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为了研究一类不含三角形,但具有任意大色数的图类时,Mycielski介绍了一种图变换μ(G),称为图G的Mycielskian图。对于任意正整数m,图G的广义Mycielskian图μm(G)是图G的Mycielskian图的一种自然推广。在本文中,我们研究了(广义) Mycielskian图的与匹配相关的一些性质,包括正则性、分数完美匹配的存在性和完美2-匹配的存在性。