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[摘 要]文章基于自主学习、协作学习、混合式学习和SPOC教学模式，从高职学生的需求出发，提出了一种基于SPOC的混合式教学模式，并以高等数学课程为例进行了实践探索。实践表明新的教学模式有效促进了学生自主学习习惯和能力的养成，提高了教学效果，也为目前（后MOOC时代）高职数学课堂教学改革提供了新思路。
[关键词]自主；协作；混合；SPOC；MOOC；高等数学；半翻转课堂
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2018）05-0047-03
一、前言
高等数学是高职理工类专业十分重要的一门公共基础课，学好它既可为学生学习后续课程打下坚实基础，又可提高学生的抽象思维和逻辑推理能力。近几年，高职高专院校的课程体系做了大量的改革，主要是增加了与专业相关的教学内容，与此同时，高等数学等数学类课程的学时数越来越少。这样一来，数学教师为了完成教学任务，往往采用单向灌输的教学方式来赶进度，没有时间与学生交流，以学生为主体的教学理念难以实现，这就使探索高职数学类课程教学新模式变得十分必要。
在此背景下，笔者基于“ACB-SPOC”理念对高职数学类课程教学新模式进行了实践性探索。ACB-SPOC教学理念，其中的A指自主学习（Autonomous learning ），即学生充分利用MOOC资源自己学习，使自己掌握相关知识的行为方式；C指协作学习（Collaborative learning），即以小组或团队的形式组织学生进行学习的一种策略；B指混合式学习（Blended learning），融合了建构主义、行为主义和认知主义的教学理念，是一种线上与线下结合，课内与课外的混合，虚拟课堂和传统课堂混合，自主学习与接受学习的结合。为了可以通过课程的SPOC平台很好地了解学生的学习情况，以便于有的放矢地进行教学，笔者在超星泛雅网络教学平台建立了适合本校学生学习的高等数学MOOC，将其作为教学资源开展了翻转课堂教学改革与实践。实践结果表明，基于SPOC平台的在线教学能有效整合和充分利用教学资源，有效地促进了学生的知识内化和知识建构，有利于提高教学效率，进而提高人才培养质量。
二、基于SPOC的高等数学混合式教学
（一）高职学生的数学学习特点及其对混合式教学的需求
任何一种好的教学模式都始终遵循“以学生为主体”的设计理念，明确学生的需求后再进行设计和选择才能充分发挥教学的优势。高职学生是高等教育中学习能力相对薄弱的群体，他们对数学的学习兴趣往往不是很浓，在数学的学习上有其自身的特点，主要表现如下。
1.数学课程内容抽象，高职学生难以理解，而且大多数高职数学课都是大班授课，这就要求根据不同的授课内容开展基于SPOC的混合式教学。高职学生数学基础相对比较薄弱，如果对所有内容都采用基于SPOC的翻转教学，对于较难的知识点，学生不仅在课前难以独立学会，而且会因为知识较难掌握而退缩，失去了学习的积极性和求知欲。正是考虑到高等数学课程的特殊性，笔者在课堂教学中不是采用 “完全的翻转课堂教学”而是采用“半翻转课堂教学”：选取相对简单和浅显的教学内容，结合开发的MOOC资源在SPOC平台下开展翻转课堂教学，较难的和需要深入思考的知识点仍然采用传统的授课方式。不论采用哪一种授课方式，笔者课前都给学生教学视频来做预习，课后提供相应的在线练习，有效地将线上和线下资源结合开展混合式教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习质量。
2.高职学生数学基础薄弱，这就要求建设适合授课对象实际水平的MOOC。要想让高职学生顺利地在课前完成一些知识点的自学，就必须有的放矢地进行基础知识的补充。但目前国内大多数高等数学的MOOC课程都是针对本科院校的，因此，笔者在改革实践的过程中建设了适合本校高职学生数学学习水平的高等数学MOOC，根据以往的教学经验在教学视频中补充了高职学生所必需的一些基本知识，以利于高职学生对数学课的学习。
3.高职学生缺乏数学课学习的动力和明确目标，这就要求教师在做教学设计时要充分考虑数学专业和学生未来发展的需求。高职学生对数学课学习目标不明确，认为数学课和自己所学的专业没有关系，与自己未来的发展更是没有一点相关性，因而缺乏学习动力。基于此，笔者结合自己所教专业（药学类）的学生特点，编写了适合授课对象学习的教材《应用高等数学（医药类）》，将药学类的一些案例引入到教学中来，让学生意识到数学课是和自己的专业相关的；同时结合浙江省的专升本政策（理工科专业升学考高等数学和大学英语）告诉学生数学课对其未来发展的重要性，并且在高等数学MOOC的课后练习中添加一些往年的专升本考试真题，这样不仅可以调动学生学习数学的积极性和主动性，而且还可以引导学生通过专升本去继续深造。
4.高職学生自学能力差，有些教学环节以小组学习的形式开展更有效果。这样小组成员可以互相监督、互相促进，从而提高教学效果。
（二）在线资源的建设
在线资源建设是实施混合式教学的基础，应包括课程标准规定的所有知识点，要根据高职学生的特点，坚持 “必需、够用”的原则，加强基本概念和基本方法的训练，减少烦琐的计算和变换技巧，在教学中注重培养学生的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力，加强学生数学分析以及运用所学知识解决实际问题的训练。笔者针对本校学生使用的高等数学MOOC重点讲授函数、极限、连续、微分和积分等一元微积分的基本知识和基本应用，在2016-2017学年第2学期6个班级的教学中开展了试点。
（三）教学模式的构建及其实施策略
教学模式是教学工作实施的基础，高职数学的教学过程中会有不同类型的课堂，不同类型的课堂应采用不同的教学方法，通过高职学生上述数学学习特点及其对混合式教学的需求分析发现，高职数学课程更适合开展“半翻转课堂教学”。基于此，笔者以高等数学为例，将课型分为概念学习课、计算方法课和知识应用课，设计了总的混合学习圈和不同类型课程的实施策略。 1.概念学习课。现行高职高专的数学教材中有些概念基本都采用描述性的形式，如极限的概念：设函数[y=f（x）]在[|x|>b]（[b]为某个正实数）时有定义，当自变量[x]的绝对值无限增大时，相应的函数值无限接近于某一个固定的常数[A]，则称[A]为[x→∞]时函数[f（x）]的极限，记作[limx→∞f（x）=A]或[f（x）→A（x→∞）]。这些概念相对比较容易理解，在MOOC中只要通过画图举例，学生会很直观地理解并掌握，因此可以选用翻转课堂的教学形式。而有些概念比较复杂（如定积分的概念），逻辑性强，学生难以理解，必须以定义概念形式表述才不会影响数学的科学性，应采用传统课堂的教学模式。
2.计算方法课。计算类型的课堂主要讲授课程学习必需的一些定理、公式和数学方法，教师可根据学生的数学基础在MOOC中补充一些相关知识，这种课堂教学模式的选择相对灵活，容易理解的采用传统课堂，较难理解的才用翻转课堂。例如，在讲不定积分的分部积分法时，由于学生是第一次接触这种计算方法，而且这种方法并不简单，因此可采用传统课堂进行面对面教学。而当讲到定积分的分部积分时，学生有了之前的学习基础，理解起来比较容易，因此可采用翻转课堂教学，通过对比让学生更容易理解，从而提高教学效果。
3.知识应用课。知识应用型课堂主要是在概念、公式、计算方法教学结束后的能力提升和综合应用，其教学内容往往比较复杂，基本属于知识点的综合应用，学生比较难理解。这种课主要采用传统的课堂教学，将学生分成不同的学习小组，让学生以小组为单位展开讨论，教师成为设疑和出题者，学生经过讨论、思考和团队合作来解决问题，从而提高学生的数学水平，锻炼学生的团队协作和表达能力。
（四）教学评价的设计
教学评价是对学生学习过程和效果的检验，是对教师参与教学过程的反馈。为了引导学生从被动学习向自主学习的转变，要注重过程性考核，将学生的MOOC在线学习、在线交流、阶段考试、课堂表现、平时作业作为平时成绩，最后按一定的比例和期末考试成绩共同构成最终的课程学习成绩。
三、教学效果分析
1.新教学模式的效果优于传统的教学模式。笔者在2016-2017学年第2学期D16药学4-9班的高等数学教学中进行了探索与实践。在实践过程中，笔者选取D16药学4-6班作为对照班，将在线资源仅仅作为一种辅助教学资源，将D16药学7-9班作为实验班，采用我们构建的混合式教学模式，并根据不同的课堂类型选择不同的教学方法，其教学效果如下：
从结果可以看出
T=3.936934>tα =1.973612 （或P=0.000119（单侧）<α=0.05），即认为实验班成绩所在总体的平均值显著高于对照班成绩所在总体的均值，这就说明采用我们所构建的混合式教学模式其教学效果要优于传统的教学模式。
2.新的教学模式增强了学生的学习意识，提高了学生的自主学习能力。经过实践，实验班的学生已基本养成了自觉通过在线资源获取学习资料的习惯，提问和交流讨论次数明显增加，在线成绩明显高于对照班（如图1和图2所示）。通过调研发现有125名学生（占85%）认为混合式教学中应选择部分内容实施翻转课堂教学，有139名学生（占94.6%）认为结合MOOC开展混合式教学比传统的教学方法更加适合自己。
3. 新的教学模式能够增强学生的问题意识，加强学生之间、师生之间的交流互动。学生利用SPOC平台可以提出问题、发表自己的观点、参与别人的讨论。经统计，实验班提问有2747条，对照班提问1480条，这表明新的教学模式更加有助于开展学生之间、师生之间的交流，从而增强了学生的问题意识，调动了学生学习的积极性。
四、结语
随着教学手段信息化改革的不断深化和学生学习需求的变化，高职数学类课程教学改革迫在眉睫。基于“ACB-SPOC”理念的混合式教学将传统课堂和翻转课堂有机结合起来，包含有自主学习、协作学习和混合式学习等多种学习方式，实现了教学方式从以教为主向以学为主的转变，以课堂教学为主向课内外教学结合的转变，不仅能够调动学生的学习积极性，还能提高学生独立思考和自学能力，真正实现学生学习方式的转变。尽管如此，基于SPOC的混合式教学并不能解决高职数学课教学中出现的所有问题。任何一种教学改革绝不只是技术手段的改革，其核心在于教师要思考如何进行教学设计，实施教学计划并有效实现教学目标。教师必须树立正确的教学理念，始终以提高学生学习效果为出发点和落脚点，肯花大量的时间和精力开发维护在线资源，充分利用现有的各种信息技术手段建设好课程资源。当然学生也要变被动学习为主动学习。这些都是提高教学质量的有力保障。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 康叶钦.在线教育的“后MOOC时代”：SPOC解析[J].清华大学教育研究，2014 （1）：85-93.
[2] 徐葳，贾永政，阿曼多·福克斯等.从MOOC到SPOC：基于加州大学伯克利分校和清华大学MOOC实践的学术对话[J].现代远程教育研究，2014 （4）：13-22.
[3] 王佳文，柴冬梅.基于高职数学的混合式翻转课堂教学模式研究[J].新课程研究，2016（8）：88-90.
[4] 罗来珍，赵辉，王树忠.基于SPOC的公共数学类课程教学改革与实践[J].黑龙江教育（高教研究与评估）， 2017（9）：31-33.
[5] 汪泽焱，姚佳.高等数学SPOC混合式教学模式的实践与思考[J].大学数学，2017（1）：91-95.
[6] 魏麒，方國娟，涂黎晖，等. MOOC 平台和课堂相结合的教学模式探索：以非重点本科院校公共数学课为例[J].中国教育信息化，2014（13）：13-15.
[责任编辑：庞丹丹]
[关键词]自主；协作；混合；SPOC；MOOC；高等数学；半翻转课堂
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2018）05-0047-03
一、前言
高等数学是高职理工类专业十分重要的一门公共基础课，学好它既可为学生学习后续课程打下坚实基础，又可提高学生的抽象思维和逻辑推理能力。近几年，高职高专院校的课程体系做了大量的改革，主要是增加了与专业相关的教学内容，与此同时，高等数学等数学类课程的学时数越来越少。这样一来，数学教师为了完成教学任务，往往采用单向灌输的教学方式来赶进度，没有时间与学生交流，以学生为主体的教学理念难以实现，这就使探索高职数学类课程教学新模式变得十分必要。
在此背景下，笔者基于“ACB-SPOC”理念对高职数学类课程教学新模式进行了实践性探索。ACB-SPOC教学理念，其中的A指自主学习（Autonomous learning ），即学生充分利用MOOC资源自己学习，使自己掌握相关知识的行为方式；C指协作学习（Collaborative learning），即以小组或团队的形式组织学生进行学习的一种策略；B指混合式学习（Blended learning），融合了建构主义、行为主义和认知主义的教学理念，是一种线上与线下结合，课内与课外的混合，虚拟课堂和传统课堂混合，自主学习与接受学习的结合。为了可以通过课程的SPOC平台很好地了解学生的学习情况，以便于有的放矢地进行教学，笔者在超星泛雅网络教学平台建立了适合本校学生学习的高等数学MOOC，将其作为教学资源开展了翻转课堂教学改革与实践。实践结果表明，基于SPOC平台的在线教学能有效整合和充分利用教学资源，有效地促进了学生的知识内化和知识建构，有利于提高教学效率，进而提高人才培养质量。
二、基于SPOC的高等数学混合式教学
（一）高职学生的数学学习特点及其对混合式教学的需求
任何一种好的教学模式都始终遵循“以学生为主体”的设计理念，明确学生的需求后再进行设计和选择才能充分发挥教学的优势。高职学生是高等教育中学习能力相对薄弱的群体，他们对数学的学习兴趣往往不是很浓，在数学的学习上有其自身的特点，主要表现如下。
1.数学课程内容抽象，高职学生难以理解，而且大多数高职数学课都是大班授课，这就要求根据不同的授课内容开展基于SPOC的混合式教学。高职学生数学基础相对比较薄弱，如果对所有内容都采用基于SPOC的翻转教学，对于较难的知识点，学生不仅在课前难以独立学会，而且会因为知识较难掌握而退缩，失去了学习的积极性和求知欲。正是考虑到高等数学课程的特殊性，笔者在课堂教学中不是采用 “完全的翻转课堂教学”而是采用“半翻转课堂教学”：选取相对简单和浅显的教学内容，结合开发的MOOC资源在SPOC平台下开展翻转课堂教学，较难的和需要深入思考的知识点仍然采用传统的授课方式。不论采用哪一种授课方式，笔者课前都给学生教学视频来做预习，课后提供相应的在线练习，有效地将线上和线下资源结合开展混合式教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习质量。
2.高职学生数学基础薄弱，这就要求建设适合授课对象实际水平的MOOC。要想让高职学生顺利地在课前完成一些知识点的自学，就必须有的放矢地进行基础知识的补充。但目前国内大多数高等数学的MOOC课程都是针对本科院校的，因此，笔者在改革实践的过程中建设了适合本校高职学生数学学习水平的高等数学MOOC，根据以往的教学经验在教学视频中补充了高职学生所必需的一些基本知识，以利于高职学生对数学课的学习。
3.高职学生缺乏数学课学习的动力和明确目标，这就要求教师在做教学设计时要充分考虑数学专业和学生未来发展的需求。高职学生对数学课学习目标不明确，认为数学课和自己所学的专业没有关系，与自己未来的发展更是没有一点相关性，因而缺乏学习动力。基于此，笔者结合自己所教专业（药学类）的学生特点，编写了适合授课对象学习的教材《应用高等数学（医药类）》，将药学类的一些案例引入到教学中来，让学生意识到数学课是和自己的专业相关的；同时结合浙江省的专升本政策（理工科专业升学考高等数学和大学英语）告诉学生数学课对其未来发展的重要性，并且在高等数学MOOC的课后练习中添加一些往年的专升本考试真题，这样不仅可以调动学生学习数学的积极性和主动性，而且还可以引导学生通过专升本去继续深造。
4.高職学生自学能力差，有些教学环节以小组学习的形式开展更有效果。这样小组成员可以互相监督、互相促进，从而提高教学效果。
（二）在线资源的建设
在线资源建设是实施混合式教学的基础，应包括课程标准规定的所有知识点，要根据高职学生的特点，坚持 “必需、够用”的原则，加强基本概念和基本方法的训练，减少烦琐的计算和变换技巧，在教学中注重培养学生的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力，加强学生数学分析以及运用所学知识解决实际问题的训练。笔者针对本校学生使用的高等数学MOOC重点讲授函数、极限、连续、微分和积分等一元微积分的基本知识和基本应用，在2016-2017学年第2学期6个班级的教学中开展了试点。
（三）教学模式的构建及其实施策略
教学模式是教学工作实施的基础，高职数学的教学过程中会有不同类型的课堂，不同类型的课堂应采用不同的教学方法，通过高职学生上述数学学习特点及其对混合式教学的需求分析发现，高职数学课程更适合开展“半翻转课堂教学”。基于此，笔者以高等数学为例，将课型分为概念学习课、计算方法课和知识应用课，设计了总的混合学习圈和不同类型课程的实施策略。 1.概念学习课。现行高职高专的数学教材中有些概念基本都采用描述性的形式，如极限的概念：设函数[y=f（x）]在[|x|>b]（[b]为某个正实数）时有定义，当自变量[x]的绝对值无限增大时，相应的函数值无限接近于某一个固定的常数[A]，则称[A]为[x→∞]时函数[f（x）]的极限，记作[limx→∞f（x）=A]或[f（x）→A（x→∞）]。这些概念相对比较容易理解，在MOOC中只要通过画图举例，学生会很直观地理解并掌握，因此可以选用翻转课堂的教学形式。而有些概念比较复杂（如定积分的概念），逻辑性强，学生难以理解，必须以定义概念形式表述才不会影响数学的科学性，应采用传统课堂的教学模式。
2.计算方法课。计算类型的课堂主要讲授课程学习必需的一些定理、公式和数学方法，教师可根据学生的数学基础在MOOC中补充一些相关知识，这种课堂教学模式的选择相对灵活，容易理解的采用传统课堂，较难理解的才用翻转课堂。例如，在讲不定积分的分部积分法时，由于学生是第一次接触这种计算方法，而且这种方法并不简单，因此可采用传统课堂进行面对面教学。而当讲到定积分的分部积分时，学生有了之前的学习基础，理解起来比较容易，因此可采用翻转课堂教学，通过对比让学生更容易理解，从而提高教学效果。
3.知识应用课。知识应用型课堂主要是在概念、公式、计算方法教学结束后的能力提升和综合应用，其教学内容往往比较复杂，基本属于知识点的综合应用，学生比较难理解。这种课主要采用传统的课堂教学，将学生分成不同的学习小组，让学生以小组为单位展开讨论，教师成为设疑和出题者，学生经过讨论、思考和团队合作来解决问题，从而提高学生的数学水平，锻炼学生的团队协作和表达能力。
（四）教学评价的设计
教学评价是对学生学习过程和效果的检验，是对教师参与教学过程的反馈。为了引导学生从被动学习向自主学习的转变，要注重过程性考核，将学生的MOOC在线学习、在线交流、阶段考试、课堂表现、平时作业作为平时成绩，最后按一定的比例和期末考试成绩共同构成最终的课程学习成绩。
三、教学效果分析
1.新教学模式的效果优于传统的教学模式。笔者在2016-2017学年第2学期D16药学4-9班的高等数学教学中进行了探索与实践。在实践过程中，笔者选取D16药学4-6班作为对照班，将在线资源仅仅作为一种辅助教学资源，将D16药学7-9班作为实验班，采用我们构建的混合式教学模式，并根据不同的课堂类型选择不同的教学方法，其教学效果如下：
从结果可以看出
T=3.936934>tα =1.973612 （或P=0.000119（单侧）<α=0.05），即认为实验班成绩所在总体的平均值显著高于对照班成绩所在总体的均值，这就说明采用我们所构建的混合式教学模式其教学效果要优于传统的教学模式。
2.新的教学模式增强了学生的学习意识，提高了学生的自主学习能力。经过实践，实验班的学生已基本养成了自觉通过在线资源获取学习资料的习惯，提问和交流讨论次数明显增加，在线成绩明显高于对照班（如图1和图2所示）。通过调研发现有125名学生（占85%）认为混合式教学中应选择部分内容实施翻转课堂教学，有139名学生（占94.6%）认为结合MOOC开展混合式教学比传统的教学方法更加适合自己。
3. 新的教学模式能够增强学生的问题意识，加强学生之间、师生之间的交流互动。学生利用SPOC平台可以提出问题、发表自己的观点、参与别人的讨论。经统计，实验班提问有2747条，对照班提问1480条，这表明新的教学模式更加有助于开展学生之间、师生之间的交流，从而增强了学生的问题意识，调动了学生学习的积极性。
四、结语
随着教学手段信息化改革的不断深化和学生学习需求的变化，高职数学类课程教学改革迫在眉睫。基于“ACB-SPOC”理念的混合式教学将传统课堂和翻转课堂有机结合起来，包含有自主学习、协作学习和混合式学习等多种学习方式，实现了教学方式从以教为主向以学为主的转变，以课堂教学为主向课内外教学结合的转变，不仅能够调动学生的学习积极性，还能提高学生独立思考和自学能力，真正实现学生学习方式的转变。尽管如此，基于SPOC的混合式教学并不能解决高职数学课教学中出现的所有问题。任何一种教学改革绝不只是技术手段的改革，其核心在于教师要思考如何进行教学设计，实施教学计划并有效实现教学目标。教师必须树立正确的教学理念，始终以提高学生学习效果为出发点和落脚点，肯花大量的时间和精力开发维护在线资源，充分利用现有的各种信息技术手段建设好课程资源。当然学生也要变被动学习为主动学习。这些都是提高教学质量的有力保障。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 康叶钦.在线教育的“后MOOC时代”：SPOC解析[J].清华大学教育研究，2014 （1）：85-93.
[2] 徐葳，贾永政，阿曼多·福克斯等.从MOOC到SPOC：基于加州大学伯克利分校和清华大学MOOC实践的学术对话[J].现代远程教育研究，2014 （4）：13-22.
[3] 王佳文，柴冬梅.基于高职数学的混合式翻转课堂教学模式研究[J].新课程研究，2016（8）：88-90.
[4] 罗来珍，赵辉，王树忠.基于SPOC的公共数学类课程教学改革与实践[J].黑龙江教育（高教研究与评估）， 2017（9）：31-33.
[5] 汪泽焱，姚佳.高等数学SPOC混合式教学模式的实践与思考[J].大学数学，2017（1）：91-95.
[6] 魏麒，方國娟，涂黎晖，等. MOOC 平台和课堂相结合的教学模式探索：以非重点本科院校公共数学课为例[J].中国教育信息化，2014（13）：13-15.
[责任编辑：庞丹丹]