【摘 要】
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众所周知(x+y)(y+z)(z+x)=xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+2xyz=x2y+xy2+y2z+yz2+z2x+zx2+2xyz (*)这是一个十分重要的代数恒等式,由(*)立即得到(x+y)(y+z)(z+x)=(x+y+z)(xy+yz+zx
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众所周知(x+y)(y+z)(z+x)=xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+2xyz=x2y+xy2+y2z+yz2+z2x+zx2+2xyz (*)这是一个十分重要的代数恒等式,由(*)立即得到(x+y)(y+z)(z+x)=(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz(1)(x+y)(y+z)(z+x)=x(y+z)2+y(z+x)2+z(x+y)2-4xyz(2)(x+y)(y+z)(z+x)(x+y+z)=xy(x+y)2+yz(y+z)2
It is known that (x+y)(y+z)(z+x)=xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+2xyz=x2y+xy2+y2z+yz2+z2x+ Zx2+2xyz (*) This is a very important algebraic identity, obtained immediately by (*) (x+y)(y+z)(z+x)=(x+y+z)(xy+yz+zx ) -xyz(1)(x+y)(y+z)(z+x)=x(y+z)2+y(z+x)2+z(x+y)2-4xyz(2) (x+y)(y+z)(z+x)(x+y+z)=xy(x+y)2+yz(y+z)2
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