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摘要：新课程理念下的数学应该是在一定情景之下的问题发现、探究与解决。因此，新课程下的数学教学是创设适合的问题情景，在问题情景之下发挥学生自主参与、积极探究的主体意识，引导学生发现问题，提出问题，解决问题，再提出新问题，再解决新问题的过程。在这个过程中，学生以问题为主线进行数学学习，掌握必要的数学知识，在互动的过程中使学生的技术和能力得到提高，从而形成适应未来社会的良好数学素质。
关键词：做数学；“问”；“玩”；“悟”；“用”
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）24-0047
新一轮基础教育课程改革以提高学生的综合素质为主旨，将数学的合作学习和自主探究学习作为主要的学习方式，因此，在当前形势下，学生学习数学的过程应该是师生互动和生生互动的多边活动的过程。其能力的形成和素质的提高主要在做与合作，做与交流中形成。
一、“做”数学，引导学生“问”
“问”是“探”之开端和主线，为了让学生能“问”，教师应该创设适合学生实际和认识水平的问题情景，让学生从中找到必要的数学信息，去发现需要解决的问题。因此，问题情景是“做”数学的起点、开端和主线。能否创设对学生具有挑战性和吸引力的问题情景是学生学好数学的关键。
例如，教学“圆的周长”的两位教师，有两种不同的理念，便有了两种不同的“做”法。
方法一：教师为学生提供硬纸板做成的大小不同的圆片，要求先测量圆的直径，再一一在直尺上滚动一周，并记录其周长，然后引导学生去发现圆周长和直径的关系。
方法二：教师先通过多媒体创设情景，然后提供材料，多种材料制作的圆片和纸片上的圆形，让学生去探索圆的周长和直径的关系。
显然，方法一是让学生在教师的指令下去验证圆的圆长和直径的关系，是重结论的“记”数学活动。而方法二则是在一定情景之下，从问题意识为线索的“做”数学活动。这里问题情景的创设在于学生在探究问题的过程中不断产生认知冲突：“圆形的应用无处不在，而用硬纸做的用滚动或细绳的方法可以测量，但软布做的圆不能这样测量，怎么办？”问题的解决和方法、知识的局限性的矛盾不断得到激活，旅发学生的探求欲望和热情，在小组合作学习中，通过相互启发，探索，可以用折叠的方法。但对画在纸上的圆这种方法又受到了挑战。学生自然会转入周密的探索之中。这样，整个活动的过程就是学生质疑问难的过程，体现了发现问题、提出问题、解决问题的过程。
二、“做”数学，引导学生“玩”
少年儿童的天性就是好“玩”，新课程的数学也要一改过去那古板的面孔，让学生好好地“玩”！
“玩”数学就是学生在积极情感体验下以特质或物质活动方式去感知事物。有了问题意识的玩，“玩”就有了方向。如果说“问”是学习的起点和主线，那么“玩”就是探寻主线的活动方法。“玩”数学不仅是学生的认知过程，而且是师生之间、生生之间的活动和情感交流的过程。情感活动属于动力系统，它能促使主体积极主动的参与。“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。它和被动的“记”数学相比，是变“要我学”为“我要学”。“我要学”是基于学生对学习的内在需要，而“我要学”则是基于外在的诱因和强制。学生学习数学的内在需要主要是表现在对学习的兴趣。兴趣有直接和间接之分。直接兴趣直接指向活动本身，间接兴趣指向活动的结果。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，才会越学越想学，越学越愿意学、越爱学。
“玩”必须是在自主探索的基础上，小组合作之下的“玩”。在这种情景之下的“玩”，才能使数学学习的课堂，变成数学研究和人与人合作交流的场所，才能提高学生适应未来社会的必备素质。
三、做数学，引导学生“悟”
“悟”是数学以及其他任何学习的重要阶段。
“悟”一般是在感觉和知觉的基础上产生的一种领悟或感悟，是人的智慧和品质发展的一种最重要的形式，如果“玩”是动手、动眼的外在的动，则“悟”是动脑动心的内在的动。玩可以为“悟”提供外部信息，而“悟”则可以使“玩”得以升华。如果只是“玩”，则只是停留在感知的层面上，“玩”和“悟”互动的过程才是“做”数学的最佳途径。
“悟”不仅是一个过程，也是数学学习的重要结果。当学生有所“悟”的时候，才是真的有所收获。而“悟”不能由别人说出或代替，而必须是在主观努力之下的自身的一种体验和顿悟。教师只能通过合理的情景创设，合理的原形启发，引导他们自己去经历知识的发现过程和方法的形成过程，而不是简单的告诉，也不是简单的暗示或引诱，要采取手段充分调动学生的思维来“悟”。
四、“做”数学，引导学生“用”
《数学课程标准》指出，要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强运用数学的意识，要鼓励学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法，寻找解决问题的策略。”可见，数学应用是数学教学首要的和基本的目标，也是当前数学课程改革的要点之一。
数学只有回到生活中，才会显示其价值，展示其魁力。学生只有回到生活中去用数学，才能真正实现“人人学有价值的数学”。在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣。还要引导学生从现实生活中发现数学问题，建立“用数学”的意识。数学来源于生活，生活中处处有数学。
《数学课程标准》指出：“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程，获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识和基本技能。”让学生参与一定的含有数学问题的实践活动，在提高“用数学”的能力的同时，体验“用数学”的乐趣。在数学教学中，教师有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，通过运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，既能巩固所学的教学知识，又能开阔学生的数学视野。
例如，数学《找规律》后，笔者让学生分小组为黑板报设计有规律的花边，为“学习园地”设计有规律的花边，比一比哪个小组设计的花边新颖、漂亮，让学生在生活中运用规律的知识，在比赛中获得成工的体验。教学《认识到钟表》（人教版第一册）后，笔者指导学生为自己设计合理的作息时间表，并严格按作息时间表起床、吃饭、上学、放学、做作业、睡觉、教育学生珍惜时间，做时间的主人。教学《统计》（人教版第一册）后，笔者指导学生为自己设计合理的作息时间表，并严格按作息时间表起床、吃饭、上学、放学、做作业、睡觉，教育学生珍惜时间，做时间的主人，教学《统计》（人教版第四册）后，笔者引导学生调查本班同学每天看电视的时间，制作统计图表，提出问题并解决问题，谈谈自己的看法。使学生学会在生活中运用统知识，并学会自我控制、自主管理。通过一系列的实践活动，让学生发现数学就在身边，从而提高用数学思维看待实际问题的能力，提高收集、整理信息的能力，体验在生活中“用数学”带来的乐趣。
运用数学知识解决问题的能力，对于个人乃至整个民族、整个人类适应和促进未来生活具有重要的意义。因此，作为一名数学教师，在数学教学过程中，我们应该在新课程理念指导下，既要联系生活中的实际问题，又要挖掘数学知识的生活内涵。让数学教学更多地联系实际，更贴近生活，做到生活材料数学化，数学教学生活化，促使学生能够主动联系生活实际，在实际背景中运用数学，能够主动运用数学的思想方法解决问题。
总之，引导学生“做”数学，整个过程是教师与学生，学生与学生之间的多边活动的过程，整个过程是在相互的合作交流之中完成的，在这个过程中，教师必须发挥其能动作用，恰到好处地去引导，充分发挥各自角色的主观能动作用，从而提高学生教学学习的能力，最终提高学生的综合素质。
（作者单位：江西省乐平鸣山中学 333300）
关键词：做数学；“问”；“玩”；“悟”；“用”
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）24-0047
新一轮基础教育课程改革以提高学生的综合素质为主旨，将数学的合作学习和自主探究学习作为主要的学习方式，因此，在当前形势下，学生学习数学的过程应该是师生互动和生生互动的多边活动的过程。其能力的形成和素质的提高主要在做与合作，做与交流中形成。
一、“做”数学，引导学生“问”
“问”是“探”之开端和主线，为了让学生能“问”，教师应该创设适合学生实际和认识水平的问题情景，让学生从中找到必要的数学信息，去发现需要解决的问题。因此，问题情景是“做”数学的起点、开端和主线。能否创设对学生具有挑战性和吸引力的问题情景是学生学好数学的关键。
例如，教学“圆的周长”的两位教师，有两种不同的理念，便有了两种不同的“做”法。
方法一：教师为学生提供硬纸板做成的大小不同的圆片，要求先测量圆的直径，再一一在直尺上滚动一周，并记录其周长，然后引导学生去发现圆周长和直径的关系。
方法二：教师先通过多媒体创设情景，然后提供材料，多种材料制作的圆片和纸片上的圆形，让学生去探索圆的周长和直径的关系。
显然，方法一是让学生在教师的指令下去验证圆的圆长和直径的关系，是重结论的“记”数学活动。而方法二则是在一定情景之下，从问题意识为线索的“做”数学活动。这里问题情景的创设在于学生在探究问题的过程中不断产生认知冲突：“圆形的应用无处不在，而用硬纸做的用滚动或细绳的方法可以测量，但软布做的圆不能这样测量，怎么办？”问题的解决和方法、知识的局限性的矛盾不断得到激活，旅发学生的探求欲望和热情，在小组合作学习中，通过相互启发，探索，可以用折叠的方法。但对画在纸上的圆这种方法又受到了挑战。学生自然会转入周密的探索之中。这样，整个活动的过程就是学生质疑问难的过程，体现了发现问题、提出问题、解决问题的过程。
二、“做”数学，引导学生“玩”
少年儿童的天性就是好“玩”，新课程的数学也要一改过去那古板的面孔，让学生好好地“玩”！
“玩”数学就是学生在积极情感体验下以特质或物质活动方式去感知事物。有了问题意识的玩，“玩”就有了方向。如果说“问”是学习的起点和主线，那么“玩”就是探寻主线的活动方法。“玩”数学不仅是学生的认知过程，而且是师生之间、生生之间的活动和情感交流的过程。情感活动属于动力系统，它能促使主体积极主动的参与。“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。它和被动的“记”数学相比，是变“要我学”为“我要学”。“我要学”是基于学生对学习的内在需要，而“我要学”则是基于外在的诱因和强制。学生学习数学的内在需要主要是表现在对学习的兴趣。兴趣有直接和间接之分。直接兴趣直接指向活动本身，间接兴趣指向活动的结果。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，才会越学越想学，越学越愿意学、越爱学。
“玩”必须是在自主探索的基础上，小组合作之下的“玩”。在这种情景之下的“玩”，才能使数学学习的课堂，变成数学研究和人与人合作交流的场所，才能提高学生适应未来社会的必备素质。
三、做数学，引导学生“悟”
“悟”是数学以及其他任何学习的重要阶段。
“悟”一般是在感觉和知觉的基础上产生的一种领悟或感悟，是人的智慧和品质发展的一种最重要的形式，如果“玩”是动手、动眼的外在的动，则“悟”是动脑动心的内在的动。玩可以为“悟”提供外部信息，而“悟”则可以使“玩”得以升华。如果只是“玩”，则只是停留在感知的层面上，“玩”和“悟”互动的过程才是“做”数学的最佳途径。
“悟”不仅是一个过程，也是数学学习的重要结果。当学生有所“悟”的时候，才是真的有所收获。而“悟”不能由别人说出或代替，而必须是在主观努力之下的自身的一种体验和顿悟。教师只能通过合理的情景创设，合理的原形启发，引导他们自己去经历知识的发现过程和方法的形成过程，而不是简单的告诉，也不是简单的暗示或引诱，要采取手段充分调动学生的思维来“悟”。
四、“做”数学，引导学生“用”
《数学课程标准》指出，要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强运用数学的意识，要鼓励学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法，寻找解决问题的策略。”可见，数学应用是数学教学首要的和基本的目标，也是当前数学课程改革的要点之一。
数学只有回到生活中，才会显示其价值，展示其魁力。学生只有回到生活中去用数学，才能真正实现“人人学有价值的数学”。在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣。还要引导学生从现实生活中发现数学问题，建立“用数学”的意识。数学来源于生活，生活中处处有数学。
《数学课程标准》指出：“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程，获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识和基本技能。”让学生参与一定的含有数学问题的实践活动，在提高“用数学”的能力的同时，体验“用数学”的乐趣。在数学教学中，教师有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，通过运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，既能巩固所学的教学知识，又能开阔学生的数学视野。
例如，数学《找规律》后，笔者让学生分小组为黑板报设计有规律的花边，为“学习园地”设计有规律的花边，比一比哪个小组设计的花边新颖、漂亮，让学生在生活中运用规律的知识，在比赛中获得成工的体验。教学《认识到钟表》（人教版第一册）后，笔者指导学生为自己设计合理的作息时间表，并严格按作息时间表起床、吃饭、上学、放学、做作业、睡觉、教育学生珍惜时间，做时间的主人。教学《统计》（人教版第一册）后，笔者指导学生为自己设计合理的作息时间表，并严格按作息时间表起床、吃饭、上学、放学、做作业、睡觉，教育学生珍惜时间，做时间的主人，教学《统计》（人教版第四册）后，笔者引导学生调查本班同学每天看电视的时间，制作统计图表，提出问题并解决问题，谈谈自己的看法。使学生学会在生活中运用统知识，并学会自我控制、自主管理。通过一系列的实践活动，让学生发现数学就在身边，从而提高用数学思维看待实际问题的能力，提高收集、整理信息的能力，体验在生活中“用数学”带来的乐趣。
运用数学知识解决问题的能力，对于个人乃至整个民族、整个人类适应和促进未来生活具有重要的意义。因此，作为一名数学教师，在数学教学过程中，我们应该在新课程理念指导下，既要联系生活中的实际问题，又要挖掘数学知识的生活内涵。让数学教学更多地联系实际，更贴近生活，做到生活材料数学化，数学教学生活化，促使学生能够主动联系生活实际，在实际背景中运用数学，能够主动运用数学的思想方法解决问题。
总之，引导学生“做”数学，整个过程是教师与学生，学生与学生之间的多边活动的过程，整个过程是在相互的合作交流之中完成的，在这个过程中，教师必须发挥其能动作用，恰到好处地去引导，充分发挥各自角色的主观能动作用，从而提高学生教学学习的能力，最终提高学生的综合素质。
（作者单位：江西省乐平鸣山中学 333300）