论文部分内容阅读
首先研究了有限域GF(p^r)上不定方程x^2+y^2=0解的情况:(1)当p=2时,有p^r-1组非零解;(2)当4|p^r-1时,有1(p^r-1)组非零解;(3)当P为奇数且4p^r-1时,只有零解.在此基础上给出了三维有限射影空间S39q(q=p^r)上二阶曲面x1x2-x3^2—x4^2=0点的个数:(1)p=2时,二阶曲面由q^2+2q+1个点组成;(2)当4|q-1时,二阶曲面由q^2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q-1时,二阶曲面由q^2+1个点组成.