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【摘要】 本文主要论述培养学生的创新意识与创新能力课堂教学的思考与实践. 首先教师要更新教育理念，为学生创设开放、和谐、民主的教学环境，使学生想创新、乐创新；其次教师要创设以学生为中心，让学生动手实践、自主探索、合作交流的氛围——让学生自主创新；再者教师要创新地处理教材，提供开放的教学内容，使学生会创新、能创新. 本文通过对一些“教学案例”的创新剖析，用“反思”进行理论化，最终探索培养学生数学创新意识的有效途径与方法.
【关键词】 创新；和谐；开放；自主探究；合作交流
创新是人类社会发展与进步的永恒主题. 它可以挖掘人的创新潜能，促进人的个性和谐发展. 培养具有创新能力、创新精神的高素质人才的素质教育，是提高我国综合国力的需要. 面向新世纪的素质教育，必然是以培养创新意识和创新能力为核心的素质教育. 那么数学教育应该如何适应素质教育，特别是创新教育的要求？如何充分发挥学生学习数学的积极性与主动性？如何更新教师的观念，使其有利于学生数学创新意识的培养？在这里我谈谈自己的一点体会，以便与各位同仁共勉.
一、创设开放、和谐、民主的教学环境——使学生想创新、乐创新
陶行知指出：“创造力能发挥的条件是民主. ”在教学中，教师首先要真诚地尊重、热爱每一名学生，相信每一名学生通过自己的努力都可以在原有的基础上得到发展. 教师不要以长者自居，应与学生平等地商讨问题，对学生提出的任何问题，都应尊重和鼓励，学生在这种毫无心理压力的情况下灵感才容易被诱发，创新意识才能得到培养.
课堂气氛直接影响学生的情绪. 课堂教学中要想方设法让学生都动起来，让他们的思维活跃起来，使他们的情绪始终处于一种亢奋的状态，主动地去探索新知. 如：课堂上我们要学会巧创情境，激发学生学习的兴趣. 亚里士多德做过这样精辟的阐述：“思维从惊讶开始，数学学习过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程. ” 因此，精心创设问题的情境是培养学生创造性思维的必要途径之一.
二、创设以学生为中心，让学生动手实践、自主探索、合作交流的氛围——让学生自主创新
学生的好奇心来自于学生活动前，发展于学生活动中，而且将支配、调节学生以后的活动. 在数学学习过程中，教师应有意识地让学生去重复人类探索知识的过程，让学生在动手操作、亲自实验中，发现问题、探索规律，满足学生的好奇心，激发学生学习数学的兴趣，为进行数学创新思维的训练开辟通道. 同时教师要对不同的学生提出不同的要求，制订不同的目标，且为学生提供展示自我的机会，让他们看到天天有小进步，月月有大进步，让学生在成功中体验到快乐、增添学习的自信心，为创新思维的训练提供源源不断的动力. 比如讲授“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形具有的性质. 学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折；左右两边都是对称的，这些图形的两侧正好能够重合……”学生自己得出了“轴对称图形”这个概念. 为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”之后，可以让学生互相提问生活中的（比如数字、字母、汉字、人体、教室中的物体等）“轴对称图形”. 学生在自主探索的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比直觉、数据处理等思维过程. 三、提供开放的教学内容——使学生会创新、能创新
教学内容开放，是指教师要创新地处理教材，要精心地设计开放性练习题，使学生在新知识的探求和发现中，在解答习题的过程中，学会学习，学会思考，学会创新.
1. 创新地处理教材
创新地处理教材要遵循的原则是：能激发起学生学习的积极性，能使学生投入多向思维，掌握知识，有所创新，数学教学中通过“变式”练习，让学生在一题多解、一题多变中，开阔思路、提高能力. 通过解一题带一片，引导学生概括出问题的本质规律，从而实现一道题向一类题、多类题的迁移. 如：
（1）当m为何值时，抛物线y = 2x2 3x m - 1与x轴无交点？
（2）当m为何值时，一元二次方程3x2 5x 2m - 1 = 0无实根？
（3）当m为何值时，多项式2x2 3x 5m - 1在实数范围内不可分解？
通过这一形异实同的变式题组的训练，仅用“Δ < 0”这一本质属性就实现了各类知识间的正向迁移，同时还可以培养学生认真钻研、锐意进取、努力创新等优良品质.
2. 精心设计开放题
开放题是相对于传统的封闭题而言，其特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论. 也正是如此，开放题的解题策略往往也是多种多样的. 因此在数学教学中开放题有其特定的功能.
（1）条件开放，即问题的条件完备或满足结论的条件不唯一. 如：
已知梯形ABCD，AB∥CD，现在我们添加一个条件. 例如“BC = AD”，就可以判定梯形ABCD是等腰梯形. 请问除了上述条件之外，还可以添加一个什么条件，使梯形ABCD是等腰梯形？（允许添辅助线）
（2）结论开放型，即在给定的条件下，结论不唯一. 如：
已知二次函数y = x2 px q的图像通过（2，0）与（6，8）两 点，我们可以求得这个二次函数为y = x2 - 6x 8.
a. 现在我们去掉部分已知条件，设二次函数y = x2 px q的图像过点（2，0），请你再添一个条件使得所得的二次函数仍为y = x2 - 6x 8.
b. 如果去掉所有的已知条件，请你设计几个求二次函数y = x2 px q表达式的题目，使得所得的二次函数为y = x2 - 6x 8.
在教学中适当引入开放题教学，有助于克服现在课本、资料传统封闭对学生带来的定式，激励学生深入探究，培养学生的创新能力. 实践证明开放式教学，是培养学生的创新精神的有效途径.
总之，时代呼唤创新人才，创新人才呼唤创新教育，要把创新教育不失时机地贯穿于课堂教学的始终，持之以恒，才能提高学生整体素质，涌现出越来越多的创新人才.
【关键词】 创新；和谐；开放；自主探究；合作交流
创新是人类社会发展与进步的永恒主题. 它可以挖掘人的创新潜能，促进人的个性和谐发展. 培养具有创新能力、创新精神的高素质人才的素质教育，是提高我国综合国力的需要. 面向新世纪的素质教育，必然是以培养创新意识和创新能力为核心的素质教育. 那么数学教育应该如何适应素质教育，特别是创新教育的要求？如何充分发挥学生学习数学的积极性与主动性？如何更新教师的观念，使其有利于学生数学创新意识的培养？在这里我谈谈自己的一点体会，以便与各位同仁共勉.
一、创设开放、和谐、民主的教学环境——使学生想创新、乐创新
陶行知指出：“创造力能发挥的条件是民主. ”在教学中，教师首先要真诚地尊重、热爱每一名学生，相信每一名学生通过自己的努力都可以在原有的基础上得到发展. 教师不要以长者自居，应与学生平等地商讨问题，对学生提出的任何问题，都应尊重和鼓励，学生在这种毫无心理压力的情况下灵感才容易被诱发，创新意识才能得到培养.
课堂气氛直接影响学生的情绪. 课堂教学中要想方设法让学生都动起来，让他们的思维活跃起来，使他们的情绪始终处于一种亢奋的状态，主动地去探索新知. 如：课堂上我们要学会巧创情境，激发学生学习的兴趣. 亚里士多德做过这样精辟的阐述：“思维从惊讶开始，数学学习过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程. ” 因此，精心创设问题的情境是培养学生创造性思维的必要途径之一.
二、创设以学生为中心，让学生动手实践、自主探索、合作交流的氛围——让学生自主创新
学生的好奇心来自于学生活动前，发展于学生活动中，而且将支配、调节学生以后的活动. 在数学学习过程中，教师应有意识地让学生去重复人类探索知识的过程，让学生在动手操作、亲自实验中，发现问题、探索规律，满足学生的好奇心，激发学生学习数学的兴趣，为进行数学创新思维的训练开辟通道. 同时教师要对不同的学生提出不同的要求，制订不同的目标，且为学生提供展示自我的机会，让他们看到天天有小进步，月月有大进步，让学生在成功中体验到快乐、增添学习的自信心，为创新思维的训练提供源源不断的动力. 比如讲授“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形具有的性质. 学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折；左右两边都是对称的，这些图形的两侧正好能够重合……”学生自己得出了“轴对称图形”这个概念. 为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”之后，可以让学生互相提问生活中的（比如数字、字母、汉字、人体、教室中的物体等）“轴对称图形”. 学生在自主探索的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比直觉、数据处理等思维过程. 三、提供开放的教学内容——使学生会创新、能创新
教学内容开放，是指教师要创新地处理教材，要精心地设计开放性练习题，使学生在新知识的探求和发现中，在解答习题的过程中，学会学习，学会思考，学会创新.
1. 创新地处理教材
创新地处理教材要遵循的原则是：能激发起学生学习的积极性，能使学生投入多向思维，掌握知识，有所创新，数学教学中通过“变式”练习，让学生在一题多解、一题多变中，开阔思路、提高能力. 通过解一题带一片，引导学生概括出问题的本质规律，从而实现一道题向一类题、多类题的迁移. 如：
（1）当m为何值时，抛物线y = 2x2 3x m - 1与x轴无交点？
（2）当m为何值时，一元二次方程3x2 5x 2m - 1 = 0无实根？
（3）当m为何值时，多项式2x2 3x 5m - 1在实数范围内不可分解？
通过这一形异实同的变式题组的训练，仅用“Δ < 0”这一本质属性就实现了各类知识间的正向迁移，同时还可以培养学生认真钻研、锐意进取、努力创新等优良品质.
2. 精心设计开放题
开放题是相对于传统的封闭题而言，其特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论. 也正是如此，开放题的解题策略往往也是多种多样的. 因此在数学教学中开放题有其特定的功能.
（1）条件开放，即问题的条件完备或满足结论的条件不唯一. 如：
已知梯形ABCD，AB∥CD，现在我们添加一个条件. 例如“BC = AD”，就可以判定梯形ABCD是等腰梯形. 请问除了上述条件之外，还可以添加一个什么条件，使梯形ABCD是等腰梯形？（允许添辅助线）
（2）结论开放型，即在给定的条件下，结论不唯一. 如：
已知二次函数y = x2 px q的图像通过（2，0）与（6，8）两 点，我们可以求得这个二次函数为y = x2 - 6x 8.
a. 现在我们去掉部分已知条件，设二次函数y = x2 px q的图像过点（2，0），请你再添一个条件使得所得的二次函数仍为y = x2 - 6x 8.
b. 如果去掉所有的已知条件，请你设计几个求二次函数y = x2 px q表达式的题目，使得所得的二次函数为y = x2 - 6x 8.
在教学中适当引入开放题教学，有助于克服现在课本、资料传统封闭对学生带来的定式，激励学生深入探究，培养学生的创新能力. 实践证明开放式教学，是培养学生的创新精神的有效途径.
总之，时代呼唤创新人才，创新人才呼唤创新教育，要把创新教育不失时机地贯穿于课堂教学的始终，持之以恒，才能提高学生整体素质，涌现出越来越多的创新人才.