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二重积分变量替换公式的证明方法很多,大体可分为两类:一类是局部地以线性变换代替非线性变换,得到在该变换下两小块对应面积的近似关系,然后通过黎曼积分定义证明公式成立。这类证法如果不是满足于直观的说明而想处理得严格一些,势必导致繁琐冗长的推导。另一类是借助矢量分析、测度论等理论证明,由于要用到古典数学分析内容以外的知识,不利于