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<正> 关于二阶变系数线性方程（1） y″+ p（x）y′十q（x）y=0与相应的非齐次方程（2） y″+p（x）y′十q（x）y=R（x）的可积类型已有不少探讨,本文讨论方程（1）,（2）积分因子存在的条件,并给出它们的通解形式及求解方法,得到如下结果。 定理1 二阶线性方程（1）（其系数p（x）∈C2,q（x）∈C1）存在积分因子μ（x）,使通解表示为y=1/（μ（x））（c1x+c2）（c1与c2为任意常数）的充分必要条件是系数p（x）与q（x）满足