当今乃至未來的社会，教育的真正意义不在于使受教育者获得一堆枯燥的知识，而在于学会学习的方法，并能够运用良好的学习方法去主动地探究和学习，获取鲜活的知识。怎样使个体的生命在有限历程中去掌握无限增长的知识？这就要求教育者要教会学生学习。而“主动探究”正是学生逐步理解和掌握获取数学知识的有效途径和方法。小学数学课程改革的基本特征就是将对知识的认识过程转化为对问题的探究过程，即学习中遇到的知识，就是学生所应当探究与解决的问题。围绕 “主动探究”能力的培养，我在日常数学教学中进行了进行了一些探索和实践，现总给如下，供各位同行探讨。
　　一、注重知识的溯本与求源，激发学生的学习兴趣
　　美国教育家布鲁纳说过：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣”。 兴趣是一个人积极探求的一种最实际的内部动力，是学生学习积极性中最为现实、最为活跃的心理因素，它直接影响着学习效果。
　　在教学实践中，我总是积极向学生展示知识发生、形成的过程，尽可能充实和丰富历史和现实背景，使学生在这种背景中产生认知冲突，激发认知需要和探索的欲望。
　　始终注意立足于教材，适度地再现和引入数学家思维活动的过程，让学生的思维卷入问题被提出的过程、概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程等等。
　　注意引导学生通过展开独立的、充分的思维来获得知识，以至想“活”起来。我尽可能做到让学生有机会暴露自己在思维过程所必然要碰到的各种疑问、困难、障碍，同时给予时间加以解决。不贪图方便，不以讲解乃至直接的灌输代替引导和启迪。因为那样会导致学生以听讲代替思维，而结果是听起来好像什么都明白，事后自己动手做起来什么都不会。
　　二、注重加强解题的思维力度
　　在教学中，教师要引导和训练学生养成对解题全过程进行分析的习惯。解题开始时，要引导学生对课题的结构、性质、难度，以及课题与以前解决的课题的联系进行有效的估计和判断，以保证解题沿着正确的、有意义的乃至最佳的思考路线进行。解题中，要引导学生随时根据解题的进展和要求，调控自己的思考过程和方向。解题后，要引导学生检查是否达到预期的目的，考虑有没有更好的解题方案。
　　例如在进行五年级数学总复习时，我出示了这样一题：“某品牌牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙时都挤出1厘米牙膏，一支牙膏可用36次。现在该品牌牙膏推出新包装，将出品处直径改为6毫米，其它保持不变，小红还是按习惯每次刷牙时挤出1厘米牙膏，问推出新包装后这支牙膏可用几次？”
　　对于这道题，学生的一般解法是先求出每次挤出牙膏的体积，再求出这支牙膏的容积，然后求出推出新包装中小红每次挤出牙膏的体积，最后再求出可用的次数。这样显然较为麻烦，我启发能否考虑运用比进行求解。学生进行了思考，并经过讨论，认为这种牙膏原来出口处的直径是5毫米，推出新包装后出口处的直径改为6毫米，这样可得，原来出口处的直径与推出新包装后出口处的直径的比为5∶6，所以，原来出口处的半径与推出新包装后出口处的半径的比也为5∶6，而原来出口处的面积与推出新包装后出口处的面积的比为则为（5×5）∶（6×6）=25∶36。又因为小红在牙膏推出新包装的前后每次均挤出1厘米，因此可得，小红在牙膏推出新包装的前后每次挤出的牙膏的体积比为：（25×1）∶（36×1）=25∶36。因为在推出新包装时一支牙膏可用36次，因此可得，推出新包装后这支牙膏可用的次数则为：36÷36×25=25（次）；或为：36×25/36=25（次）。
　　三、注重问题解决方法的掌握
　　（1）使学生产生问题意识。在数学教学中，没有问题也就难以诱发和激起求知欲，感觉不到问题的存在，学生也就不会去深入思考，那么学习也就只能是表层和形式的。据此，我在教学中把数学教学内容（思想、方法、知识）转换成一连串具有潜在意义的问题（设置问题情境）。提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，从而有效地增强学生的自我意识和自信心，形成积极进取的良好个性品质。具有强烈的问题意识才可以驱动学生不断地发现问题、提出问题、解决问题。
　　如教学“圆面积计算”，我先引导启发学生自己提出问题思考：（1）圆可转化成什么图形来计算面积？（2）转化前后图形有什么关系？让学生带着问题去探究。通过动手操作，学生自己发现了圆的面积公式。整个教学过程，教会了学生探求新知识的本领。可以应用知识间的转化和联系；了解动手操作也是解决问题的方法；通过认真观察、比较，有序地思考问题，顺利地解决问题等。
　　（2）让学生养成数学思维方法。数学作为一门自然科学，有着自己的存在方式和特别的思维方法，只有养成数学思维方法，人们才能快速有效地解决相应的数学问题。这就要求教师在数学知识教学的同时，也要突出数学思维方法的渗透。
　　例如这样一题“有一个四位数，个位与千位上两个数字的平方和等于13，十位与百位上数字的平方和等于85，千位数字减去个位数字等于百位数字减去十位数字，若从该数中减去1089，所得的数仍为这四个数字组成，但顺序正好相反，求这个四位数是几？这道题目用一般方法进行求解难以下手，就是用方程求解也显然较为麻烦，因此我引导学生用推理的方法进行求解。
　　在教学实践中，我注意不应充当知识的“授予者”，而努力使自己成为学生学习活动的促进者。我注意调动学生的学习积极性，鼓励学生主动地去寻找（提出）问题，并积极地承担起解决问题的责任。同时在整个学习过程中，又帮助学生去承担起责任，成为学生学习活动真正的促进者。
　　总之，“主动探究”旨在将学习由学习者枯燥的听、记转化为主动、独立地获得知识的过程，让学生掌握探索思考的方法，由对知识的认识过程转化为对问题的探索、探究解决的过程。这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创新。