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[摘 要] 九年级数学复习课，教师要从让数学知识源于生活而又服务于生活这点上来培养学生的学习兴趣，以探究和拓展来吸引学生参与，以例题挖掘来拓宽学生思维，以足够的耐心来提高学生成绩。为提高总复习效率，教师要认真钻研教材，加强新旧教材对比，关注内容的增减，对中考到底考什么做到心中有数。中考复习应从时间上、内容上做出详细周密的安排，保证整个复习有序和高效。中考复习通常可分为三个阶段：基础复习、专题复习、中考模拟。
[关键词] 中考；总复习；效率
新课标实施已经有十多年了，2017年的中考还有半年左右的时间就到了，要想让学生考出理想的成绩，抓好中考总复习尤为重要。很多教师感觉总复习非常困难，一方面是由于中考题型年年在变，另一方面是对考点没有底，再就是自己有诸多猜疑、顾虑等等。其实中考并不可怕，可怕的是我们在还没有走上考场之前就已经自己倒下了。那么，如何有效地进行中考复习呢？
一、对中考明确认识
中考总复习，多数教师（包括带过多年初三的教师）都会有些忐忑。在总复习前，首先得消除很多人的担心与顾虑，那就是对考试大纲和标准要绝对放心，考试的内容肯定是新《课程标准》中的核心知识。很多教师都做了两手准备，一边上新教材，一边补充抛弃的知识，生怕中考会继续考已经被弱化甚至是删减的内容，其实这只是自己多余的担心而已。中考的作用一方面是为了选拔优秀的学生到高中就读，另一方面也是为课程改革服务的，绝对不会拖课程改革的后腿或是对下一年的课改发布错误信息。如果在中考总复习的时候再这里加一点，那里补一点，不但不能服务于成绩的提高，反而加大了学习的负担，得不偿失了。
教师要对中考到底考什么做到心中有数。首先要读懂新《课标》，理解新《课标》。其次要认真钻研教材，加强新旧教材对比，关注内容的增减。新《课标》有明确的要求：增加了视图和投影、图形的变化等新内容；恢复了黄金分割，更新了统计与概率的内容；删去了利用十字相乘法分解因式和解方程，选学了根与系数的关系；删去了弦切角定理、切线长定理、切割线定理、相交弦定理等等；降低了对根式运算、有理数运算、方差的运算、几何证明的难度和熟练程度的要求。但很多教师（尤其是老教师）还不甚放心，而且认为“多做些，要求高些，总没有错”。在教学实践中，有的仍按照原有教学大纲的要求进行有关技能的教学和训练，这样势必加重课业负担，同时在有限的时间内和条件下也难以保证对新增加和提高要求的技能的掌握，可谓“赔了夫人又折兵”。笔者多次与命题组老师沟通交流，发现他们对中考命题有非常一致的看法，那就是：弱化的决不加强，丢弃的决不捡回。
教师将新旧教材比较一下，就能很容易发现考试的重点在哪、考点在哪，也就能做到心中更有底了。对比时，要特别留意两个问题：（1）新教材新增了什么内容？难度如何？（2） 同一内容新教材在知识处理上和要求上是否发生变化？复习时应如何处理？这也是一线老师最关注的两个问题。比如有效数字，新课标中已经把它去掉了，就可以确定不会再考了。现实教学中由于有些教辅资料没有改，很多教师就拼命地补充，这完全是盲人摸象。
另外，教师要认真研究《中考说明》及其样卷。样卷以更直观、更直接的方式反映了《中考说明》中的考试内容与考试要求、考试形式与试卷结构，它既有样例的性质，又有训练的价值。它包含了2017年中考命题的基本方向，包含了许多有价值的信息，用好样卷对于把握命题方向、提高复习效益有着不可替代的作用。
二、中考复习计划
中考复习应从时间上、内容上做出详细、周密的安排，保证整个复习工作有序和高效。通常可以分为三个阶段：基础复习、专题复习、中考模拟。
1.基础复习阶段（大约用七周左右的时间）
第一阶段复习是大面积提高数学成绩的关键时期，按初中数学知识体系，可把全部内容归纳成：数与式、方程与不等式、函数及其图像、三角形和四边形、锐角三角函数及其应用、圆、视图和投影、图形的变换、统计与概率。教师系统地整理出知识内容，优化知识结构，弄清每一部分的概念、定理、公式，等等，以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法的训练为主，同时穿插少量的综合复习，把发展学生思维能力作为培养能力的核心。要尽量避免复习课的单调呆板，多利用实际问题、探索性问题、开放性问题等激发学生学习的主动性，培养学生的学习兴趣，增强学生学习的内驱力，提高复习效率。
2.专题复习阶段（大约三周左右的时间）
如果说第一阶段是以面为主的话，那么第二阶段就是以点为主，突出重点，抓住热点，深化提高了。像新課程中的重点内容（函数、方程、不等式、四边形、圆等）、中考试题的热点内容（课题学习、视图与投影、图形的变换）、中考题型的创新内容（情境题、操作题、开放题、探索题、应用题等）都要有侧重、有深度地进行专题复习，对学生进行专题训练，各个突破，让其数学思维得到系统训练，使复习达到事半功倍的效果。
3.中考模拟阶段（大约三周左右的时间）
第三阶段让学生做样卷、模拟试卷等仿真试题，完成适应性训练，重点应放在对学生思想方法的提炼和心理素质的调整上。首先，教师一定要认真选好模拟卷并出好模拟题，同时模拟训练时，还要训练学生合理分配考试时间，调整考试心态，提高应考素质。教师需用敏锐的眼光去发现问题，并分析原因所在，及时解决问题。每次模拟试卷都要做到仔细批阅、认真讲评。讲评中要尽可能指出本题考查了哪些知识点、解题关键在哪里，表扬并推广好的解法，说清题目的纵横联系，指出学生的典型错误并分析其错误原因，说明评分标准，提炼数学思想方法，等等。离中考还有四五天时，教师应对学生进行一些适应性的训练，做些难度不大的题目，同时对学生进行心理辅导，让学生在愉快的氛围中轻松地做题，增强自信心，让学生把最佳竞技状态带进考场。
三、中考复习时一些建议
针对以上的分析，我们在平时教学上或自己复习时就要把握好以下几个方面。
一是基础题常做不懈、概念题常练不怠。像绝对值、相反数、倒数、有效数字、科学记数法、近似数、平方根、算术平方根、立方根、二次根式、无理数等随遇随复习；又像实数的运算、代数式的运算、二次根式的化简、分式的运算等经常性随机练练。千万不要做捡了芝麻丢了西瓜的事，中考往往就是这些题让很多学生跌了跟头。
二是图形变换题要在学生有感性认识、亲手操作的基础上培养学生动手动眼动脑的能力，才能进一步丰富他们的想象力。如图形的翻折与旋转，要让学生在练习中多折、多转，千万别怕耽误时间，它本身就需要认识与经验的积累。我们的学生只有在日常学习中，有在图形的翻折与旋转中对相等的线段、相等的角、全等三角形的直观认识，才有在考试中丰富的想象。
三是多认识和了解一些蕴含几何图形的实物，帮助他们提高解情境题与开放题的能力。像弹子棋（跳棋）、象棋的棋盘、活动晾衣架、测倾器、旋转门、推拉门、伞、自行车、各种钟等，有条件的带到课堂上让孩子们看看或让他们在家里多摆弄。2010年的数学中考试题第23题关于遮阳伞的题目出得那么好、那么巧，但为什么这一题的得分率却那么低？笔者有意识地问了一些同学，大多数同学都说不知道这题如何下手。因为他们平日里用的都是折叠伞，对遮阳伞缺乏感性的认识；同时把实物图形转化为几何符号的数学建模能力又不足。连这种伞的用法都不知道，他们又如何能够利用几何图形来解呢？当然有老师会说，我们怎么可能把考试可能考的所有图形都讲到呢？是的，但我们平时有些图形可以看，可以讲，通过已有的实物图形来培养学生的数学建模能力。
四是在专题复习中不求快而求实。六大专题：探索规律题、开放探究题、阅读理解题、情境应用题、学科综合题和动态几何题，每一专题都要用专门的时间去理解，去演算，反复训练，切不可走过场。因为这部分题目才是中考中拉距离题，分数的差距往往就在这几道题上。而如果我们在复习时加以重视，多做题的同时发现其内在规律与联系，提高学生这部分题目的解题能力不是不可能的。
责任编辑 李杰杰
[关键词] 中考；总复习；效率
新课标实施已经有十多年了，2017年的中考还有半年左右的时间就到了，要想让学生考出理想的成绩，抓好中考总复习尤为重要。很多教师感觉总复习非常困难，一方面是由于中考题型年年在变，另一方面是对考点没有底，再就是自己有诸多猜疑、顾虑等等。其实中考并不可怕，可怕的是我们在还没有走上考场之前就已经自己倒下了。那么，如何有效地进行中考复习呢？
一、对中考明确认识
中考总复习，多数教师（包括带过多年初三的教师）都会有些忐忑。在总复习前，首先得消除很多人的担心与顾虑，那就是对考试大纲和标准要绝对放心，考试的内容肯定是新《课程标准》中的核心知识。很多教师都做了两手准备，一边上新教材，一边补充抛弃的知识，生怕中考会继续考已经被弱化甚至是删减的内容，其实这只是自己多余的担心而已。中考的作用一方面是为了选拔优秀的学生到高中就读，另一方面也是为课程改革服务的，绝对不会拖课程改革的后腿或是对下一年的课改发布错误信息。如果在中考总复习的时候再这里加一点，那里补一点，不但不能服务于成绩的提高，反而加大了学习的负担，得不偿失了。
教师要对中考到底考什么做到心中有数。首先要读懂新《课标》，理解新《课标》。其次要认真钻研教材，加强新旧教材对比，关注内容的增减。新《课标》有明确的要求：增加了视图和投影、图形的变化等新内容；恢复了黄金分割，更新了统计与概率的内容；删去了利用十字相乘法分解因式和解方程，选学了根与系数的关系；删去了弦切角定理、切线长定理、切割线定理、相交弦定理等等；降低了对根式运算、有理数运算、方差的运算、几何证明的难度和熟练程度的要求。但很多教师（尤其是老教师）还不甚放心，而且认为“多做些，要求高些，总没有错”。在教学实践中，有的仍按照原有教学大纲的要求进行有关技能的教学和训练，这样势必加重课业负担，同时在有限的时间内和条件下也难以保证对新增加和提高要求的技能的掌握，可谓“赔了夫人又折兵”。笔者多次与命题组老师沟通交流，发现他们对中考命题有非常一致的看法，那就是：弱化的决不加强，丢弃的决不捡回。
教师将新旧教材比较一下，就能很容易发现考试的重点在哪、考点在哪，也就能做到心中更有底了。对比时，要特别留意两个问题：（1）新教材新增了什么内容？难度如何？（2） 同一内容新教材在知识处理上和要求上是否发生变化？复习时应如何处理？这也是一线老师最关注的两个问题。比如有效数字，新课标中已经把它去掉了，就可以确定不会再考了。现实教学中由于有些教辅资料没有改，很多教师就拼命地补充，这完全是盲人摸象。
另外，教师要认真研究《中考说明》及其样卷。样卷以更直观、更直接的方式反映了《中考说明》中的考试内容与考试要求、考试形式与试卷结构，它既有样例的性质，又有训练的价值。它包含了2017年中考命题的基本方向，包含了许多有价值的信息，用好样卷对于把握命题方向、提高复习效益有着不可替代的作用。
二、中考复习计划
中考复习应从时间上、内容上做出详细、周密的安排，保证整个复习工作有序和高效。通常可以分为三个阶段：基础复习、专题复习、中考模拟。
1.基础复习阶段（大约用七周左右的时间）
第一阶段复习是大面积提高数学成绩的关键时期，按初中数学知识体系，可把全部内容归纳成：数与式、方程与不等式、函数及其图像、三角形和四边形、锐角三角函数及其应用、圆、视图和投影、图形的变换、统计与概率。教师系统地整理出知识内容，优化知识结构，弄清每一部分的概念、定理、公式，等等，以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法的训练为主，同时穿插少量的综合复习，把发展学生思维能力作为培养能力的核心。要尽量避免复习课的单调呆板，多利用实际问题、探索性问题、开放性问题等激发学生学习的主动性，培养学生的学习兴趣，增强学生学习的内驱力，提高复习效率。
2.专题复习阶段（大约三周左右的时间）
如果说第一阶段是以面为主的话，那么第二阶段就是以点为主，突出重点，抓住热点，深化提高了。像新課程中的重点内容（函数、方程、不等式、四边形、圆等）、中考试题的热点内容（课题学习、视图与投影、图形的变换）、中考题型的创新内容（情境题、操作题、开放题、探索题、应用题等）都要有侧重、有深度地进行专题复习，对学生进行专题训练，各个突破，让其数学思维得到系统训练，使复习达到事半功倍的效果。
3.中考模拟阶段（大约三周左右的时间）
第三阶段让学生做样卷、模拟试卷等仿真试题，完成适应性训练，重点应放在对学生思想方法的提炼和心理素质的调整上。首先，教师一定要认真选好模拟卷并出好模拟题，同时模拟训练时，还要训练学生合理分配考试时间，调整考试心态，提高应考素质。教师需用敏锐的眼光去发现问题，并分析原因所在，及时解决问题。每次模拟试卷都要做到仔细批阅、认真讲评。讲评中要尽可能指出本题考查了哪些知识点、解题关键在哪里，表扬并推广好的解法，说清题目的纵横联系，指出学生的典型错误并分析其错误原因，说明评分标准，提炼数学思想方法，等等。离中考还有四五天时，教师应对学生进行一些适应性的训练，做些难度不大的题目，同时对学生进行心理辅导，让学生在愉快的氛围中轻松地做题，增强自信心，让学生把最佳竞技状态带进考场。
三、中考复习时一些建议
针对以上的分析，我们在平时教学上或自己复习时就要把握好以下几个方面。
一是基础题常做不懈、概念题常练不怠。像绝对值、相反数、倒数、有效数字、科学记数法、近似数、平方根、算术平方根、立方根、二次根式、无理数等随遇随复习；又像实数的运算、代数式的运算、二次根式的化简、分式的运算等经常性随机练练。千万不要做捡了芝麻丢了西瓜的事，中考往往就是这些题让很多学生跌了跟头。
二是图形变换题要在学生有感性认识、亲手操作的基础上培养学生动手动眼动脑的能力，才能进一步丰富他们的想象力。如图形的翻折与旋转，要让学生在练习中多折、多转，千万别怕耽误时间，它本身就需要认识与经验的积累。我们的学生只有在日常学习中，有在图形的翻折与旋转中对相等的线段、相等的角、全等三角形的直观认识，才有在考试中丰富的想象。
三是多认识和了解一些蕴含几何图形的实物，帮助他们提高解情境题与开放题的能力。像弹子棋（跳棋）、象棋的棋盘、活动晾衣架、测倾器、旋转门、推拉门、伞、自行车、各种钟等，有条件的带到课堂上让孩子们看看或让他们在家里多摆弄。2010年的数学中考试题第23题关于遮阳伞的题目出得那么好、那么巧，但为什么这一题的得分率却那么低？笔者有意识地问了一些同学，大多数同学都说不知道这题如何下手。因为他们平日里用的都是折叠伞，对遮阳伞缺乏感性的认识；同时把实物图形转化为几何符号的数学建模能力又不足。连这种伞的用法都不知道，他们又如何能够利用几何图形来解呢？当然有老师会说，我们怎么可能把考试可能考的所有图形都讲到呢？是的，但我们平时有些图形可以看，可以讲，通过已有的实物图形来培养学生的数学建模能力。
四是在专题复习中不求快而求实。六大专题：探索规律题、开放探究题、阅读理解题、情境应用题、学科综合题和动态几何题，每一专题都要用专门的时间去理解，去演算，反复训练，切不可走过场。因为这部分题目才是中考中拉距离题，分数的差距往往就在这几道题上。而如果我们在复习时加以重视，多做题的同时发现其内在规律与联系，提高学生这部分题目的解题能力不是不可能的。
责任编辑 李杰杰