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本文证明了：如果αｋ－ｊ（ｊ＝１，…ｋ）为多项式，ｄｅｇαｋ－ｊ＝ｎｋ－ｊ，存在某个αｋ－ｓ满足；当１≤ｊ〈ｓ；当ｓ≤ｊ≤ｋ时，ｎｋ－ｊ〈ｎｋ－ｓ－（ｊ－ｓ）。如果Ｆ≠０是整函数且满足σ（Ｆ）＝β〈（ｎｋ－ｓ＋ｓ）／ｓ，那么微分方程的解满足λ（ｆ）＝λｆ＝σ（ｆ）＝（ｎｋ－ｓ＋ｓ）／ｓ，或满足σ（ｆ）＝β。