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1引言与符号说明对 m×n矩阵A，下列矩阵方程：（1）AXA=A，（2）XAX=X，（3）（AX）^T=AX，（4）（XA）^T=XA称为Penrose方程．如果X满足上述方程（i），（j），．．．（k），则称X为（ij…k）逆，其全体记为A（ij…k）．（1234）逆常记为A^＋．所有这种矩阵叫广义逆（矩阵）或Moore-Penrose型逆（矩阵）．广义逆矩阵在许多数学领域有广泛应用．