斐波那契数列

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  葵花盘上面藏着两组螺线:顺时针一组,逆时针一组。如果数一下,就会发现这两组螺线的条数分别是13和21(为了不毒害大家的眼睛,我們就不在图中画出这些线了,有兴趣的同学可以自己连一连)。这正好是斐波那契数列里面的两项;而螺线的发散角137.5°,则是360°乘以黄金分割比例的结果。类似的螺线也出现在其他植物上,有的是8和13,有的是21和34——所有这些,都显示出斐波那契数列的存在感。
  这不是偶然一或者说,这不可能是偶然,它背后有着更简单的规律。植物长出新芽的顺赙是由内而外,而每次长出来时都会尽量避开已经长出来的其他芽。在此规律的指导下,生出的芽就会每次旋转约137.5°,即黄金分割角。
  更进一步说,斐波那契数列的出现也并非偶然。葵花盘上的螺线并不完全是天然的,而是人眼看出的模式。斐波那契数列相邻两项之间的比例正好是最为接近黄金分割比0.618…的有理数列,因此,如果每个芽转动137.5°,则第3,5,8,13,…个芽正好是最接近于转满整数圈的数字。对向日葵来说,人眼就会把前13个芽分成13组,并由此为起点看出13条顺时针的螺线,而逆时针则是21条。
  这之中,有着三种不同层次的美:向日葵的螺线展现出的是自然之美;从中看出斐波那契数列,体会到的是无所不在的数字之美;找到更底层的规律,并一层一层向上论证出数字之美和自然之美为什么存在,就能体会到真正的数学之美。
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