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摘 要：小接地电流系统发生单相接地故障时电压、电流零序电压和零序电流等电气量尤其变化的特殊性，一直都是研究人员关注的焦点。以MATLAB软件为平台，为小接地电流系统单相故障进行建模，并利用零序电流的幅值、相位判别出故障线路和故障相，对分析电力系统故障特性以及保护方案的选择都有着重要的作用。
关键词：小接地电流系统 单相接地故障 MATLAB软件 零序电流
中图分类号：TM727 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）12（b）-0094-02
1 小接地电流系统仿真模型
1.1 中性点不接地系统的仿真及理论分析
利用MATLAB/Simulink建立一个中性点不接地系统的仿真模型，如图1所示，电源采用模块“Three-phase source”， 三相电源电压37kV，频率50Hz，内部Y型链接。输电线路L1～L4，均采用“PI Section Line”模型，线路的长度分别为1km、200km、120km、165km，线路其他参数：
正序电阻，
正序感抗，
正序容抗，
负序电阻，
负序感抗，
负序容抗。
负荷Load1、Load2、Load3、Load4均采用“Three-phase Series RLC Load"模块，有功负荷分别为3MW、0.5MW、6MW，2MW负荷其他参数：线电压37kV，频率50Hz。
选择在第1条线路出线的1km（即L1与L2之间）处发生C相接地（接地电阻忽略不计）。
根据以上设置的参数，经过计算，系统在第1条线路出线的1km处（L1与L2之间）发生C相金属性接地时各线路始端的零序电流有效值为：
同理可得
，
接地点的电流为
1.2 中性点经消弧线圈接地系统的仿真与理论分析
在图1的基础上，在电源的中性点上接入一个电感线圈，其他参数不变。（如图2）
要使接地点的电流近似为0（即完全补偿），应满足
式中，L为消弧线圈的电感；为系统三相对地电容。
可求得
要实现完全补偿应有
完全补偿和欠补偿都可能出现串联谐振过电压的问题，实际工程应用中常采用过补偿方式并且过补偿度一般为10%，则消弧线圈的电感应为
2 仿真结果分析
仿真时间设置为0.5s，选择0de15s算法，利用Powergui模块设置采样时间为，系统在0.1s时发生C相接地（接地电阻不计）。
2.1 不接地系统的仿真结果及理论分析
系统在0.1s时发生C相接地，C相电压为零，AC、BC相间电压升高倍，仍然保持对称，所以对负荷并没有影响。各电气量的变化情况如图3所示
由图3可知，各线路始端零序电流以及故障点接地电流的有效值为
，
，
，
与理论计算值大致相等。
从图3可以看出，在中性点不接地方式下，非故障线路上的零序电压滞后零序电流90°；故障线路上的零序电流等于全系统非故障元件对地电容电流之总和，且滞后零序电压90°；由此可以得出故障线路和非故障线路上的零序电流方向相反，与理论分析相一致，如图4所示。
2.2 经消弧线圈接地系统的仿真结果及理论分析
从图可知，当单相接地故障的暂态过程结束后，故障点的接地电流的有效值在9.3A左右，远小于中性点不接地系统的接地电流，因此补偿效果十分明显。
由图6可知，非故障线路上的零序电流仍是其电容电流，方向由母线流向线路，滞后于零序电压90°，这与中性点不接地系统是相同的。（如图5）
但是在这种情况下故障线路上的零序电流远大于其电容电流，方向也由母线流向线路。因此，无法根据零序电流方向的不同来判断故障线路。
3 保护措施
3.1 零序电压保护
在小接地电流系统中出现单相接地故障时，同一电压等级母线上将出现很大的零序电压，根据此特点，一般在母线上装设单相接地的监视装置，其原理接线如图7所示。
3.2 零序电流保护
当某一条线路上发生故障时，非故障线路和故障线路上的零序电流相差很大，而非故障线路上的零序电流仅为其电容电流，远小于故障线路上的零序电流，零序电流保护正是基于此差异来保证动作的选择性，保护装置的动作整定值为：
其中每相线路对地电容。
3.3 零序功率方向保护
中性点不接地系统中故障线路与非故障线路零序电流的方向相反，零序功率的流向也相反，而零序功率方向保护就是基于此特点来实现对线路的选择性保护。
4 结语
由以上可知，利用MATLAB软件对中性点非直接接地系统的单相接地故障进行建模和仿真，能够快速而准确地反映出故障线路和非故障线路上电压、电流、零序电压和零序电流的变化情况，并根据它们之间的差异提出相应的保护方案。
参考文献
[1] 吴天明，赵新立，刘建存.MATLAB电力系统设计与分析[M].北京：国防工业出版社，2007.
[2] 张保会，伊项根.电力系统继电保护：第二版[M].北京：中国电力出版社，2010.
[3] 陈德树.计算机继电保护原理与技术[M].北京：水利电力出版社，1992.
[4] 牟龙华.零序电流有功分量方向接地选线保护原理[J].电网技术，1990，23（9）：60-62.
[5] 闫静，金黎，张志成，等.小电流接地选线系统的设计与实现[J].高电压技术，2003，29（12）：12-14.
[6] 惠君伟.小接地电流系统单相接地故障的检测[J].西北电力技术，2004，32（2）：25-28.
[7] 苏战涛，吕艳萍.小接地电流系统单相接地故障选线研究的新发展[A].全国高等学校电力系统及其自动化专业第十九届学术年会论文集[C].848-851.
[8] 蔡维，王华荣，刘承志，等.中性点不接地电网单相接地故障特征仿真研究与新结论[J].电力自动化设备，2006（2）：33-36.
关键词：小接地电流系统 单相接地故障 MATLAB软件 零序电流
中图分类号：TM727 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）12（b）-0094-02
1 小接地电流系统仿真模型
1.1 中性点不接地系统的仿真及理论分析
利用MATLAB/Simulink建立一个中性点不接地系统的仿真模型，如图1所示，电源采用模块“Three-phase source”， 三相电源电压37kV，频率50Hz，内部Y型链接。输电线路L1～L4，均采用“PI Section Line”模型，线路的长度分别为1km、200km、120km、165km，线路其他参数：
正序电阻，
正序感抗，
正序容抗，
负序电阻，
负序感抗，
负序容抗。
负荷Load1、Load2、Load3、Load4均采用“Three-phase Series RLC Load"模块，有功负荷分别为3MW、0.5MW、6MW，2MW负荷其他参数：线电压37kV，频率50Hz。
选择在第1条线路出线的1km（即L1与L2之间）处发生C相接地（接地电阻忽略不计）。
根据以上设置的参数，经过计算，系统在第1条线路出线的1km处（L1与L2之间）发生C相金属性接地时各线路始端的零序电流有效值为：
同理可得
，
接地点的电流为
1.2 中性点经消弧线圈接地系统的仿真与理论分析
在图1的基础上，在电源的中性点上接入一个电感线圈，其他参数不变。（如图2）
要使接地点的电流近似为0（即完全补偿），应满足
式中，L为消弧线圈的电感；为系统三相对地电容。
可求得
要实现完全补偿应有
完全补偿和欠补偿都可能出现串联谐振过电压的问题，实际工程应用中常采用过补偿方式并且过补偿度一般为10%，则消弧线圈的电感应为
2 仿真结果分析
仿真时间设置为0.5s，选择0de15s算法，利用Powergui模块设置采样时间为，系统在0.1s时发生C相接地（接地电阻不计）。
2.1 不接地系统的仿真结果及理论分析
系统在0.1s时发生C相接地，C相电压为零，AC、BC相间电压升高倍，仍然保持对称，所以对负荷并没有影响。各电气量的变化情况如图3所示
由图3可知，各线路始端零序电流以及故障点接地电流的有效值为
，
，
，
与理论计算值大致相等。
从图3可以看出，在中性点不接地方式下，非故障线路上的零序电压滞后零序电流90°；故障线路上的零序电流等于全系统非故障元件对地电容电流之总和，且滞后零序电压90°；由此可以得出故障线路和非故障线路上的零序电流方向相反，与理论分析相一致，如图4所示。
2.2 经消弧线圈接地系统的仿真结果及理论分析
从图可知，当单相接地故障的暂态过程结束后，故障点的接地电流的有效值在9.3A左右，远小于中性点不接地系统的接地电流，因此补偿效果十分明显。
由图6可知，非故障线路上的零序电流仍是其电容电流，方向由母线流向线路，滞后于零序电压90°，这与中性点不接地系统是相同的。（如图5）
但是在这种情况下故障线路上的零序电流远大于其电容电流，方向也由母线流向线路。因此，无法根据零序电流方向的不同来判断故障线路。
3 保护措施
3.1 零序电压保护
在小接地电流系统中出现单相接地故障时，同一电压等级母线上将出现很大的零序电压，根据此特点，一般在母线上装设单相接地的监视装置，其原理接线如图7所示。
3.2 零序电流保护
当某一条线路上发生故障时，非故障线路和故障线路上的零序电流相差很大，而非故障线路上的零序电流仅为其电容电流，远小于故障线路上的零序电流，零序电流保护正是基于此差异来保证动作的选择性，保护装置的动作整定值为：
其中每相线路对地电容。
3.3 零序功率方向保护
中性点不接地系统中故障线路与非故障线路零序电流的方向相反，零序功率的流向也相反，而零序功率方向保护就是基于此特点来实现对线路的选择性保护。
4 结语
由以上可知，利用MATLAB软件对中性点非直接接地系统的单相接地故障进行建模和仿真，能够快速而准确地反映出故障线路和非故障线路上电压、电流、零序电压和零序电流的变化情况，并根据它们之间的差异提出相应的保护方案。
参考文献
[1] 吴天明，赵新立，刘建存.MATLAB电力系统设计与分析[M].北京：国防工业出版社，2007.
[2] 张保会，伊项根.电力系统继电保护：第二版[M].北京：中国电力出版社，2010.
[3] 陈德树.计算机继电保护原理与技术[M].北京：水利电力出版社，1992.
[4] 牟龙华.零序电流有功分量方向接地选线保护原理[J].电网技术，1990，23（9）：60-62.
[5] 闫静，金黎，张志成，等.小电流接地选线系统的设计与实现[J].高电压技术，2003，29（12）：12-14.
[6] 惠君伟.小接地电流系统单相接地故障的检测[J].西北电力技术，2004，32（2）：25-28.
[7] 苏战涛，吕艳萍.小接地电流系统单相接地故障选线研究的新发展[A].全国高等学校电力系统及其自动化专业第十九届学术年会论文集[C].848-851.
[8] 蔡维，王华荣，刘承志，等.中性点不接地电网单相接地故障特征仿真研究与新结论[J].电力自动化设备，2006（2）：33-36.