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摘要：初中數学要加强对数学思想和方法教学的重视，让学生养成良好的学习习惯。学生在学习相关知识点时，可以利用可视化帮助学生更好地理解抽象知识点。本文对学生运用数学思想方法解决实际数学问题进行了简要分析。
关键词：初中数学;教学思想;穿透力
当前数学教学中存在着许多亟待解决的问题，教师应加强数学思想方法的渗透。引导学生养成良好的习，使学生更加注重数学思维和相关能力的培养。教师可以帮助学生更好地打下数学基础，培养数学意识并通过数形结合思想的应用，使学生更好地运用先进的方法解决实际问题。
一、数学思想方法的内涵概述
数学思想和方法可以分为数学思想和数学方法两个主要部分。数学思维是建立在现实空间与数量关系基础上的逻辑思维内容。它能很好地概括和推理数学知识，能在学习数学知识的过程中融合数学的本质现象，提高学生的数学能力。从而加深学生的数学意识，提高学生的感知力。学生在学习数学知识时，需要运用逻辑思维，开展以数理逻辑为基础的推理活动。深化学生的数学思维，强化学生的数学能力。学生在学习和推理的过程中也能巩固和理解知识点。数学方法是解决实际数学问题的重要手段。良好的数学思想方法的有效结合，可以提高学生的数学意识，调动学生学习的积极性。
二、数形结合在初中数学教学中的合理运用
（1）以数字形式
数与形能直观地反映事物的存在形式，把数量关系与几何图形有效地结合起来，把抽象思维与形象思维充分地结合起来，把数学问题简单化。
在初中数学教学中，教师可以运用数形结合的思想来教给学生数学知识。教学的重点是数与形的转换。通过对数字图形信息的分析，可以有效地解决图形问题。几何图形非常抽象，学生学习时很难理解。因此不能迅速形成直观的认识。所以解决问题的效率慢。数形结合可以将几何图形转化为数字，以数字为基础分析图像。比如学习直角三角形时，毕达哥拉斯定理是核心知识点。教师要调动学生的思维，运用数形结合的方法进行分析。教师首先用数字标出每条边的长度。使学生形成直观的侧面认识，渗透数形结合的意识。然后利用勾股定理及其逆定理确定三角形是否为直角三角形。为了帮助学生更好地理解和高效地解决相应的问题，将抽象的图形问题转化为数字计算问题，并将抽象的几何问题以数的形式进行了分析。
（2）以表格辅助数字
很多数学问题都需要应用以数辅形的方法。学生可以运用数形结合的方法，快速有效地找出解题方法。这样的数学方法广泛应用于函数和方程中。
比如学习一阶函数相关的知识点时，在一个面积为9的三角形中，直线y=k-2x围绕x轴和y轴，方程中k的值是多少？学生通过分析题目内容，明确解题方向。针对学生思路不清晰、解决问题能力弱的情况，教师可以引导学生利用数形结合的思想。学生在平面坐标系中画出这条直线后，可以直观地发现，如果要解K值，他们需要使用交点坐标来建立方程。
另一个例子，给定相邻边的长度是15和10个平行四边形，则相邻边的角度是60度。那么平行四边形的面积是多少？针对这一问题，教师可以充分利用数形结合的思想找面积，我们首先要知道底边的长度和高度，然后利用面积计算公式来实现有效的计算。所以我们需要先找到底边的大小和高度。教师可以先在黑板上画一个平行四边形，把它画高。在这个过程中，学生会发现平行四边形的高线可以和相邻的边组成直角三角形。然后用三角函数计算出高度的大小，最后求出平行四边形的面积。
（3）关于分类的讨论
分类讨论在初中数学中的应用能使学生有效地解决三角形问题。帮助学生更好地理解图形的特点，提高教学效率。例如。中学生知道等腰三角形的底边和腰线的长度，就可以利用这个特征求周长。然而，在已知条件下，底边和腰线并没有有效的区分。这时就需要进行分类讨论，分析题目要点，寻找解决问题的方法。同样，给定一个直角三角形两边的长度分别是3和4，求这个直角三角形第三边的长度。分类讨论可以用来回答这个问题。将长度为4的边设置为直角，则斜边长度为5。如果用4作为斜边，所得直角边的长度不再是正整数，所以这样的边长不存在。
（4）正确对待学生个体差异
首先要相信所有智力正常的孩子都能学好小学数学。教学实践的经验表明，大多数数学成绩差的孩子不是由于自身的智力因素造成的。但主要受其非智力因素和教学条件的影响。因此，不能把造成差生的原因完全归结为智力原因。更不要简单地把差生等同于"学习能力差"。对此，在教学中，要树立每个学生学好数学的信心。这是所有学生的根本保证。
三、结束语
数学思想方法的建构可以帮助教师有效地进行数学知识的学习并能培养学生的思维能力。在解决数学问题的过程中，学生要能有效地理解知识点，建构正确的数学概念。同时，积极开展数学方法的渗透和调整，强化学生的数学意识。数形结合的应用可以有效地将数字与图形结合起来，充分利用思维转换，深化学生的数学思维，使学生在数学知识的学习中获得更好的学习效果加强学生的数学基础。
参考文献：
[1]时政.浅析数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（5）：11-12.
[2]何宏.数形结合在初中数学教学中的运用研究[J].教育，2016（12）：27-28.
[3]魏守清.初中数学教学中数学思想方法之渗透初探[J].学周刊，2017（12）：69-70.
关键词：初中数学;教学思想;穿透力
当前数学教学中存在着许多亟待解决的问题，教师应加强数学思想方法的渗透。引导学生养成良好的习，使学生更加注重数学思维和相关能力的培养。教师可以帮助学生更好地打下数学基础，培养数学意识并通过数形结合思想的应用，使学生更好地运用先进的方法解决实际问题。
一、数学思想方法的内涵概述
数学思想和方法可以分为数学思想和数学方法两个主要部分。数学思维是建立在现实空间与数量关系基础上的逻辑思维内容。它能很好地概括和推理数学知识，能在学习数学知识的过程中融合数学的本质现象，提高学生的数学能力。从而加深学生的数学意识，提高学生的感知力。学生在学习数学知识时，需要运用逻辑思维，开展以数理逻辑为基础的推理活动。深化学生的数学思维，强化学生的数学能力。学生在学习和推理的过程中也能巩固和理解知识点。数学方法是解决实际数学问题的重要手段。良好的数学思想方法的有效结合，可以提高学生的数学意识，调动学生学习的积极性。
二、数形结合在初中数学教学中的合理运用
（1）以数字形式
数与形能直观地反映事物的存在形式，把数量关系与几何图形有效地结合起来，把抽象思维与形象思维充分地结合起来，把数学问题简单化。
在初中数学教学中，教师可以运用数形结合的思想来教给学生数学知识。教学的重点是数与形的转换。通过对数字图形信息的分析，可以有效地解决图形问题。几何图形非常抽象，学生学习时很难理解。因此不能迅速形成直观的认识。所以解决问题的效率慢。数形结合可以将几何图形转化为数字，以数字为基础分析图像。比如学习直角三角形时，毕达哥拉斯定理是核心知识点。教师要调动学生的思维，运用数形结合的方法进行分析。教师首先用数字标出每条边的长度。使学生形成直观的侧面认识，渗透数形结合的意识。然后利用勾股定理及其逆定理确定三角形是否为直角三角形。为了帮助学生更好地理解和高效地解决相应的问题，将抽象的图形问题转化为数字计算问题，并将抽象的几何问题以数的形式进行了分析。
（2）以表格辅助数字
很多数学问题都需要应用以数辅形的方法。学生可以运用数形结合的方法，快速有效地找出解题方法。这样的数学方法广泛应用于函数和方程中。
比如学习一阶函数相关的知识点时，在一个面积为9的三角形中，直线y=k-2x围绕x轴和y轴，方程中k的值是多少？学生通过分析题目内容，明确解题方向。针对学生思路不清晰、解决问题能力弱的情况，教师可以引导学生利用数形结合的思想。学生在平面坐标系中画出这条直线后，可以直观地发现，如果要解K值，他们需要使用交点坐标来建立方程。
另一个例子，给定相邻边的长度是15和10个平行四边形，则相邻边的角度是60度。那么平行四边形的面积是多少？针对这一问题，教师可以充分利用数形结合的思想找面积，我们首先要知道底边的长度和高度，然后利用面积计算公式来实现有效的计算。所以我们需要先找到底边的大小和高度。教师可以先在黑板上画一个平行四边形，把它画高。在这个过程中，学生会发现平行四边形的高线可以和相邻的边组成直角三角形。然后用三角函数计算出高度的大小，最后求出平行四边形的面积。
（3）关于分类的讨论
分类讨论在初中数学中的应用能使学生有效地解决三角形问题。帮助学生更好地理解图形的特点，提高教学效率。例如。中学生知道等腰三角形的底边和腰线的长度，就可以利用这个特征求周长。然而，在已知条件下，底边和腰线并没有有效的区分。这时就需要进行分类讨论，分析题目要点，寻找解决问题的方法。同样，给定一个直角三角形两边的长度分别是3和4，求这个直角三角形第三边的长度。分类讨论可以用来回答这个问题。将长度为4的边设置为直角，则斜边长度为5。如果用4作为斜边，所得直角边的长度不再是正整数，所以这样的边长不存在。
（4）正确对待学生个体差异
首先要相信所有智力正常的孩子都能学好小学数学。教学实践的经验表明，大多数数学成绩差的孩子不是由于自身的智力因素造成的。但主要受其非智力因素和教学条件的影响。因此，不能把造成差生的原因完全归结为智力原因。更不要简单地把差生等同于"学习能力差"。对此，在教学中，要树立每个学生学好数学的信心。这是所有学生的根本保证。
三、结束语
数学思想方法的建构可以帮助教师有效地进行数学知识的学习并能培养学生的思维能力。在解决数学问题的过程中，学生要能有效地理解知识点，建构正确的数学概念。同时，积极开展数学方法的渗透和调整，强化学生的数学意识。数形结合的应用可以有效地将数字与图形结合起来，充分利用思维转换，深化学生的数学思维，使学生在数学知识的学习中获得更好的学习效果加强学生的数学基础。
参考文献：
[1]时政.浅析数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（5）：11-12.
[2]何宏.数形结合在初中数学教学中的运用研究[J].教育，2016（12）：27-28.
[3]魏守清.初中数学教学中数学思想方法之渗透初探[J].学周刊，2017（12）：69-70.