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摘要：数学教学的主要目的与任务不再是简单的知识传播和方法指导，而是通过教学使学生在掌握知识方法的同时，培养各种能力，特别是思维能力。本文就在数学教学中培养思维的发散性、逆向性思维的培养、培养思维的迁移性三个方面进行论述，促成学生思维能力的发展，使学生逐渐构建一座思维“立交桥”。
关键词：思维能力;发散性;逆向思维;迁移性
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。数学教学的主要目的与任务不再是简单的知识传播和方法指导，而是通过教学使学生在掌握知识方法的同时，培养各种能力，特别是思维能力。因此，数学教学的核心是促进学生思维的发展。
一、 利用一题多问，一题多解的教学——培养思维的发散性
心理学认为，创造性思维是集中思维和发散思维的有机结合，而发散性思维是创造性思维的主导成分。因此，在数学教学中，教师有目的、有计划的精心编拟一些“一题多问，一题多解”的问题，呈现给学生，通过教师的启发、诱导、点拨，进而激发学生的积极思考和迫切求解的欲望，无疑对培养学生思维的发散性是极为有效的。
一题多问如出示条件：五（2）班有女生30人，男生20人，讓学生提问，学生一般都能提出“男生是女生的几分之几？女生是男生的几分之几？”在教师启发下就会出现“男生比女生少几分之几？女生比男生多几分之几？男生是全班人数的几分之几？女生是全班人数的几分之几？”等问题。再予以解答。
一题多解如讲授应用题时，有这样一题：一条路全长200千米，工程队前4天修了40千米，照这样的速度，还要修几天？教师引导学生：这道题有三个条件，因为找的条件不同，就有不同的解答步骤，即不同的解答思路。思考一下，哪两个条件可以求什么问题？然后又用哪些条件求什么问题？学生经过讨论后，请学生说说：你们是怎么想的？得到解法一：（200-40）÷（40÷4），解法二：200÷（40÷4）-4，当学生的思维即将停滞时，教师不失时机地点拨：“200”与“40”可以求什么？再与“4”可求什么？同理：“200-40=160”与“40”可以求什么？再与“4”可求什么？从而引出不同的几种解法。当然，引导学生的发散性思维，目的不在于发散的数量多少，关键在于训练学生怎样灵活的去发散，怎样使发散的维度旋转到最佳，既做到“精讲一题，带动一片”的效果，又活跃了学生思维，培养了思维的发散性。
二、 “正难则反”——逆向思维的培养
心理学家皮亚杰认为，思维的可逆性是儿童数学概念形成的基础。思维的可逆性，意味着心理过程中思维方向的转变，即从正向思维转为逆向思维。我们在解决数学问题时，有时如果从条件出发，正面考虑，较难较繁，不妨调整思考方向，转向从结论出发反向考虑问题，这叫“正难则反”。在教学此解题方法时，教师给学生讲了司马光砸缸的故事：当一个小朋友掉进大水缸后，其他小朋友想到的是“让人离开水”，但无法把落水的小孩捞起来;司马光想到的是让“水离开人”，在紧要关头把缸砸破让水流去，救了小孩。而“人离开水”的逆向思维正是“水离开人”，从此故事学生较好的感受和领悟到了该思维方法，也知道了在推理时，正面推不出结论，可从反面着手，由“不是”得出“是”;在解应用题时，从条件入手，较难或无法求出，可抓住结论逆推。
如：三个同学分本子，甲得到的本数比总数的一半少1本，乙得到的本数比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？题中出现了几个因素，共产生一个结果的情况，对于这种较复杂的因果关系，需要有一种缜密细致的从结果出发的逆向推理能力，来加以澄清和调整，从而找到解决问题的途径，执果析因，引导逆向推理：教师引导：怎样想？应先从哪个条件入手？得到：据丙得到的本数和乙得到余下的1/2多一本，可以推出甲取本子后余下的本数，即（8 1）÷1/2，再根据甲取后余下的本数和甲得到的总数的1/2少一本，可得本子的总数，即：[（8 1）÷2-1]÷1/2，这种思维过程是一种较复杂的思维活动，不仅要求抓住某一结果，对导致这一结果的诸多原因进行准确的逆向推理。而且要求对这些原因导致结果的方式进行准确的逆向推理。而且要求对这些原因导致结果的方式进行其具体分析，经常训练，可以促进学生逆向推理能力的形成。
三、 利用一题多变的教学——培养思维的迁移性
在数学教学中，设置“一题多变”，可以避免孤立静止的思考某个问题所带来的局限性和片面性，有意识的变更问题的条件或结论，既能活跃课堂气氛，提高课堂效率，更能发挥学生思维的运动和迁移。
例如：甲乙两车从相距480千米的两地同时开出，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，几小时后相遇？此题对多数学生并不困难，但理解的深度如何，对学生进一步学习和提高就很关键。在教学中，根据“甲车路程 乙车路程=总路程”我和学生一起由浅入深地进行了5次变题。（1）请学生自己改变题意求全程。（2）讲求时间改为求乙车的速度。（3）求相遇时，两车各行了多少千米。（4）求几小时后两车还相距20千米。（5）乙车先行1小时后，甲车才开出，求几小时后两车相遇。让不同水平的学生都能有参与改题的自信心，同时也看到自己的不足。让学生在“变”中思维，这不仅使学生要牢固地掌握问题的结构和解法，而且，对于防止思维呆板、摆脱思维定势十分有益。
在数学教学中还可以促进多种思维能力的发展，都应做到真正以学生为主体，一切活动都应调动学生的主观能动性为出发点，在教学中注重引导学生如何去发现和探究问题，教会学生思考的方法，不但要使学生获得新的知识，而且要促成学生思维能力的发展，使学生逐渐构建一座思维“立交桥”。
参考文献：
[1]曹巧文.小学生思维能力培养的策略[J].行知部落，2012.
[2]陈和主编.小学数学教师.2006（5）.
作者简介：
陈曼霞，重庆市，重庆市南岸区天台岗小学。
关键词：思维能力;发散性;逆向思维;迁移性
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。数学教学的主要目的与任务不再是简单的知识传播和方法指导，而是通过教学使学生在掌握知识方法的同时，培养各种能力，特别是思维能力。因此，数学教学的核心是促进学生思维的发展。
一、 利用一题多问，一题多解的教学——培养思维的发散性
心理学认为，创造性思维是集中思维和发散思维的有机结合，而发散性思维是创造性思维的主导成分。因此，在数学教学中，教师有目的、有计划的精心编拟一些“一题多问，一题多解”的问题，呈现给学生，通过教师的启发、诱导、点拨，进而激发学生的积极思考和迫切求解的欲望，无疑对培养学生思维的发散性是极为有效的。
一题多问如出示条件：五（2）班有女生30人，男生20人，讓学生提问，学生一般都能提出“男生是女生的几分之几？女生是男生的几分之几？”在教师启发下就会出现“男生比女生少几分之几？女生比男生多几分之几？男生是全班人数的几分之几？女生是全班人数的几分之几？”等问题。再予以解答。
一题多解如讲授应用题时，有这样一题：一条路全长200千米，工程队前4天修了40千米，照这样的速度，还要修几天？教师引导学生：这道题有三个条件，因为找的条件不同，就有不同的解答步骤，即不同的解答思路。思考一下，哪两个条件可以求什么问题？然后又用哪些条件求什么问题？学生经过讨论后，请学生说说：你们是怎么想的？得到解法一：（200-40）÷（40÷4），解法二：200÷（40÷4）-4，当学生的思维即将停滞时，教师不失时机地点拨：“200”与“40”可以求什么？再与“4”可求什么？同理：“200-40=160”与“40”可以求什么？再与“4”可求什么？从而引出不同的几种解法。当然，引导学生的发散性思维，目的不在于发散的数量多少，关键在于训练学生怎样灵活的去发散，怎样使发散的维度旋转到最佳，既做到“精讲一题，带动一片”的效果，又活跃了学生思维，培养了思维的发散性。
二、 “正难则反”——逆向思维的培养
心理学家皮亚杰认为，思维的可逆性是儿童数学概念形成的基础。思维的可逆性，意味着心理过程中思维方向的转变，即从正向思维转为逆向思维。我们在解决数学问题时，有时如果从条件出发，正面考虑，较难较繁，不妨调整思考方向，转向从结论出发反向考虑问题，这叫“正难则反”。在教学此解题方法时，教师给学生讲了司马光砸缸的故事：当一个小朋友掉进大水缸后，其他小朋友想到的是“让人离开水”，但无法把落水的小孩捞起来;司马光想到的是让“水离开人”，在紧要关头把缸砸破让水流去，救了小孩。而“人离开水”的逆向思维正是“水离开人”，从此故事学生较好的感受和领悟到了该思维方法，也知道了在推理时，正面推不出结论，可从反面着手，由“不是”得出“是”;在解应用题时，从条件入手，较难或无法求出，可抓住结论逆推。
如：三个同学分本子，甲得到的本数比总数的一半少1本，乙得到的本数比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？题中出现了几个因素，共产生一个结果的情况，对于这种较复杂的因果关系，需要有一种缜密细致的从结果出发的逆向推理能力，来加以澄清和调整，从而找到解决问题的途径，执果析因，引导逆向推理：教师引导：怎样想？应先从哪个条件入手？得到：据丙得到的本数和乙得到余下的1/2多一本，可以推出甲取本子后余下的本数，即（8 1）÷1/2，再根据甲取后余下的本数和甲得到的总数的1/2少一本，可得本子的总数，即：[（8 1）÷2-1]÷1/2，这种思维过程是一种较复杂的思维活动，不仅要求抓住某一结果，对导致这一结果的诸多原因进行准确的逆向推理。而且要求对这些原因导致结果的方式进行准确的逆向推理。而且要求对这些原因导致结果的方式进行其具体分析，经常训练，可以促进学生逆向推理能力的形成。
三、 利用一题多变的教学——培养思维的迁移性
在数学教学中，设置“一题多变”，可以避免孤立静止的思考某个问题所带来的局限性和片面性，有意识的变更问题的条件或结论，既能活跃课堂气氛，提高课堂效率，更能发挥学生思维的运动和迁移。
例如：甲乙两车从相距480千米的两地同时开出，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，几小时后相遇？此题对多数学生并不困难，但理解的深度如何，对学生进一步学习和提高就很关键。在教学中，根据“甲车路程 乙车路程=总路程”我和学生一起由浅入深地进行了5次变题。（1）请学生自己改变题意求全程。（2）讲求时间改为求乙车的速度。（3）求相遇时，两车各行了多少千米。（4）求几小时后两车还相距20千米。（5）乙车先行1小时后，甲车才开出，求几小时后两车相遇。让不同水平的学生都能有参与改题的自信心，同时也看到自己的不足。让学生在“变”中思维，这不仅使学生要牢固地掌握问题的结构和解法，而且，对于防止思维呆板、摆脱思维定势十分有益。
在数学教学中还可以促进多种思维能力的发展，都应做到真正以学生为主体，一切活动都应调动学生的主观能动性为出发点，在教学中注重引导学生如何去发现和探究问题，教会学生思考的方法，不但要使学生获得新的知识，而且要促成学生思维能力的发展，使学生逐渐构建一座思维“立交桥”。
参考文献：
[1]曹巧文.小学生思维能力培养的策略[J].行知部落，2012.
[2]陈和主编.小学数学教师.2006（5）.
作者简介：
陈曼霞，重庆市，重庆市南岸区天台岗小学。