论文部分内容阅读
高三复习内容繁多却又时间紧迫，每一节课的每一分钟都是弥足珍贵的。为了追求效果与效率，我们往往落于传统的教学模式，而忽略了学生的主体地位。由于数学学科的特点，教学的确需要教师的主导作用，但这与学生的主体地位是不相矛盾的，我们要摆正两者的关系，才能更好地完成我们的教学任务。
荷兰数学家弗赖登塔尔提出：“学生学习数学是一个再创造的过程，把前人已经创造过的数学知识重新创造一遍。”基于以上理论，我们在复习课中非常关注学生的主体作用，鼓励学生随时提问或发表想法，针对有价值的观点组织学生研讨探究。这种理念符合当前教育形式的要求，也为我们向新课标的迈进奠定了基础。
一、在课堂练习中发现学生的问题，使得复习更有针对性和实效性
我认为以课堂练习为载体，以问题发现为主要突破口，及时并有针对性的评价，既能有效促进学生对知识的理解，使复习课更体现效益，又符合新课标的“关注学生的学习问题，关注学生的思维发展”的要求。
在函数极值的复习中，我们设计了一道易错题：“设函数若F(x)有极值，求k的取值范围。”这题思想方法比较简单，但是学生很容易出现错误，通过学生做我们发现了问题：
学生把函数，F(x)有极值转化成F(x)=0有根的问题。
错误一：这种错误一是忽略了函数的定义域，二是没有考虑函数有极值的充要条件。“A=0”时F(x)在(0,+∞)上单调，不存在极值。说明学生对极值存在性问题理解不到位。
错误二这种错误在于忽略了对端点的讨论，“=”能否取得是需要验证的，而验证的结果恰好是不成立的。这种错误的出现反应了学生思维的严密性问题。
我通过实物投影展示了学生的错误解法，并针对他们的错误理解与思维漏洞进行复习。虽然练习耗费了比老师讲解更多的时间，但学生通过动手亲历了错误，印象更加深刻，复习更加到位。
二、创设情境，鼓励学生提出问题，启发与培养学生质疑、反思的能力
高三复习不等于解题教学，除了通过大量训练提高成绩，激发学生的“好胜心”，更应出于学生个体求知欲望的本能角度，保护并培育学生的“好奇心”，这也是学生学会终身发展的前提素质之一。鼓励学生善于思考并提出问题，而不是只是机械地服从和模仿；在保证学生“学会答”的同时，激励他们学会问，新课标精神与有效备考是统一融合的。
三、重新整合模块知识，螺旋上升安排复习，以核心意识组织课堂
“胚胎教学”是郭思乐教授提出的观念，他认为：“人对数学知识的认识，正像人的胚胎发育一样，各个部分是同时生长的。胚胎不会先长手，然后再长腿，最后长出头来。”因此，高三复习不应该是基础年级教学的重复，必须从知识体系和数学思想的高度去重新审视，把复习内容有机整合。以体现知识体系的完备性，思想方法的融会贯通，达到螺旋上升的复习效果。我们在教学实践中遵循了“整合知识，把握主线“快步走，多回头”的思想，复习的效果是非常好的。
在近几年的高三复习中，我们始终坚持这个原则，表现在以下三方面。
一是在第一轮复习中注意以知识结构与思想方法为主线，重新整合复习内容，以体现在高一、高二基础上螺旋上升。例如，我们这样安排立体几何的复习：
二是尽快完成第一轮全面复习，在第二学期开始安排重点专题复习和穿插进行模拟题的讲练复习。专题复习与讲练复习都立足于知识方法的梳理与融合，在第一轮复习基础上再提升认知、理解与思维的层次。例如以数列为主线策划了“等差数列比数列”“递推数列”“函数与数列综合”“数列与解析几何综合”这些专题；以解析几何为主线策划了“轨迹问题”与圆有关的问题”“解析几何中的范围与最值问题”“解析与函数、数列”等专题，这也符合“在知识结合部命题”这样的高考趋势。
三是在练习与测试的安排中，我坚持一开始就每日三题全面覆盖考点的作业练习，哪怕没有复习到的部分，通过及时讲评，让学生在一次次的循环中逐渐提升。
四以题组形式呈现数学问题，以变式训练提升思维。
题组不等于题海战术，不能用过去大量重复机械训练的观点看科学的题组设置。从数学的价值角度看，数学的解题方法和基本技巧也是训练思维的重要手段，“离开了常规的解题变式训练，也就把数学的真谛另一半丢掉了”。例如，在排列组合的复习中，我针对学生容易混淆的问题，设计了系列的题组，这里列举两组。
题组l：“有4名男生、3名女生排成一列拍照，问下列情形各有多少种不同的排法?(1)甲不在中间也不在两端：(2)甲、乙两人必须排在两端；(3)三个女生中任何两个不能连排在一起；(4)四个男生必须连排在一起；(5)男、女生分别排在一起：且男甲与女乙不能相邻：(6)男女相间；(7)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定。”
题组2：“有6本不同的书。(1)甲、乙、丙3人每人2本；(2)分成3堆，每堆2本；(3)分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本；(4)分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本；(5)分成3堆，有2堆各1本，另一堆4本；(6)摆在3层书架上，每层2本；以上问题各有多少种不同的分法?”
题组中看似类似的问题，但每次都有变化。添加了新的技巧方法；看似简单重复，其实是不断变化求新。通过指导学生训练并加以分析，他们就能逐渐积累，举一反三，提高识别与判断、提取与抽象以及转化与化归的能力。这正好体现了新课标的要求。
四、课后要有配套性措施
贯彻新课标精神，关注学生学习全过程，改善学生的学习方式，提高学生的思维能力，培育学生的数学意识、数学情感和价值观，课堂的复习教学是主要途径，课后的工作设想与措施落实，同样有着举足轻重的作用。
1 引导并帮助学生建立并梳理数学知识体系
美国教育心理学家布鲁纳指出：“获得的知识如果没有完满的结构将它联系在一起，那是一个多半会被遗忘的知识。”
(1)利用早读或课后的时间让学生进行知识点与常用方法的填空，老师事先提纲挈领地把知识块梳理清晰，给学生印发的知识要点复习卷一面是填空，一面是完整知识体系答案。
(2)引导学生建立错题归纳本，把日常自己犯的有研究价值的错误(知识点以及思想方法的生疏、遗忘、理解偏差)收集整理并回顾。
引导学生通过滚雪球式的积累，能脉络清晰地理解数学知识。这样的做法，既符合认知观点中对数学“理解”的理论，又有利于“同化”和“顺应”这两种心理机制，从功效的作用讲使学生的解题更加游刃有余。
2 运用“情感因素”理论，引导并帮助学生调节数学学习心理
(1)通过平时课堂渗透以及专门的班会课进行引导。例如：树立对数学的信心，面对困境的坚韧毅力；提倡享受数学的乐观情绪与寻找数学中的成功感；培养谨慎、踏实、专注的数学态度，“人难我难我不畏难，人易我易我不大意”的理性心态。
(2)在作业卷与每周测试卷上给学生写数学评语。指出每个学生存在的问题，改进方向，并恰当的给予鞭策或激励，这里借鉴了发展性教学评价的原理。
(3)对学生进行个别辅导，在辅导数学知识的同时关注学生每个阶段的状态与心理变化，及时引导他们进行调整。
3 根据“因材选教，因材施教”原则，多层次开展课后辅导
(1)根据学校与年级要求开展竞赛班、培优班与提高班。
(2)组织小范围同层次学生的座谈辅导。
(3)组织学生之间的相互辅导。
(4)尝试组织学生开展高考数学复习的研究性学习。
这些分层辅导，不但顺应了“因材施教”的原理，更充分关注学生的具体学习需要，发挥学生学习的主体作用。
上述便是我在教学实践中结合新课程标准精神和新高考要求，探究总结出的高三数学复习策略。当然很多的理念和细节仍有待于日后在不断的学习实践中加以完善。
参考文献
[1]张奠宙等，数学教育学导论[M]，北京：高等教育出版社，2004。
[2]叶尧城，高中数学课程标准教师读本[M]，武汉：华中师范大学出版社，2003。
[3]中华人民共和国教育部，全日制义务教育数学课程标准<实验稿)[s]，北京；北京师范大学出版社，2001。
荷兰数学家弗赖登塔尔提出：“学生学习数学是一个再创造的过程，把前人已经创造过的数学知识重新创造一遍。”基于以上理论，我们在复习课中非常关注学生的主体作用，鼓励学生随时提问或发表想法，针对有价值的观点组织学生研讨探究。这种理念符合当前教育形式的要求，也为我们向新课标的迈进奠定了基础。
一、在课堂练习中发现学生的问题，使得复习更有针对性和实效性
我认为以课堂练习为载体，以问题发现为主要突破口，及时并有针对性的评价，既能有效促进学生对知识的理解，使复习课更体现效益，又符合新课标的“关注学生的学习问题，关注学生的思维发展”的要求。
在函数极值的复习中，我们设计了一道易错题：“设函数若F(x)有极值，求k的取值范围。”这题思想方法比较简单，但是学生很容易出现错误，通过学生做我们发现了问题：
学生把函数，F(x)有极值转化成F(x)=0有根的问题。
错误一：这种错误一是忽略了函数的定义域，二是没有考虑函数有极值的充要条件。“A=0”时F(x)在(0,+∞)上单调，不存在极值。说明学生对极值存在性问题理解不到位。
错误二这种错误在于忽略了对端点的讨论，“=”能否取得是需要验证的，而验证的结果恰好是不成立的。这种错误的出现反应了学生思维的严密性问题。
我通过实物投影展示了学生的错误解法，并针对他们的错误理解与思维漏洞进行复习。虽然练习耗费了比老师讲解更多的时间，但学生通过动手亲历了错误，印象更加深刻，复习更加到位。
二、创设情境，鼓励学生提出问题，启发与培养学生质疑、反思的能力
高三复习不等于解题教学，除了通过大量训练提高成绩，激发学生的“好胜心”，更应出于学生个体求知欲望的本能角度，保护并培育学生的“好奇心”，这也是学生学会终身发展的前提素质之一。鼓励学生善于思考并提出问题，而不是只是机械地服从和模仿；在保证学生“学会答”的同时，激励他们学会问，新课标精神与有效备考是统一融合的。
三、重新整合模块知识，螺旋上升安排复习，以核心意识组织课堂
“胚胎教学”是郭思乐教授提出的观念，他认为：“人对数学知识的认识，正像人的胚胎发育一样，各个部分是同时生长的。胚胎不会先长手，然后再长腿，最后长出头来。”因此，高三复习不应该是基础年级教学的重复，必须从知识体系和数学思想的高度去重新审视，把复习内容有机整合。以体现知识体系的完备性，思想方法的融会贯通，达到螺旋上升的复习效果。我们在教学实践中遵循了“整合知识，把握主线“快步走，多回头”的思想，复习的效果是非常好的。
在近几年的高三复习中，我们始终坚持这个原则，表现在以下三方面。
一是在第一轮复习中注意以知识结构与思想方法为主线，重新整合复习内容，以体现在高一、高二基础上螺旋上升。例如，我们这样安排立体几何的复习：
二是尽快完成第一轮全面复习，在第二学期开始安排重点专题复习和穿插进行模拟题的讲练复习。专题复习与讲练复习都立足于知识方法的梳理与融合，在第一轮复习基础上再提升认知、理解与思维的层次。例如以数列为主线策划了“等差数列比数列”“递推数列”“函数与数列综合”“数列与解析几何综合”这些专题；以解析几何为主线策划了“轨迹问题”与圆有关的问题”“解析几何中的范围与最值问题”“解析与函数、数列”等专题，这也符合“在知识结合部命题”这样的高考趋势。
三是在练习与测试的安排中，我坚持一开始就每日三题全面覆盖考点的作业练习，哪怕没有复习到的部分，通过及时讲评，让学生在一次次的循环中逐渐提升。
四以题组形式呈现数学问题，以变式训练提升思维。
题组不等于题海战术，不能用过去大量重复机械训练的观点看科学的题组设置。从数学的价值角度看，数学的解题方法和基本技巧也是训练思维的重要手段，“离开了常规的解题变式训练，也就把数学的真谛另一半丢掉了”。例如，在排列组合的复习中，我针对学生容易混淆的问题，设计了系列的题组，这里列举两组。
题组l：“有4名男生、3名女生排成一列拍照，问下列情形各有多少种不同的排法?(1)甲不在中间也不在两端：(2)甲、乙两人必须排在两端；(3)三个女生中任何两个不能连排在一起；(4)四个男生必须连排在一起；(5)男、女生分别排在一起：且男甲与女乙不能相邻：(6)男女相间；(7)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定。”
题组2：“有6本不同的书。(1)甲、乙、丙3人每人2本；(2)分成3堆，每堆2本；(3)分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本；(4)分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本；(5)分成3堆，有2堆各1本，另一堆4本；(6)摆在3层书架上，每层2本；以上问题各有多少种不同的分法?”
题组中看似类似的问题，但每次都有变化。添加了新的技巧方法；看似简单重复，其实是不断变化求新。通过指导学生训练并加以分析，他们就能逐渐积累，举一反三，提高识别与判断、提取与抽象以及转化与化归的能力。这正好体现了新课标的要求。
四、课后要有配套性措施
贯彻新课标精神，关注学生学习全过程，改善学生的学习方式，提高学生的思维能力，培育学生的数学意识、数学情感和价值观，课堂的复习教学是主要途径，课后的工作设想与措施落实，同样有着举足轻重的作用。
1 引导并帮助学生建立并梳理数学知识体系
美国教育心理学家布鲁纳指出：“获得的知识如果没有完满的结构将它联系在一起，那是一个多半会被遗忘的知识。”
(1)利用早读或课后的时间让学生进行知识点与常用方法的填空，老师事先提纲挈领地把知识块梳理清晰，给学生印发的知识要点复习卷一面是填空，一面是完整知识体系答案。
(2)引导学生建立错题归纳本，把日常自己犯的有研究价值的错误(知识点以及思想方法的生疏、遗忘、理解偏差)收集整理并回顾。
引导学生通过滚雪球式的积累，能脉络清晰地理解数学知识。这样的做法，既符合认知观点中对数学“理解”的理论，又有利于“同化”和“顺应”这两种心理机制，从功效的作用讲使学生的解题更加游刃有余。
2 运用“情感因素”理论，引导并帮助学生调节数学学习心理
(1)通过平时课堂渗透以及专门的班会课进行引导。例如：树立对数学的信心，面对困境的坚韧毅力；提倡享受数学的乐观情绪与寻找数学中的成功感；培养谨慎、踏实、专注的数学态度，“人难我难我不畏难，人易我易我不大意”的理性心态。
(2)在作业卷与每周测试卷上给学生写数学评语。指出每个学生存在的问题，改进方向，并恰当的给予鞭策或激励，这里借鉴了发展性教学评价的原理。
(3)对学生进行个别辅导，在辅导数学知识的同时关注学生每个阶段的状态与心理变化，及时引导他们进行调整。
3 根据“因材选教，因材施教”原则，多层次开展课后辅导
(1)根据学校与年级要求开展竞赛班、培优班与提高班。
(2)组织小范围同层次学生的座谈辅导。
(3)组织学生之间的相互辅导。
(4)尝试组织学生开展高考数学复习的研究性学习。
这些分层辅导，不但顺应了“因材施教”的原理，更充分关注学生的具体学习需要，发挥学生学习的主体作用。
上述便是我在教学实践中结合新课程标准精神和新高考要求，探究总结出的高三数学复习策略。当然很多的理念和细节仍有待于日后在不断的学习实践中加以完善。
参考文献
[1]张奠宙等，数学教育学导论[M]，北京：高等教育出版社，2004。
[2]叶尧城，高中数学课程标准教师读本[M]，武汉：华中师范大学出版社，2003。
[3]中华人民共和国教育部，全日制义务教育数学课程标准<实验稿)[s]，北京；北京师范大学出版社，2001。