教学中常常发现:新授课上,学生们听得津津有味儿,好似全然理解,但自己动手解题时,却是困难重重,而略经老师“点拨”,便会恍然大悟,这种现象是什么原因造成的呢?我们知道,解题是数学学习活动的主要形式,解题能力标志着一个学生的数学水平。而培养学生良好的思维习惯,提高学生的解题能力则是数学教学的核心问题。
　　一、审清题意
　　审题对于成功地解题至关重要,但是这一环节却往往被不少学生所忽视,解题时不知道在审题上花功夫,他们经常连题意也没有弄清就急于解答,而当解答受阻时,他们并不是退回去对题目重新考察,而是苦思冥想,原地徘徊,到头来却是“欲速而不达”。
　　1.审题应仔细
　　“仔细”是审题的重要策略。数学语言的表达往往十分准确并具有特定意义。审题时,就应该认真仔细地看清每个数字、符号,理解每一句话,理清图形中线段、角之间的确切联系,要咬文嚼字地弄清楚条件、结论和全部题意,才能寻找到解题的切入点,叩开解答之门。
　　2.审题应抓住关键词
　　审题,除了字斟句酌地弄清每句话,熟悉问题的整体背景外,还要特别注意抓住“关键语句”展开思维。
　　3.审题应注意挖掘隐含条件
　　有些题目的已知条件比较复杂或不明显,审题时,就要善于挖掘隐含条件,还其庐山真面目。隐含条件一但暴露,便为解题提供了新的信息与依据,解题思路也就伴随而生。初中数学问题中的隐含条件有以下几种情况:(1)隐含于题目的条件中;(2)隐含于题目的结论中;(3)隐含于题目的解题方法和过程之中。
　　二、克服思维定势
　　在教学实践中,我们发现有些学生解数学题时死套定理法则和公式,盲目搬用某种解题方法和技巧,结果造成错解。有些教师在数学教学中喜欢搞“题海战术”,进行“大运动量训练”,可是收效甚微。题目越简单,学生对某些公式和方法所产生的思维定势的消极影响就越强烈。而一旦题目中条件有所变化,学生的思路由于受思维定势的消极影响而无法摆脱,就会导致失误,久而久之,学生的解题能力就会逐渐下降。
　　数学解题中,要培养学生的创新思维能力,克服思维定势对创新思维的干扰。学习一元二次方程时,有不少学生就深陷思维定势的泥潭。例:若a>0,b>a+c,证明关于x的一元二次方程ax+bx+c=0有两个不相等的实数根。看到题目,好多同学可能会按照常规思路考虑用一元二次方程的根的判别式去证明,一些学生也有可能会犯愁。这时可以提示学生,用常规解题方法来解会比较困难,能否开辟新的解题思路:首先,考虑二次函数y=ax+bx+c,因为a>0,所以此函数抛物线开囗向上,又因为b>a+c,即a-b+c<0,这个不等式说明此函数当x=-1时,y=a-b+c<0,故此函数的图像与x轴有两个不同的交点,故方程ax+bx+c=0有两个不相等的实数根。这样利用数形结合法证明此题,解题过程简便、直观,又培养了学生创新思维的能力。
　　三、遇到难题,独立思考
　　在学习过程中,每个学生都会遇到难题,但不同的学生对待难题的态度和处理难题的办法是不大一样的。在教学中可以发现,不少学生遇到难题时不是积极开动脑筋,力争自己解决,而是不经自己的思考就去问老师、问同学,有些学生甚至直接抄袭别人的作业。而优秀的学生则认识到突破难题,不仅会深入掌握所学的知识,而且有助于培养分析问题、解决问题的能力。学习中遇到的难题,一般是由于自己对知识理解得不够全面、准确和深刻,或者不会运用的缘故。这时,就应反复阅读教材和笔记,认真思考领会,使自己对知识的理解达到融会贯通的程度。
　　经过自己的独立思考,问题仍得不到解决,这时最好暂时放下来。要是到最后还没有解决,再去请教老师和同学,寻求解决问题的方法。但要注意在寻求帮助时,不要让别人讲透,只求在思路上点拨一下就可以了。
　　总之,学生解题能力的提高,不是一朝一夕能做到的,这不仅靠教师潜移默化地引导,更要靠学生在解题过程中不断地琢磨和探索。若能持之以恒,逐步积累经验,就形成一种“解题结构”,不断提高解题能力。