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摘 要：多晶硅铸锭炉热场的优化改进对于生长高质量的多晶硅极为重要。本文结合计算机数值模拟，对多晶硅铸锭炉热场的底部进行优化，并分析了这项优惠对温场、流场和界面的影响。模拟结果表明，热场优化后，杂质分布更加均匀，更有利于定向凝固过程。
关键词：多晶硅 数值模拟 热场 光伏 太阳能
中图分类号：TG156.8 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）05（a）-0012-01
多晶硅太阳电池由于产量大、性价比高，占据着约50%的光伏产品市场份额[1]。多晶硅铸锭晶粒的大小及组织形态与电池的性能有着密切的联系，晶粒尺寸均一、粗大有利于得到高质量的多晶硅片，从而提高多晶硅太阳电池的效率[2]。多晶硅晶粒大小和组织形态，很大程度上取决于多晶硅铸锭炉热场设计以及工艺过程。以往热场设计都是通过实验来调整，这需要很高的成本及时间。同时，由于铸锭炉很高的温度，所以得到炉体内部的温度分布非常困难。数值模拟的出现为更好的理解熔体凝固过程中的传热传质以及温场、流场的分布提供了有力的工具，已经成为学术界和产业界的重要研究和开发手段[3]。
1 模型及参数设置
本文采用工业界常用的带有移动隔热笼的多晶硅铸锭炉进行研究。铸锭炉的物理模型采用简化的二维轴对称模型。在物理模型中，考虑了晶体、熔体和坩埚内的能量守恒，熔体和气体中的对流、各表面之间的辐射、结晶潜热、高温熔体内的湍流流动。模拟采用STR公司开发的晶体生长专业模拟软件CGSim，该软件用于多晶硅铸锭的数值模拟研究已被大量文献所报道。计算方法采用有限元法（固体区域）与有限体积法（流体区域）结合。
2 初始结构模拟结果
本文以GT Advanced Technology的DSS450多晶硅铸锭炉为参考，量取了其热场的实际尺寸并做了适当简化，从而进行数值模拟，以铸锭炉中晶体生长到熔体高度一半时（110 mm）为具体说明数据点，得到了炉体内温场分布、流场分布以及固液界面的形状。
2.1 等温线与熔体对流
模拟结果表明，热场未优化时：等温线和固液界面在坩埚壁面处向上翘曲，高于坩埚中心的等温线高度，说明温度在坩埚壁面上偏低，有利于多晶硅晶体的快速生长；靠近坩埚壁面处趋于平坦，并在中心处稍凸。对于流场而言，熔体中形成一个对流漩涡，由坩埚壁向下，至熔体中心区域向上，这样的流场将不利于杂质挥发，因为坩埚壁附近的向下涡流，将把硅熔体边缘以及坩埚壁的杂质带入熔体底部并向中心流动。
2.2 生长界面上的V/G比值
参数V/G比值是用于研究自缺陷的生长动力学而引入的，结晶界面前沿是否会发生组分过冷主要受界面前沿的温度梯度G、晶体生长速度V以及溶质边界层的厚度δc的影响。V/G比值越小且溶质边界层厚度δc越小，越不容易发生组分过冷。较大的V/G比，将发生熔体过冷，不利于大晶粒铸锭的生长而且会导致微晶产生，产生阴影，从而影响电池效率。从模拟结果可以看出V/G比在在坩埚中心最低，离坩埚300～400 mm时的值最大，在坩埚壁面处下降。
3 优化方案及模拟结果
3.1 优化方案
在保持热场其他部分不改变的情况下，仅在DS块四个底边增加了一段隔热条，目的是减少向侧面的散热，促进竖直向上的定向凝固。
3.2 优化方案分析
模拟结果显示，优化后的等温线和改进前的等温线相比，温度间隔增大。两种温场将对晶体生长产生不同的影响。改进前的温场，坩埚中心向上凸出不明显，同时坩埚壁附近有向上翘起的等温线，因此，不利用中心多晶的定向凝固。而热场底部改进后，在坩埚底部的等温线间隔变大，散热更加集中从DS块正下方进行，同时改进后固液界面凸出率增大，靠近坩埚壁的等温线上翘现象被显著抑制，这样晶粒可以沿着垂直于界面的方向生长，可以有效减少侧壁形核；另一方面，可以减少晶粒向晶锭中间生长。
4 结论
本文提出一种优化方案，通过数值模拟研究了优化方案前、后的炉体内温场、流场和杂质分布，得出以下结论。
（1）坩埚中间晶体凸出率增大，壁面附近区域翘曲减小。有利于生长高质量多晶硅。
（2）熔体中的由一个涡流变成两个涡流，使掺杂剂的分布更加均匀。
（3）减小了V/G比值，从而减少微晶的产生，进而减少了阴影形成的概率。
参考文献
[1] G.Hering.Year of the tiger[J].Photon International，2011，3：186-218.
[2] Fujiwara K，Pan W，Sawada K，et al.Directional growth method to obtain high quality polycrystalline silicon from its melt[J].Journal of Crystal Growth，2006（2）：282-285，292.
[3] I.Steinbach，M.Apel，T.Rettebach，D. Frank， Numerical simulations for silicon crystallization processes-examples from ingot and ribbon casting[J].Solar Energy Material and Solar cells，2002：59-68，72.
关键词：多晶硅 数值模拟 热场 光伏 太阳能
中图分类号：TG156.8 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）05（a）-0012-01
多晶硅太阳电池由于产量大、性价比高，占据着约50%的光伏产品市场份额[1]。多晶硅铸锭晶粒的大小及组织形态与电池的性能有着密切的联系，晶粒尺寸均一、粗大有利于得到高质量的多晶硅片，从而提高多晶硅太阳电池的效率[2]。多晶硅晶粒大小和组织形态，很大程度上取决于多晶硅铸锭炉热场设计以及工艺过程。以往热场设计都是通过实验来调整，这需要很高的成本及时间。同时，由于铸锭炉很高的温度，所以得到炉体内部的温度分布非常困难。数值模拟的出现为更好的理解熔体凝固过程中的传热传质以及温场、流场的分布提供了有力的工具，已经成为学术界和产业界的重要研究和开发手段[3]。
1 模型及参数设置
本文采用工业界常用的带有移动隔热笼的多晶硅铸锭炉进行研究。铸锭炉的物理模型采用简化的二维轴对称模型。在物理模型中，考虑了晶体、熔体和坩埚内的能量守恒，熔体和气体中的对流、各表面之间的辐射、结晶潜热、高温熔体内的湍流流动。模拟采用STR公司开发的晶体生长专业模拟软件CGSim，该软件用于多晶硅铸锭的数值模拟研究已被大量文献所报道。计算方法采用有限元法（固体区域）与有限体积法（流体区域）结合。
2 初始结构模拟结果
本文以GT Advanced Technology的DSS450多晶硅铸锭炉为参考，量取了其热场的实际尺寸并做了适当简化，从而进行数值模拟，以铸锭炉中晶体生长到熔体高度一半时（110 mm）为具体说明数据点，得到了炉体内温场分布、流场分布以及固液界面的形状。
2.1 等温线与熔体对流
模拟结果表明，热场未优化时：等温线和固液界面在坩埚壁面处向上翘曲，高于坩埚中心的等温线高度，说明温度在坩埚壁面上偏低，有利于多晶硅晶体的快速生长；靠近坩埚壁面处趋于平坦，并在中心处稍凸。对于流场而言，熔体中形成一个对流漩涡，由坩埚壁向下，至熔体中心区域向上，这样的流场将不利于杂质挥发，因为坩埚壁附近的向下涡流，将把硅熔体边缘以及坩埚壁的杂质带入熔体底部并向中心流动。
2.2 生长界面上的V/G比值
参数V/G比值是用于研究自缺陷的生长动力学而引入的，结晶界面前沿是否会发生组分过冷主要受界面前沿的温度梯度G、晶体生长速度V以及溶质边界层的厚度δc的影响。V/G比值越小且溶质边界层厚度δc越小，越不容易发生组分过冷。较大的V/G比，将发生熔体过冷，不利于大晶粒铸锭的生长而且会导致微晶产生，产生阴影，从而影响电池效率。从模拟结果可以看出V/G比在在坩埚中心最低，离坩埚300～400 mm时的值最大，在坩埚壁面处下降。
3 优化方案及模拟结果
3.1 优化方案
在保持热场其他部分不改变的情况下，仅在DS块四个底边增加了一段隔热条，目的是减少向侧面的散热，促进竖直向上的定向凝固。
3.2 优化方案分析
模拟结果显示，优化后的等温线和改进前的等温线相比，温度间隔增大。两种温场将对晶体生长产生不同的影响。改进前的温场，坩埚中心向上凸出不明显，同时坩埚壁附近有向上翘起的等温线，因此，不利用中心多晶的定向凝固。而热场底部改进后，在坩埚底部的等温线间隔变大，散热更加集中从DS块正下方进行，同时改进后固液界面凸出率增大，靠近坩埚壁的等温线上翘现象被显著抑制，这样晶粒可以沿着垂直于界面的方向生长，可以有效减少侧壁形核；另一方面，可以减少晶粒向晶锭中间生长。
4 结论
本文提出一种优化方案，通过数值模拟研究了优化方案前、后的炉体内温场、流场和杂质分布，得出以下结论。
（1）坩埚中间晶体凸出率增大，壁面附近区域翘曲减小。有利于生长高质量多晶硅。
（2）熔体中的由一个涡流变成两个涡流，使掺杂剂的分布更加均匀。
（3）减小了V/G比值，从而减少微晶的产生，进而减少了阴影形成的概率。
参考文献
[1] G.Hering.Year of the tiger[J].Photon International，2011，3：186-218.
[2] Fujiwara K，Pan W，Sawada K，et al.Directional growth method to obtain high quality polycrystalline silicon from its melt[J].Journal of Crystal Growth，2006（2）：282-285，292.
[3] I.Steinbach，M.Apel，T.Rettebach，D. Frank， Numerical simulations for silicon crystallization processes-examples from ingot and ribbon casting[J].Solar Energy Material and Solar cells，2002：59-68，72.