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针对压缩感知(CS)核磁共振成像(MRI)重建算法中全变分(TV)正则项会导致图像细节丢失的问题,引入互补分解模型,结合小波树结构稀疏(简称小波树),提出一种基于小波树和互补分解的CS-MRI重建算法。利用互补分解将图像分成平滑分量和残差分量两个部分,并将平滑分量用于TV正则项,残差分量用于1范数,可避免TV正则项在滤除噪声的同时滤除过多的细节信息;利用小波树结构稀疏可进一步补充小波稀疏等先验信息,减少测量值或提高信噪比。针对目标函数中存在平滑和残差两个未知分量,将目标函数分解为相应的两个子问题交