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twelayer 菲利浦斯模型的运动的一个非线性的稳定性标准的 optimdity 被调查。为一条给定的带的期刊隧道，在那里存在的结果表演就算标准的足够的条件被破坏，没有正常模式，指数地种的案例。在另一方面，上述标准在下列意义是最佳的：当标准的足够的条件被破坏时，除了一些批评案例，在那里存在一条有限 d 期刊隧道，在有一个带的正常模式，指数地成长。