【摘 要】
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笔者曾经遇到了这样一道题:引题已知椭圆x2/4+y2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆于点P、Q,则(1)△F1PQ的周长是;(2)△F1PQ内切圆面积的最大
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笔者曾经遇到了这样一道题:引题已知椭圆x2/4+y2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆于点P、Q,则(1)△F1PQ的周长是;(2)△F1PQ内切圆面积的最大值是.解因为三角形内切圆的半径与三角形周长的乘积是面积的2倍,且△F1PQ的周长是定值8,所以只需求出△F1PQ面积的最大值.
The author has encountered such a problem: the problem has been known elliptical x2 / 4 + y2 / 3 = 1 left and right focus respectively F1, F2, oval right focus F2 make a straight line l cross oval at point P, Q , Then (1) the circumference of △ F1PQ is; (2) △ F1PQ is the maximum of inscribed circular area is 2. Solution Because the product of the radius of the inscribed circle of the triangle and the circumference of the triangle is twice the area, Perimeter is a fixed value of 8, so only need to find out the maximum value of △ F1PQ area.
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