一题多变 不变初“心”——“三角形四心的向量表示”习题课的教学设计

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与三角形“四心”有关的平面向量问题,是高中数学重点考查内容.利用平面向量代数的抽象性和几何的直观性,结合三角形的几何性质,可以较好地解决这类问题.
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向量具有集形与数于一身的显著特点,用向量法探究三角形的性质,其证明过程程序化,较几何法有更大的优越性。教学中,教师要引导学生回溯旧知,创设情境以激发他们的探究欲望,引导其进行合作探究、归纳分享。在学生探究的过程中,教师要适时指导他们将图形语言转化为数学语言,强化几何图形的性质与向量运算之间的内在联系,促进学生对数形结合思想的理解。
目的:探讨血清癌胚抗原(CEA)、糖类抗原72-4(CA72-4)、糖链抗原19-9(CA19-9)、胃蛋白酶原Ⅰ(PGⅠ)、胃蛋白酶原Ⅱ(PGⅡ)及PGⅠ/PGⅡ比值(PGⅠ/PGⅡ,PGR)水平在胃癌患者中的表达情况及其早期诊断的临床价值。方法:选取胃癌患者117例,根据胃癌病情进展及临床病理分期分为早期胃癌组(n=63)和进展期胃癌组(n=54)及Ⅰ~Ⅱ期组(n=67)和Ⅲ~Ⅳ期组(n=50
闽山闽水孕育了闽派教育,也孕育了闽派教育的特质,时代发展对闽派教育提出新的要求。国内各地基于本省历史文化和区域精神特质的教育家型校长培养路径也为闽派教育家型校长培育提供了借鉴。根据闽派教育特质要求,借鉴国内教育家型校长培育经验,探索闽派教育家型校长培养的实然路径。
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解三角形知识是全国卷历年高考的必考知识,试题难度中等,要求思维灵活.一方面,《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》明确要求“借助向量的运算,探索三角形边长与角度的关系,掌握余弦定理、正弦定理.能用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题.”在教学建议中,提出“引导学生运用向量解决一些几何问题”.另一方面,2019年版人教A版新教材中余弦定理、正弦定理的内容安排与原教材相比变化较大:一个
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P是△ABC的重心的充要条件是■,重心把△ABC分成面积相等的三个小三角形.由此推广到三角形所在平面任意点P的“奔驰定理”:设点P是△ABC内(含边界)任意一点,记△PBC,△PCA,△PAB,△ABC的面积分别为SA,SB,SC,S,则■应用“奔驰定理”及其推论可以快速地求解有关三角形面积比值的问题.根据类比推理,还提出了一个有关三棱锥的猜想.
学校德育是学校对学生进行思想政治、道德品质、行为习惯、心理健康等方面的教育。其中培养具有健全的人格,能够正确认识自我,学会合作,应对挫折,适应社会,拥有乐观积极的生活态度等良好心理品质的合格接班人已备受家长、社会的关注。因此,辨析学校德育工作与心理健康教育的内在联系就显得尤为重要。一、道德教育与心理健康教育的关系道德教育和心理健康教育是学校德育的重要组成部分,它们对于培养学生的成人和成才发挥着非常
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一、重在信任鼓励,点燃学困生希望的心灯作为一名老师,我每天都要和一群学生朝夕相处。我们不能奢望所有的孩子都乖巧懂事,毕竟他们都是鲜活的个体。每个人都有自己的长处和短处,而教师作为教育者就应该平等、和谐地去对待每一位学生。特别是对于个别有学习困难的学生,只要我们善于发现他们的闪光点,并鼓励、欣赏,从而激励他们前进,他们也会像金子一样发光。我班上就有这样的“宝贝”,成绩很差,
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三角形中有下面这样一个有趣的结论,用此结论解决一类与三角形有关的问题,会起到事半功倍的效果.