论文部分内容阅读
1 引言rn设ΔABC的三边为a、b、c,外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,文[1]提出关于Milosevic不等式的加强: a/b+c sin2 A/2 + b/c+a sin2 B/2 + c/a+b sin2 C/2≥1/2 (1-r2/R2 ) .
对Milosevic不等式的一个类比探讨
【摘 要】
：
1 引言rn设ΔABC的三边为a、b、c,外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,文[1]提出关于Milosevic不等式的加强: a/b+c sin2 A/2 + b/c+a sin2 B/2 + c/a+b sin2 C/2≥1/2 (1-r2/R2 ) .
【机 构】
：
安徽省岳西县汤池中学 246620;福建省福州第二十四中学 350015
【出 处】
：
中学数学研究
【发表日期】
：
2022年3期
其他文献
2021年新高考全国Ⅰ卷压轴题中又出现了极值点偏移问题,追溯起来的话近十年高考压轴题中反复出现极值点偏移问题,分别在2010年天津卷、2011年辽宁卷、2013年湖南卷、2016年全国Ⅰ卷.而各地模考中此类问题更是层出不穷,作为压轴题自然综合性强、难度大,多数考生难以突破,在考试过程中会直接放弃,而要突破这一难题就要掌握解决此类问题的通性通法.何为通性通法?文[1]中章建跃先生认为:“通性”就是概念所反映的数学基本性质;“通法”就是概念所蕴含的思想方法.我们从极值点偏移问题说起.
期刊
问题是数学的“心脏”,问题驱动教学就是指以问题为载体,以学生为主体,教师为主导,学生自主探究与合作探究相结合,充分调动各方面的积极因素参与课堂教学,完成教学任务的教学方式.在日常课堂教学中如何落实数学学科核心素养呢? 章建跃先生认为:“从数学知识发生发展的合理性、学生思维过程的合理性上加强思考,这是落实数学学科核心素养的关键点.”
期刊
历年高考试卷中的导数压轴题,都是命题专家的独具匠心之作. 而双变量问题是其中的高频考点,高频考点之下必有变式,2021 年全国卷导数压轴题其本身表述简洁,但解题的思想方法是灵活多样的,这有利于激发学生思维的灵活性.在解题中,若学生不能将题中的隐性信息识别转化,就无法打开解题思路,因此如何将所给条件进行转化成为解题的关键.本文对此类问题进行解法探究,总结处理此类问题的常用方法及基本思想,以期达到抛砖引玉之效.
期刊
文献[1]中给出了一个优美的3元代数不等式-问题2562 ,穆鑫雨等利用平均不等式给出了一个证明,本文在给出2562问题新证明的基础上,深入分析其证明的技巧与思路,并给出若干有意义的推广.相应的一些处理代数不等式的方法可以参看文献[3,4].
期刊
在高中数学概念课的教学过程中,从学生们理解概念到深化概念,再会应用概念解决问题是一个不断提高的过程,而此时常出现个别同学掉队,跟不上教学节奏的现象,这就是继续学习、深度学习的把控不够到位.如何使学生不脱节、不掉队,过好新概念学习这一关,是我们授课者必须深入思考的一个课题,本人通过近几年的教学实践进行了一些有针对性探索,感觉到利用设计题组进行目标训练是切实可行、效果显著的方法.本文向同行们分享一下,如何按照课情与学情的需要,设计对应学习题组以帮助提高数学概念课的教学效率.
期刊
旋转问题是初中阶段的重难点,旋转前后的精确位置的确定是破解旋转问题的核心,在解决旋转问题时,要回归到旋转的基本性质,善于借助旋转前后不变的本质破解变的表象,通过深入解读旋转中的不变要素解决旋转问题.具体可以从旋转前后距离相等且可逆,等价转换旋转过程,借助相似性质等方法解决旋转前后难以精确绘制图形的问题.
波利亚在《怎样解题》一书中写道:“标志可以引导我们的行动.缺少这些标志也许是警告我们走入了一条死胡同,这样就帮我们节省了时间,避免了徒劳的努力;它们的出现能使我们把精力集中于正确的一点.”[1]在解数学题时,不少学生面对恒等变形束手无策,找不到变形的方向,或者不知道变形该到什么地方停止.
期刊
函数性质是函数的重要内容,运用函数性质解决问题是高考命题的主线索,也是学习的难点.解决这类问题,必须基于函数的结构特点与模型特征,充分运用数学抽象的方法,从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,进而运用函数性质,如奇偶性、单调性、周期性、对称性等解决问题.本文以“函数性质解题应用”为例,从“感知背景、抽象特征、概括要义、辨析内涵、深化理解”五个方面入手,就数学核心素养背景下的高三复习教学设计作了一次探析,与同行分享.
期刊