等比数列的几个有趣的性质

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<正> 大家知道,如果a1,a2,a3三数成等比数列,则a1a3=a22;反之,若a1,a2,a3三数满足等式:a1·a3=a22,则此三数成等比数列。将这个性质推广,可得等比数列的一系列有趣的性质。首先,我们有: 定理1 若数列a1,a2,…,an,… (1)是等比数列,则等式 (a1+a2+…+an)(a3+a4+…+an+2)=(a2+a3+…+an+1)2
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