，作△ABC，使AB=AC=17，BC=13，过点C做CD⊥AB于点D。则CD=17sinA=13sinB,AD=17cosA,BD=13cosB,所以，AB=AD+BD=17cosA+13cosB=17. 因为AB=AC，所以∠B=∠ACB，所以∠A+2∠B=1800，所以A／2+B =900 。
本例进一步体现了数形结合的重要性，同时在学生的脑海中打下了数形结合的深刻烙印，使学生在潜移默化中掌握了数形结合的思想方法。
（作者单位：063600河北省乐亭县大相各庄初级中学）
在数学教学中怎样渗透思想方法呢？
一、强化数学思想方法教学的意识
数学思想方法是使学生掌握知识、提高技能的一把金钥匙，数学思想方法的渗透直接影响着数学基本技能的培养和能力的提高，影响着学生一生的发展。因此，作为一名数学教师必须具备既要指导学生学会数学基础知识，又要教会学生掌握数学思想方法的意识。充分运用现代教学手段，对数学知识和思想方法进行合理的教学设计，完善教学过程，使数学思想方法合理、自然地渗透给学生，被学生理解、掌握。
二、深刻挖掘隐含在数学知识中的思想方法
教材中的每一个知识点都渗透了一定的数学思想方法，但这些思想方法不同于数学概念、公式、法则、性质和定理等知识，很醒目的展现在教材中，而是隐含在字里行间，遍布于教材的各个章节。例如，在初三几何“直线和圆的位置关系”、“圆与圆的位置关系”中，就很明显的渗透了数形结合思想。而在方程中，自始至终都贯穿着由复杂方程转化成比较简单的一元一次方程或一元二次方程的化归的思想方法。所以，教师要深刻挖掘隐含在知识背后的思想方法，在传授知识的同时，明确恰当的提炼、渗透具有普遍意义的思想方法，促进学生素质与能力的提高。
三、耐心指导学生提炼和归纳数学思想的方法
要使学生掌握一种数学思想方法，教师就要有计划地对学生进行合理训练，使学生由具体的解题技巧，上升到一般的研究问题的方法，由一个问题，发展成一类问题，即上升到数学思想方法的高度来对待每一个知识要点，对待每一个数学问题，从而培养学生的数学能力，例如，几何第六章《解直角三角形》，全章都贯穿了数形结合思想。这就要求我们在教学过程中一定要重视这种思想的渗透，确实让学生掌握这种思想方法。
下面以讲锐角三角形函数为例加以具体说明数形结合这一思想方法的渗透。
例1：（1）已知在Rt△ABC中，∠C=900,a=4,c=5,求sinA的值。（２）已知cosA=3／５，求作锐角A。
分析：（１）直接由定义求出。
（２）依据三角函数的定义，cosA=∠A的对边／斜边,因此,需构造一个直角三角形,使∠A的邻边为3个单位长,斜边为5个单位长。
解：（1）sinA=4／5
（2）在Rt△ABC中，∠C=900
∴cosA=b／c=AC／AB=3／5
∴先画线段AC=3个单位长，并作AC的垂线BC，再以A为圆心，以5个单位长为半径画弧交BC于点B,连接AB。则，∠A为所求做的角。
本例的(1)题是由形求数，(2)是由数求形.这样的训练既深化了学生对三角函数概念的理解,又渗透了数形结合的思想,使学生进一步体会到这种数形内在联系。
例2：已知：17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且A、B都是锐角。求A／2+B的值。
分析：从题面上看，将正弦化为余弦，再解方程，但实际操作很困难。而构造合适的图形，就很容易求解。通过引导学生构造△ABC化为Rt△ACD和Rt△BCD，由17sinA=13sinB,,可看作是高线CD的长，则17cosA+13cosB=17正好为AD+DB=17,进而求得本题结论。
解；如图，作△ABC，使AB=AC=17，BC=13，过点C做CD⊥AB于点D。则CD=17sinA=13sinB,AD=17cosA,BD=13cosB,所以，AB=AD+BD=17cosA+13cosB=17. 因为AB=AC，所以∠B=∠ACB，所以∠A+2∠B=1800，所以A／2+B =900 。
本例进一步体现了数形结合的重要性，同时在学生的脑海中打下了数形结合的深刻烙印，使学生在潜移默化中掌握了数形结合的思想方法。
（作者单位：063600河北省乐亭县大相各庄初级中学）