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摘 要：该文分析了径向基函数RBF神经网络的原理、结构模型、学习算法，并以某系统的电源模块故障为例，给出了RBF神经网络故障诊断系统的结构，并建立RBF网络模型进行学习、训练与仿真，结果证明此种故障诊断方法可以改进BP神经网络的一系列缺点，切实可行，具有较强的实用价值。
关键词：神经网络 故障诊断 RBF神经网络 BP神经网络
中图分类号：TP183 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）12（a）-0123-02
随着计算机技术和智能控制技术的发展，使得各种系统的复杂程度和智能化程度越来越高，因此整个系统的安全性问题和可靠性问题日益受到关注，一旦系统中出现某些细小的故障，如果不能及时检测和排除，就可能造成整个系统的瘫痪，甚至造成灾难性的后果。因此，故障预测与诊断就显得尤为重要。现有的故障诊断方法有很多，其中一种很有生命力的方法就是以知识为基础的诊断办法，因为它是以不需要对象的精确数学模型为前提的，而神经网络故障诊断方法是这类方法中的一个重要分支。笔者曾利用BP神经网络构建智能故障诊断系统，通过实验仿真结果的分析，证明BP神经网络能够有效地完成故障诊断任务，但是BP神经网络在应用中也存在一定的局限性，近几年提出的径向基函数RBF在某些方面可以弥补BP神经网络存在的局限性，理论上认为RBF更适用于故障诊断，但缺乏实证。因此，笔者建立了RBF网络模型，利用在文献[2]使用过的相同数据进行仿真训练，确定其在故障诊断中的实际作用。
1 RBF神经网络知识的相关知识
1.1 RBF神经网络原理
RBF神经网络采用径向基函数作为隐含层单元形成的隐层空间的“基地”，可以直接映射到隐层的输入向量空间。非线性映射关系的确定是以径向基函数的中心点的确定为前提的。网络的输出是线性加权隐层单元的输出，对神经网络的权值可以通过线性方程或LMS直接获得（MMSE）的方法，这样可以避免局部极小问题还可以加快学习速度。
1.2 RBF神经网络结构
RBF神经网络的拓扑结构是一种三层前馈网络，与它相似的还有多层前馈网络。RBF网络的隐层节点组成一个辐射状的功能，这里可以利用高斯函数。输入层节点只将输入信号传输到隐含层，输出层节点通常是简单的线性函数。 隐含层节点中的函数（核函数）产生对输入信号的回声，即当输入信号接近核函数的中心范围时，隐含层节点将产生大的输出。X、Y、Z分别为输入节点、隐含层节点和输出节点。隐含层单元的作用相当于在输入模式的变化，低维模型的输入数据被转换到高维空间，输出层的分类和识别也由它完成。高斯函数作为RBF网络的隐含层单元的变换函数，在输入数据中进行特征提取是由隐含层单元的变换作用完成的。
1.3 RBF神经网络学习算法
方差σi、基函数的中心Ci以及隐含层与输出层间的权值ωi，是RBF网络学习需要的3个参数。正交最小二乘法、自组织选取中心法是RBF网络学习用得比较多的两种算法。聚类方法通常用来确定Ci 和σi。而LMS方法通常用来确定权值ωi，当然也可以使用伪逆法或最小二乘法求解。其中LMS权值ωi的调整规则为：nn，这里η为学习速率；n为迭代次数；为隐含层输出；为期望输出；ω（n）为权值向量。
RBF网络的设计比普通前馈网络的训练要简单和节约时间，因为它的结构相对简单。只要满足权值和阈值都正确以及隐含层的神经元数目足够多的前提，那么此种网络就能达到精确逼近任意函数的目的。
2 诊断系统的结构
图1为利用RBF神经网络构建的诊断系统结构图。
3 应用实例与仿真
该文以某装备电源模块故障诊断为例，构建RBF神经网络故障诊断系统，并进行故障诊断与仿真。故障类型对应的神经元输出如表1所示。RBF模型是由一层隐含层来构成的，在模型中最关键的是隐含层的中心及隐含层节点数的确定，在该例中确定为利用K均值聚类法来实现，当然在此过程中还必须考虑实际输出样本数据的影响。笔者主要关注网络的学习精度以及网络的泛化能力，因为从这两点可以看出网络是否能实现预定目标。
校正参数σi、Ci和ωi是网络训练的主要任务，这样才能使性能指标趋于最优，以满足误差及精度要求。该文采用正交最小二乘法OSL训练RBF网络。我们不断训练网络，以达到确定最佳隐含层神经元个数的目的，最终我们确定其个数为120。
对RBF神经网络的训练我们通过MATLAB工具来实现，对于一个隐含层为120的RBF神经网络模型来说，高斯函数作为其输入层与隐含层之间的作用函数。表2为此网络模型的实际仿真结果数据，根据对表2中数据的分析比较，可以得出结论，即通过RBF神经网络进行故障诊断其准确率可达92.9%。
4 结语
该文在对径向基函数RBF神经网络研究的基础上，提出了基于RBF神经网络知识的故障诊断专家系统模型，在对具体实例的研究过程中通过实验仿真，证明此种方法具有方法容易，结构简单，训练花费时间短，诊断结果准确率高的优点，而且克服了BP神经网络容易陷入局部最小的缺点，尤其适用于专家知识难以整理和表示的故障诊断。但是，RBF在处理多故障方面同样存在着不足，今后若能将RBF神经网络与专家系统等其他故障诊断方法结合使用，必将提高系统的综合诊断能力，这将是笔者下一步的研究方向。
参考文献
[1] 霍一峰，王亚慧.基于Spiking的RBF神经网络故障诊断算法[J].北京建筑工程学院学报，2011，27（4）：57-61.
[2] 方莉俐，张兵临，禹建丽，等.用人工神经网络预测电铸自支撑金刚石-镍复合膜沉积结果[J].稀有金屬材料与工程，2006，35（4）：638-641.
[3] 孙大洪，王发展，刘强，等.基于BP和RBF神经网络的滚动轴承故障诊断比较[J].轴承，2010（2）：53-56.
关键词：神经网络 故障诊断 RBF神经网络 BP神经网络
中图分类号：TP183 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）12（a）-0123-02
随着计算机技术和智能控制技术的发展，使得各种系统的复杂程度和智能化程度越来越高，因此整个系统的安全性问题和可靠性问题日益受到关注，一旦系统中出现某些细小的故障，如果不能及时检测和排除，就可能造成整个系统的瘫痪，甚至造成灾难性的后果。因此，故障预测与诊断就显得尤为重要。现有的故障诊断方法有很多，其中一种很有生命力的方法就是以知识为基础的诊断办法，因为它是以不需要对象的精确数学模型为前提的，而神经网络故障诊断方法是这类方法中的一个重要分支。笔者曾利用BP神经网络构建智能故障诊断系统，通过实验仿真结果的分析，证明BP神经网络能够有效地完成故障诊断任务，但是BP神经网络在应用中也存在一定的局限性，近几年提出的径向基函数RBF在某些方面可以弥补BP神经网络存在的局限性，理论上认为RBF更适用于故障诊断，但缺乏实证。因此，笔者建立了RBF网络模型，利用在文献[2]使用过的相同数据进行仿真训练，确定其在故障诊断中的实际作用。
1 RBF神经网络知识的相关知识
1.1 RBF神经网络原理
RBF神经网络采用径向基函数作为隐含层单元形成的隐层空间的“基地”，可以直接映射到隐层的输入向量空间。非线性映射关系的确定是以径向基函数的中心点的确定为前提的。网络的输出是线性加权隐层单元的输出，对神经网络的权值可以通过线性方程或LMS直接获得（MMSE）的方法，这样可以避免局部极小问题还可以加快学习速度。
1.2 RBF神经网络结构
RBF神经网络的拓扑结构是一种三层前馈网络，与它相似的还有多层前馈网络。RBF网络的隐层节点组成一个辐射状的功能，这里可以利用高斯函数。输入层节点只将输入信号传输到隐含层，输出层节点通常是简单的线性函数。 隐含层节点中的函数（核函数）产生对输入信号的回声，即当输入信号接近核函数的中心范围时，隐含层节点将产生大的输出。X、Y、Z分别为输入节点、隐含层节点和输出节点。隐含层单元的作用相当于在输入模式的变化，低维模型的输入数据被转换到高维空间，输出层的分类和识别也由它完成。高斯函数作为RBF网络的隐含层单元的变换函数，在输入数据中进行特征提取是由隐含层单元的变换作用完成的。
1.3 RBF神经网络学习算法
方差σi、基函数的中心Ci以及隐含层与输出层间的权值ωi，是RBF网络学习需要的3个参数。正交最小二乘法、自组织选取中心法是RBF网络学习用得比较多的两种算法。聚类方法通常用来确定Ci 和σi。而LMS方法通常用来确定权值ωi，当然也可以使用伪逆法或最小二乘法求解。其中LMS权值ωi的调整规则为：nn，这里η为学习速率；n为迭代次数；为隐含层输出；为期望输出；ω（n）为权值向量。
RBF网络的设计比普通前馈网络的训练要简单和节约时间，因为它的结构相对简单。只要满足权值和阈值都正确以及隐含层的神经元数目足够多的前提，那么此种网络就能达到精确逼近任意函数的目的。
2 诊断系统的结构
图1为利用RBF神经网络构建的诊断系统结构图。
3 应用实例与仿真
该文以某装备电源模块故障诊断为例，构建RBF神经网络故障诊断系统，并进行故障诊断与仿真。故障类型对应的神经元输出如表1所示。RBF模型是由一层隐含层来构成的，在模型中最关键的是隐含层的中心及隐含层节点数的确定，在该例中确定为利用K均值聚类法来实现，当然在此过程中还必须考虑实际输出样本数据的影响。笔者主要关注网络的学习精度以及网络的泛化能力，因为从这两点可以看出网络是否能实现预定目标。
校正参数σi、Ci和ωi是网络训练的主要任务，这样才能使性能指标趋于最优，以满足误差及精度要求。该文采用正交最小二乘法OSL训练RBF网络。我们不断训练网络，以达到确定最佳隐含层神经元个数的目的，最终我们确定其个数为120。
对RBF神经网络的训练我们通过MATLAB工具来实现，对于一个隐含层为120的RBF神经网络模型来说，高斯函数作为其输入层与隐含层之间的作用函数。表2为此网络模型的实际仿真结果数据，根据对表2中数据的分析比较，可以得出结论，即通过RBF神经网络进行故障诊断其准确率可达92.9%。
4 结语
该文在对径向基函数RBF神经网络研究的基础上，提出了基于RBF神经网络知识的故障诊断专家系统模型，在对具体实例的研究过程中通过实验仿真，证明此种方法具有方法容易，结构简单，训练花费时间短，诊断结果准确率高的优点，而且克服了BP神经网络容易陷入局部最小的缺点，尤其适用于专家知识难以整理和表示的故障诊断。但是，RBF在处理多故障方面同样存在着不足，今后若能将RBF神经网络与专家系统等其他故障诊断方法结合使用，必将提高系统的综合诊断能力，这将是笔者下一步的研究方向。
参考文献
[1] 霍一峰，王亚慧.基于Spiking的RBF神经网络故障诊断算法[J].北京建筑工程学院学报，2011，27（4）：57-61.
[2] 方莉俐，张兵临，禹建丽，等.用人工神经网络预测电铸自支撑金刚石-镍复合膜沉积结果[J].稀有金屬材料与工程，2006，35（4）：638-641.
[3] 孙大洪，王发展，刘强，等.基于BP和RBF神经网络的滚动轴承故障诊断比较[J].轴承，2010（2）：53-56.