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摘 要：结合运筹学教学实践，从教学内容、教学方法与考核方式三个方面对管理类专业《运筹学》课程教学进行了改革尝试，并取得了良好的教学效果。在教学内容上，要以管理问题为导向，强调理论与实际管理问题相结合；通过课堂讲授、小组讨论与上机实验的教学方法，加强启发式教学；通过小组课程报告、实验分析报告与笔试相结合的考核方式，综合考察学生掌握知识的情况与应用知识的能力。
关键词：管理类专业；运筹学；教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）01-0294-02
运筹学是运用科学的（如分析、试验、量化）的方法，解决政府、国防等部门以及工业、商业等经济领域中的管理问题，帮助管理者进行科学决策的最优化理论。自20世纪50年代以来，运筹学被广泛应用于工程、管理、科研以及国民经济等领域，取得了巨大的经济与社会效益 [1]。随着计算机等信息技术的快速发展，运筹学在管理领域的应用也日益增多，如生产计划、库存管理、运输问题、人力资源管理、市场营销、设备更新、网络优化布局等。运筹学是工商管理、信息管理、物流管理等管理类专业的专业基础课，通过该课程的掌握使学生能够用科学的方法解决未来工作中的管理决策问题，因此，掌握运筹学可以看做是管理类专业学生的工作技能之一。
然而，在笔者近几年的教学过程中发现管理类专业学生对运筹学的学习兴趣较低，甚至出现旷课、抄袭作业等厌学现象。学生对《运筹学》课程的掌握程度较低，远低于《管理学》、《人力資源管理》等专业基础课。为了提高学生学习的兴趣、认识到运筹学在经济管理决策中的重要作用，因此对管理类专业的运筹学教学进行改革是非常必要的。
一、学生厌学原因分析
1.学习动机弱。随着年龄的增长，学生学习的主观意识日益增加，即有目的、有选择性地学习成为大学生学习的主要特点。特别是大学生未来均要面对职业的选择，因此，对于大多数大学生来说，大学中的学习是以积累工作技能为目标的，大学生的职业化学习动机愈来愈明显。然而，在大多数大学生看来，《运筹学》只是运用抽象的理论方法来探讨经济管理决策问题，在实际工作中很少用到，即使能够用到也可以用现成的软件来分析与解决。所以，很多学生对《运筹学》的学习动机不强。
2.学习《运筹学》课程有一定的难度。《运筹学》是用数学的方法来分析经济管理活动中的决策问题，通常要用到大量的数学工具，如线性代数、高等数学等内容。特别是线性规划与非线性规划等内容，如果要完全掌握单纯形法与迭代算法，需要运用线性代数与泰勒级数展开等数学工具进行推导，因此，掌握运筹学的算法与原理非常抽象、枯燥。
3.教学中未能因材施教。由于管理类专业学生的数学基础相对较差，通常对线性代数、微积分等课程掌握不深，因此，在教学过程中讲授抽象的算法与原理推导，很容易使学生产生厌学情绪。同时，运筹学是包含很多分支的一门综合性学科，如线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划、图与网络、对策论、决策论、存贮论、排队论等，每个分支均有不同的问题与模型，需要不同的算法来求解。由于每个分支算法之间的联系不强，如果在教学过程中如果特别强调每个分支的算法，就容易使学生把不同的算法搞混，进而丧失学习的兴趣。
二、优化教学内容
为了激发学生学习的兴趣，在教学工作中需要改进教学内容与思想，突出运筹学的应用性，培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。结合管理类专业学生注重知识的实用性、追求理论方法与实践相结合的特点，笔者在教学过程中对运筹学的教学内容进行了改进：
1.选择适合管理类专业的运筹学教材。不同专业对课程的侧重点不同，则教材的侧重点也不尽相同。由于《管理运筹学》中通常将运筹学中的各种定理、推论的证明忽略，重点突出企业管理活动中遇到的问题，并着重阐述这些管理问题的解决方法。因此，选择《管理运筹学》、《运筹学—数据、模型与方法》等作为管理类专业的教材，可以摒弃一些枯燥、抽象的理论，可以让学生更好地理解并掌握运用运筹学解决实际问题的方法，更好地调动学生学习的积极性。
2.教学内容应以管理问题为导向，强调理论与实际管理问题相结合。运筹学的基本思想遵循提出问题、分析问题、解决问题的过程，但与其他学科的不同之外在于，运筹学在提出问题与分析问题过程中通常就是将问题抽象成变量、目标与约束条件并最后形成模型的过程。虽然，不同的经济管理决策问题需要不同的模型来分析与求解，但这一核心方法并没有改变。因此，在教学内容选择上应该以管理问题为导向，突出发现问题与分析问题的方法，弱化问题的求解。例如，通过钢架、塑钢门窗等生产企业的下料问题引出线性规划模型，着重分析建模的思路，包括列出所有可能的裁剪方案、确定决策变量、明确决策目标、制约目标实现的资源约束等。最后，应该将这类线性规划模型进行扩展即从“线裁”到“面裁”（如服装加工、家具生产等企业的合理下料问题）与“体裁”（如齿轮加工企业的合理下料问题），这样才能使学生做到举一反三、触类旁通，真正掌握线性规划建模的方法，并能应用于企业生产实践之中。
三、多样化教学与考核方法
1.通过课堂讲授、小组讨论与上机实验的方式，加强启发式教学。启发式教学法是一种现代教学指导思想，主张学生是学习的主体，而老师的主要任务在于引导学生发现问题、分析问题与解决问题，在教学过程中学生始终是主动的、积极的、能动的，并强调知识的理解、运用、发挥与创造 [2]。为了贯彻启发式教学，变学生被动学习为主动学习，在教学实践中采用了如下的教学手段：（1）运用案例引导教学内容。在运筹学每一个分支的教授过程中，都运用管理活动的经典案例进行引导，如线性规划中美国航空公司的收益管理模型、动态规划中的背包模型、对策论中的田忌赛马模型等。通过引入案例分析，可以让学生从自我理解的角度对案例所反映的这类问题进行归纳、整理，培养学生有效的思维方式、突出了学生的个性化学习，而且学生在教学中的参与积极性也较高。因此，案例引导教学不仅可以激发学生学习的兴趣，而且可以调动学生的主观能动性，获得较好的教学效果。（2）建立学习小组，强化学习效果。将班上的学生按照自由组合的原则分成5～7人的学习小组，在每一个分支讲授结束，均结合实际经济管理问题布置设计性课题，让学习小组自行分析与讨论，建立所设计问题的数学模型、进行求解并对结果进行分析，最后由小组对其解决问题的思路、方法与结论在班上进行汇报并向教师提交管理建议报告。通过这种形式，不仅可以培养学生运用理论知识与方法解决实际问题的能力，而且培养了学生的沟通能力与团队合作精神。（3）游戏教学法与上机实验相结合的实践教学。运筹学是实践性很强的课程，为了能够让学习做到学以致用，上机实验是必不可少的环节。在每一分支讲解结束会给学生布置大型上机作业，要求学生结合每一分支所学的建模思路，利用Lingo软件平台对大型上机作业的建模进行编程、求解，并能够对模型结果进行分析与解释，最终形成实验报告。这种方式不仅能够加深学生对每一分支建模方法的理解，而且可以掌握优化软件的应用方法，为实际工作中解决优化决策问题做好准备。如果说上机实验让学生掌握了软件求解实际问题的方法，那么游戏法则进一步提高了学生学习的兴趣。“寓教于乐”是最有效率的学习方法，游戏教学法是“游戏”和“教学”两者的结合体，通过结合教学的内容，运用游戏的手段如游戏产品、开发游戏课等，从学生的兴趣出发，将所要学习的知识占转换成“游戏”，通过游戏的感性活动，引导学生在游戏中掌握知识[3]。为了能够达到满意的教学效果，在运筹学实验课程的存贮论中设计了“生产者竞赛游戏”、对策论中设计了“选举游戏”等，取得了良好的实验效果。 2.通过小组课程报告、实验分析报告与笔试相结合的考核方式，综合考察学生掌握知识的情况与应用知识的能力。运筹学教学的目的是培养学生解决实际经济管理问题的能力，而以往单一的考试考核模式并不能反映出运筹学教学的目标，结果是使学生只会套用所讲授的算法对试卷中的相关问题机械地进行手工计算。这种考核方式不仅挫伤了学生学习的积极性，而且只会让学生将学习的注意力集中于期末考试，忽视知识的应用性与实践性，无法达到融会贯通、学以致用的目的。因此，结合运筹学实践性的特點与教学目标，突出学生在实践中应用知识的能力，在教学效果考核方面进行了改革。首先，以笔试的方式考察学生对基本概念、原理、算法的理解程度与应用能力，这部分占总成绩的30%；其次，以小组课程报告的方式不仅能够考察学生应用运筹学基本理论解决较复杂实际问题的能力而且也反映了学生沟通与合作的能力，这部分占总成绩的40%；第三，以实验报告的方式考察学生掌握现代信息技术解决优化决策问题方法的水平，这部分占总成绩的30%。多元化的考核方法，可以引导学生从应试学习向提高知识应用能力的方向转变，促进素质教育。
四、结束语
经过两年的运筹学教学改革实践，不仅巩固了学生在课堂上所学习的知识，而且激发了学生学习运筹学的兴趣，转变了学生的学习方式，提高了学生运用运筹学理论知识解决经济管理问题的能力。虽然，运筹学教学改革取得了较好的教学效果，但可以看到未来运筹学的教学仍有许多需要改进的地方，如案例选择要进一步贴近学生生活、引导学生积极参与各种建模比赛培养其创新能力等。教学方法的不断完善能够使学生更容易地理解、掌握与应用知识，从而为学生未来工作能力与科研能力的提高打下良好的基础。
参考文献：
[1] 徐玖平，胡知能.中级运筹学[M].北京：科学出版社，2008：1-3.
[2] 李志猛，祝江汉，邱涤珊，徐培德.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J].高等教育研究学报，2008，（4）：58-60.
[3] 覃频频，钱峙元，黄大明.游戏教学法在“运筹学”课程实验教学中的应用[J].实验室研究与探索，2011，（11）：105-107.
[责任编辑 陈 鹤]
收稿日期：2012-10-29
基金项目：山西省自然科学基金资助项目（2010011025-3）；山西省研究生教育改革研究立项课题（20102026）
作者简介：刘东霞（1975-），女，山西朔州人，讲师，博士研究生，从事企业管理决策与优化研究。
关键词：管理类专业；运筹学；教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）01-0294-02
运筹学是运用科学的（如分析、试验、量化）的方法，解决政府、国防等部门以及工业、商业等经济领域中的管理问题，帮助管理者进行科学决策的最优化理论。自20世纪50年代以来，运筹学被广泛应用于工程、管理、科研以及国民经济等领域，取得了巨大的经济与社会效益 [1]。随着计算机等信息技术的快速发展，运筹学在管理领域的应用也日益增多，如生产计划、库存管理、运输问题、人力资源管理、市场营销、设备更新、网络优化布局等。运筹学是工商管理、信息管理、物流管理等管理类专业的专业基础课，通过该课程的掌握使学生能够用科学的方法解决未来工作中的管理决策问题，因此，掌握运筹学可以看做是管理类专业学生的工作技能之一。
然而，在笔者近几年的教学过程中发现管理类专业学生对运筹学的学习兴趣较低，甚至出现旷课、抄袭作业等厌学现象。学生对《运筹学》课程的掌握程度较低，远低于《管理学》、《人力資源管理》等专业基础课。为了提高学生学习的兴趣、认识到运筹学在经济管理决策中的重要作用，因此对管理类专业的运筹学教学进行改革是非常必要的。
一、学生厌学原因分析
1.学习动机弱。随着年龄的增长，学生学习的主观意识日益增加，即有目的、有选择性地学习成为大学生学习的主要特点。特别是大学生未来均要面对职业的选择，因此，对于大多数大学生来说，大学中的学习是以积累工作技能为目标的，大学生的职业化学习动机愈来愈明显。然而，在大多数大学生看来，《运筹学》只是运用抽象的理论方法来探讨经济管理决策问题，在实际工作中很少用到，即使能够用到也可以用现成的软件来分析与解决。所以，很多学生对《运筹学》的学习动机不强。
2.学习《运筹学》课程有一定的难度。《运筹学》是用数学的方法来分析经济管理活动中的决策问题，通常要用到大量的数学工具，如线性代数、高等数学等内容。特别是线性规划与非线性规划等内容，如果要完全掌握单纯形法与迭代算法，需要运用线性代数与泰勒级数展开等数学工具进行推导，因此，掌握运筹学的算法与原理非常抽象、枯燥。
3.教学中未能因材施教。由于管理类专业学生的数学基础相对较差，通常对线性代数、微积分等课程掌握不深，因此，在教学过程中讲授抽象的算法与原理推导，很容易使学生产生厌学情绪。同时，运筹学是包含很多分支的一门综合性学科，如线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划、图与网络、对策论、决策论、存贮论、排队论等，每个分支均有不同的问题与模型，需要不同的算法来求解。由于每个分支算法之间的联系不强，如果在教学过程中如果特别强调每个分支的算法，就容易使学生把不同的算法搞混，进而丧失学习的兴趣。
二、优化教学内容
为了激发学生学习的兴趣，在教学工作中需要改进教学内容与思想，突出运筹学的应用性，培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。结合管理类专业学生注重知识的实用性、追求理论方法与实践相结合的特点，笔者在教学过程中对运筹学的教学内容进行了改进：
1.选择适合管理类专业的运筹学教材。不同专业对课程的侧重点不同，则教材的侧重点也不尽相同。由于《管理运筹学》中通常将运筹学中的各种定理、推论的证明忽略，重点突出企业管理活动中遇到的问题，并着重阐述这些管理问题的解决方法。因此，选择《管理运筹学》、《运筹学—数据、模型与方法》等作为管理类专业的教材，可以摒弃一些枯燥、抽象的理论，可以让学生更好地理解并掌握运用运筹学解决实际问题的方法，更好地调动学生学习的积极性。
2.教学内容应以管理问题为导向，强调理论与实际管理问题相结合。运筹学的基本思想遵循提出问题、分析问题、解决问题的过程，但与其他学科的不同之外在于，运筹学在提出问题与分析问题过程中通常就是将问题抽象成变量、目标与约束条件并最后形成模型的过程。虽然，不同的经济管理决策问题需要不同的模型来分析与求解，但这一核心方法并没有改变。因此，在教学内容选择上应该以管理问题为导向，突出发现问题与分析问题的方法，弱化问题的求解。例如，通过钢架、塑钢门窗等生产企业的下料问题引出线性规划模型，着重分析建模的思路，包括列出所有可能的裁剪方案、确定决策变量、明确决策目标、制约目标实现的资源约束等。最后，应该将这类线性规划模型进行扩展即从“线裁”到“面裁”（如服装加工、家具生产等企业的合理下料问题）与“体裁”（如齿轮加工企业的合理下料问题），这样才能使学生做到举一反三、触类旁通，真正掌握线性规划建模的方法，并能应用于企业生产实践之中。
三、多样化教学与考核方法
1.通过课堂讲授、小组讨论与上机实验的方式，加强启发式教学。启发式教学法是一种现代教学指导思想，主张学生是学习的主体，而老师的主要任务在于引导学生发现问题、分析问题与解决问题，在教学过程中学生始终是主动的、积极的、能动的，并强调知识的理解、运用、发挥与创造 [2]。为了贯彻启发式教学，变学生被动学习为主动学习，在教学实践中采用了如下的教学手段：（1）运用案例引导教学内容。在运筹学每一个分支的教授过程中，都运用管理活动的经典案例进行引导，如线性规划中美国航空公司的收益管理模型、动态规划中的背包模型、对策论中的田忌赛马模型等。通过引入案例分析，可以让学生从自我理解的角度对案例所反映的这类问题进行归纳、整理，培养学生有效的思维方式、突出了学生的个性化学习，而且学生在教学中的参与积极性也较高。因此，案例引导教学不仅可以激发学生学习的兴趣，而且可以调动学生的主观能动性，获得较好的教学效果。（2）建立学习小组，强化学习效果。将班上的学生按照自由组合的原则分成5～7人的学习小组，在每一个分支讲授结束，均结合实际经济管理问题布置设计性课题，让学习小组自行分析与讨论，建立所设计问题的数学模型、进行求解并对结果进行分析，最后由小组对其解决问题的思路、方法与结论在班上进行汇报并向教师提交管理建议报告。通过这种形式，不仅可以培养学生运用理论知识与方法解决实际问题的能力，而且培养了学生的沟通能力与团队合作精神。（3）游戏教学法与上机实验相结合的实践教学。运筹学是实践性很强的课程，为了能够让学习做到学以致用，上机实验是必不可少的环节。在每一分支讲解结束会给学生布置大型上机作业，要求学生结合每一分支所学的建模思路，利用Lingo软件平台对大型上机作业的建模进行编程、求解，并能够对模型结果进行分析与解释，最终形成实验报告。这种方式不仅能够加深学生对每一分支建模方法的理解，而且可以掌握优化软件的应用方法，为实际工作中解决优化决策问题做好准备。如果说上机实验让学生掌握了软件求解实际问题的方法，那么游戏法则进一步提高了学生学习的兴趣。“寓教于乐”是最有效率的学习方法，游戏教学法是“游戏”和“教学”两者的结合体，通过结合教学的内容，运用游戏的手段如游戏产品、开发游戏课等，从学生的兴趣出发，将所要学习的知识占转换成“游戏”，通过游戏的感性活动，引导学生在游戏中掌握知识[3]。为了能够达到满意的教学效果，在运筹学实验课程的存贮论中设计了“生产者竞赛游戏”、对策论中设计了“选举游戏”等，取得了良好的实验效果。 2.通过小组课程报告、实验分析报告与笔试相结合的考核方式，综合考察学生掌握知识的情况与应用知识的能力。运筹学教学的目的是培养学生解决实际经济管理问题的能力，而以往单一的考试考核模式并不能反映出运筹学教学的目标，结果是使学生只会套用所讲授的算法对试卷中的相关问题机械地进行手工计算。这种考核方式不仅挫伤了学生学习的积极性，而且只会让学生将学习的注意力集中于期末考试，忽视知识的应用性与实践性，无法达到融会贯通、学以致用的目的。因此，结合运筹学实践性的特點与教学目标，突出学生在实践中应用知识的能力，在教学效果考核方面进行了改革。首先，以笔试的方式考察学生对基本概念、原理、算法的理解程度与应用能力，这部分占总成绩的30%；其次，以小组课程报告的方式不仅能够考察学生应用运筹学基本理论解决较复杂实际问题的能力而且也反映了学生沟通与合作的能力，这部分占总成绩的40%；第三，以实验报告的方式考察学生掌握现代信息技术解决优化决策问题方法的水平，这部分占总成绩的30%。多元化的考核方法，可以引导学生从应试学习向提高知识应用能力的方向转变，促进素质教育。
四、结束语
经过两年的运筹学教学改革实践，不仅巩固了学生在课堂上所学习的知识，而且激发了学生学习运筹学的兴趣，转变了学生的学习方式，提高了学生运用运筹学理论知识解决经济管理问题的能力。虽然，运筹学教学改革取得了较好的教学效果，但可以看到未来运筹学的教学仍有许多需要改进的地方，如案例选择要进一步贴近学生生活、引导学生积极参与各种建模比赛培养其创新能力等。教学方法的不断完善能够使学生更容易地理解、掌握与应用知识，从而为学生未来工作能力与科研能力的提高打下良好的基础。
参考文献：
[1] 徐玖平，胡知能.中级运筹学[M].北京：科学出版社，2008：1-3.
[2] 李志猛，祝江汉，邱涤珊，徐培德.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J].高等教育研究学报，2008，（4）：58-60.
[3] 覃频频，钱峙元，黄大明.游戏教学法在“运筹学”课程实验教学中的应用[J].实验室研究与探索，2011，（11）：105-107.
[责任编辑 陈 鹤]
收稿日期：2012-10-29
基金项目：山西省自然科学基金资助项目（2010011025-3）；山西省研究生教育改革研究立项课题（20102026）
作者简介：刘东霞（1975-），女，山西朔州人，讲师，博士研究生，从事企业管理决策与优化研究。