剪绳趣题

来源 :数学小灵通·3-4年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:dabingjiajia
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  小朋友,在用除法解决实际问题时,经常会遇到“剪绳子”的问题,求平均每段的长度时,要用“总长度÷剪成的段数”。下面我们一起来研究两道剪绳趣题。
  例1.把一根360厘米长的绳子剪成同样长的小段,剪了5次,每段绳子长多少厘米?
  我是这样解的
  有些小朋友会不假思索地列出算式:360÷5=72(厘米),殊不知已经掉进了“陷阱”。这里面到底有什么奥秘呢?360÷5表示把这根绳子平均剪成5段,而题目中的信息是“剪了5次”。剪了5次难道不是5段吗?我们可以画图思考:
  仔细观察可以发现,剪了5次得到了5+1=6(段)。所以每段绳子长360÷6=60(厘米)。
  例2.把一根长360厘米的绳子对折一次,将对折后的绳子从中间剪开后,最长的一段长多少厘米?
  我是这样解的
  有些小朋友会这样思考,360厘米的绳子对折一次,長度变成原来的一半,360÷2 =180(厘米)。然后从中间剪开,就是把180厘米平均分成两份,每份是180÷2=90(厘米),可事实并非如此。同样可以画图思考:
  剪开后绳子变成了三段,最长的一段等于另外两小段的和,也就是全长的一半,所以最长的一段长360÷2 =180(厘米)。
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