为了探究波音公司的飞机定价的最佳价格，影响价格的因素有许多，如市场占有率、竞争对手的策略、客机制造数量等因素。围绕利润公式，运用图解法不断缩小取值范围，当h小于0.5时，利润随价格成增大而增大，当h大于0.5时，；利润随价格增大而减小。当h等于0.5时，利润取得最大值，此时价格为6.2860，利润为1780.8336.
　　图解放大法 极值
　　概念与引理
　　（1）假设及模型价格记为p，根据实际情况，对于民航飞机制造商，能够与波音公司抗衡的竞争对手只有一個，因此他们可以在价格上达成一致。
　　（2）型号：为了研究方便，假设只有一种型号飞机；
　　（3）销售量：其销售量只受飞机价格p的影响.预测以此价格出售，该型号飞机全球销售量为N.N应该受到诸多因素的影响，假设其中价格是最主要的因素.根据市场历史的销售规律和需求曲线，假设该公司销售部门预测得到：N=N（p）=78p2+655p+125
　　（4）市场占有率：既然在价格上达成一致，即价格的变化是同步的，因此，不同定价不会影响波音公司的市场占有率，因此市场占有率是常数市场占有率是常数，市场占有率是常数记为h.
　　（5）制造数量：假设制造量等于销售量，记为x.既然可以预测该型号飞机全球销售量，结合波音公司的市场占有率，可以得到x=h*N（p）5.制造成本：根据波音产品分析部门的估计，制造成本为：C（x）=50+1.5x+8X^（3/4）。
　　利润：假设利润等于销售收入去掉成本，并且公司的最优策略原则为利润R（p）最大.R（p）=pxC（x）由以上简化的分析及假设得到波音公司飞机最佳定价策略的数学模型如下：MaxR（p）=pxC（X）。
　　模型求解
　　模型求解我们采用图形放大的方法求解.具体用Matlab作出目标函数曲线图，得到一个直观的印象：最优定价策略下价格p大致在6到7之间；再用图形放大方法，进一步估计出（如下图，程序见附录1）p≈6.2859，R=1780.8336。
　　问题一、当h=0.5时，曲线见图1。
　　从图可以看出，当p在[6.2855，6.2865]时，会有最大值
　　图1 图2
　　图3 图4
　　问题二、当a=6.2858、b=6.2860
　　从结果可以看出，当h=0.5，价格p=6.2860周围有最大值17780.
　　问题三、当h=0.49
　　从结果可以看出，当h小与0.5时，利润与价格成正比的关系
　　问题四、h=5.2
　　从结果可以看出，当h大于0.5时，利润与价格成反比，结合上面可以得出，当h等于0.5时，利润方程有最大值，且当p等于6.286时，利润最大值为1780.8836
　　[1] 姜启源、谢金星.数学模型[M]3版.北京：高等教育社，2003.
　　[2] 李寿安、张恒喜.军用飞机采购价格预测研究[J].火力与指挥杆制，2007（1）.
　　[3] 李涛、贺永军.Matlab工具箱应用指南[M].北京：电子出版社，2000.