【摘 要】
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题设点P(x,y)在椭圆(x+2)216+(y-1)29=1上,试求f=x+y的最值。解巧用不等式a2b≥2a-b,知(x+2)216≥2(x+2)-16,而且(y-1)29≥2(y-1)-9。两式相加整理,得:1=(x+2)216+(y-1)29≥2
【机 构】
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福建泉州市永春县科委,湖南省郴州市二中 邮编:362600,邮编:423000
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题设点P(x,y)在椭圆(x+2)216+(y-1)29=1上,试求f=x+y的最值。解巧用不等式a2b≥2a-b,知(x+2)216≥2(x+2)-16,而且(y-1)29≥2(y-1)-9。两式相加整理,得:1=(x+2)216+(y-1)29≥2(x+y+1)-25,于是2(x+y+1)≤26,即x+y≤12,fmax=12。解答有错!错在哪里?(1)不等式a2b≥2a-b是由式(a-b)2
Set the point P(x,y) on the ellipse(x+2)216+(y-1)29=1 and try to find the best value of f=x+y. The solution uses the inequality a2b ≥ 2a-b, knows (x+2) 216 ≥ 2(x+2)-16, and (y-1) 29 ≥ 2(y-1)-9. The sum of the two formulas is: 1=(x+2)216+(y-1)29≥2(x+y+1)-25, so 2(x+y+1)≤26, ie x+ Y≤12, fmax=12. Answer is wrong! Where is the error? (1) Inequality a2b ≥ 2a-b is from formula (a-b) 2
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